浅谈理解数学与积累数学活动经验

金福武

【摘要】理解，取决于个人特定情况下的学习活动过程，否则就是死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。只有关注学生生活经验、以数学活动为主线、发展学生思维能力，才能真正做到帮助学生理解数学，从而有效地积累数学活动经验。

【关键词】生活经验 数学活动 思维能力 理解数学 数学活动经验

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）02-0036-01

《全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）》明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。因此，帮助学生通过理解数学，来很好地积累数学活动经验，显得尤为重要。

一、关注生活经验是理解数学的基础

一切科学知识都来自生活，受生活的启迪。小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，教学中能否利用学生已有的生活经验去学习新知识，影响着学习的效果。孔企平教授在谈及有效学习时认为，“经验”，是一个名词，表示过去在生活中的感受；又是一个动词，表示现在的情境，经验是进行有效学习的基础。

在课堂教学中，注重联系学生实际，创设情境，借助学生头脑中已经积累的生活经验，让学生在解决问题中学习数学、理解数学，进而有效地积累了数学活动经验。

二、组织数学活动是理解数学的基本形式

《标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。追求课堂教学的有效性，应构建以活动为主线的教学形式，让学生在活动中体验数学、领悟数学、理解数学。例如，教学《游戏规则的公平性》时，为了让学生认识游戏规则的公平性，教师设计了两次摸球游戏，第一次摸球后学生在比较中发现：因为口袋里红球比黄球多，所以每次任意摸一个球，摸到红球的可能性要大，小明赢得可能性就大些，从而体会到这样摸球的游戏规则是不公平的。接着按游戏规则的公平性要求，让学生重新设计摸球游戏，并摸一摸，进一步体验游戏规则的公平性。

在组织活动的过程中，注重引导学生与同伴合作，并能与他人交流自己的想法，培养学生合作学习的意识及能力；在组织活动的过程中，教师引导学生积极参加数学活动，激起学生对数学的好奇心和求知欲，使学生获得良好的情感体验；在组织活动的过程中，让学生经历实验、猜想、验证等活动，获得一些数学思考的体验，渐渐形成自己的数学知识，积累数学活动经验。

三、重视发展思维能力是理解数学的核心

数学是思维的体操，是思考的学问。思维是理解数学、有效教学的核心。借助表象，实现具体形象思维向抽象思维转化，是提高学生思维能力的有效手段。所谓表象，是指过去知觉的对象和现象在头脑中产生的印象，它既能以直观的形象来反映现实，又有一定的概括性。教学时，教师应把抽象知识“物化”成学生摸得着、看得见、可操作的具体材料。通过眼、口、脑、手多种感官参与，建立丰富的表象，促进思维的内化。

在教学中，只有学生的思维能力得到培养与提高，才能真正地理解数学，才能有效地积累数学活动经验。

四、做到深入浅出是理解数学的最高境界

建构主义强调“学生是学习的主体”。学生的理解只能由学生自己去进行，而且要通过对新知识进行分析、检验和批判才能真正做到理解。例如，教学《乘法分配律》时，学生在认识了乘法分配律后，教师设计了这样一题：不计算，判断下面两道算式结果是否相等。74（20+1）7420+74。顿时学生们形成观点不同的两方。认为结果不相等的一方的理由是两道算式不符合（a+b）c=ac+bc的格式。认为结果相等的一方则借助新课和过去积累的经验，通过分析、批判、再分析确定了自己的答案。他们在课堂上的发言很精彩：“左边的式子表示21个74是多少，右边的式子表示20个74加上1个74也就是21个74是多少。”这样的解释比老师准备的“7420+74可写作7420+741”岂不更有说服力！确实，听了他们的解释后，没等教师多说，另一方的学生就连连点头，真切认识到了自己的错误，领悟到了知识的内涵，做到了真正的理解，也为后面学习运用乘法分配律使计算简便奠定了基础。果然，在第二天的“买102件32元的短袖衫需付多少元？”的教学中，学生都非常自觉地想到了102个32就等于100个32加上2个32。教学异常顺利！

学生通过自觉思考，自主学习，积累经验，运用经验。深入理解数学，浅出解决问题，这是学习数学的真正目的，达到了理解数学的最高境界！

从理解数学到积累数学活动经验是一个螺旋上升的过程，也是一个极其艰难的过程。只有关注学生生活经验、以数学活动为主线、发展学生思维能力才能真正诠释学习数学的意义。

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