中国省域人口老龄化的空间溢出效应研究——基于空间面板数据计量经济模型

（上海师范大学，上海 200234）

中国省域人口老龄化的空间溢出效应研究
——基于空间面板数据计量经济模型

李晓静

（上海师范大学，上海 200234）

本文通过引入空间面板计量经济模型，对2005-2012年全国各省老龄化相关数据处理，着重分析了中国各省域人口老龄化的影响因素及其空间溢出效应。研究结果表明，各省人均GDP、出生率、死亡率、医疗卫生条件和城市化率对人口老龄化有显著的影响，其中出生率为显著的反向抑制影响，其他均为正向促进作用。分别使用空间滞后和空间误差面板计量经济模型对省域人口老龄化的空间溢出作用进行分析，结果表明：不能显著地认为邻近区域的人口老龄化影响到本省域的人口老龄化，但是本省域的一些被忽略的其他因子，如政府公共政策和户籍制度等对邻近省域的人口老龄化具有很强的空间溢出效应，实证结果高达47%。同时，本文研究结论也可以为我国人口老龄化理论与政策研究提供新兴的思路与方法。

人口老龄化；影响因素；空间溢出效应；空间面板计量模型

一、引言

随着世界各国经济文化水平的提高，人们医疗水平及健康意识不断加强，世界各地区人口的预期寿命延长，同时面对工作生活中日益增强的竞争压力，更多的年轻人选择婚后少生优生，因此社会必将面临着人口老龄化的发展压力。人口老龄化是全世界的一个发展趋势，所以日益成为世界各国共同关注问题之一。早在1997 年，我国65岁以上人口占比超过7%，这标志着我国正式步入老龄化社会，据有关数据统计，预计到2030年，中国65岁及以上人口老龄化率将达到14%，这个数据将是联合国规定老龄化数据的两倍之多。国家对此高度重视，早在十三大报告中就曾指出：“我国在努力控制人口数量和提高人口素质的同时，还要注意人口迅速老龄化的趋向，及时采取正确的对策”。如此严重的老龄化程度无论是对我国经济发展制约、还是对养老资源的巨大需求等问题上都提出了严峻的考验。因此本文着重考虑两个问题：一是中国人口老龄化的影响因素研究；二是中国人口老龄化区域不均衡发展是否具有空间溢出效应。基于此，我们可以区域人口老龄化缓解政策提供一些参考依据，同时也要求我们注重从区域老龄化协调发展角度去考虑我国逐渐深化的人口老龄化问题。

以往学者更多的是侧重于人口老龄化的影响因素分析，以及对区域差异的简单描述性统计分析，本文在研究方法和研究角度上有一定的创新之处。首先，本文将空间面板计量经济模型引入到人口老龄化的问题分析中，其次，考虑到了各省域人口老龄化的空间溢出作用，这在以往研究中都是比较少见的。

二、省域人口老龄化的影响因素及数据来源

1、人口老龄化的度量

根据联合国规定，65岁及以上老年人口占总人口的7%以上；14岁及以下儿童人口占总人口的30%以下，老少人口比例（60岁或65岁以上人口同0－14岁少年儿童人口比）在30%以上，年龄中位数在30岁以上就可以认为该国家或地区进入老龄化社会阶段。其中，65 岁以上的人口占比超过7%的国家或地区称之为老龄化社会，4%－7%为成年型社会，4%以下为年轻型社会。关于人口老龄化的度量，学界已经找到很多大家普遍认可的方法，归纳起来主要有人口老龄化系数（老龄化率）、老少比、抚养比和老龄化速度等。所以本文对人口老龄化度量指标选择主要借鉴以往研究中的绝对老龄化程度的老龄化系数和相对老龄化程度的老少比。其中，老龄化系数是指老年人口数（65岁以上）在总人口数中的占比，老少比是指老年人口数（65岁以上）与少年儿童人口数（15 岁以下）之比。

2、人口老龄化的影响因素分析

从基本理论层面来讲，造成人口老龄化的直接原因是人口出生率和死亡率的下降，以及人口平均预期寿命的延长。借鉴陈明华，郝国彩（2014）在中国人口老龄化地区差异分解及影响因素研究，将影响我国人口老龄化的因素归纳起来大致可以分成四类：人口发展因素、教育发展因素、经济发展因素和社会发展因素。同样，本文选取了这四类因素作为考察，具体来说，人口发展因子选择基本的两个指标出生率和死亡率；教育发展因子选择文盲率作为衡量指标变量；经济发展因子选取人均地区生产总值和医疗卫生条件指标；社会发展因子包括城市化率和产业结构比指标。

表1 变量指标选取

3、变量指标选取与相关数据来源

具体的变量指标选取见下表：考虑到数据可得性，本文选取2005—2012年的全国31个省市共8年的面板数据，所有变量数据均来源于《中国统计年鉴》和中华人民共和国国家统计局统计数据库。为了减弱模型异方差性、自相关性，模型中变量人均地区生产总值和医疗卫生床位数变量值会取自然对数处理。

三、中国各省域人口老龄化空间分布情况研究

（一）全国及各地区人口老龄化水平的空间分布概况

图1 全国人口老龄化折线图

从全国年度数据来看，我国自2005年以来人口老龄化呈现出来的是小幅度的逐年上升的过程。具体来说，中国人口老龄化系数基本在0.1附近小范围变化，2014年首次突破10%，相对来说衡量人口老龄化相对指标的老少比变化更为明显，从2005年的不足40%，逐渐上升到2009年的46%，然后从2009年到2010年出现一个较大幅度的增长，之后也是逐渐缓慢上升，到2014年超过60%。由此可以看出我国人口老龄化不断深化，因此所面临的人口红利消失，失业率上升，国家养老资源储备不足等问题也将会逐渐凸显，所以我们要尽快找到人口老龄化发展规律，进而采取一定的措施缓解中国人口老龄化问题显得尤为重要。

三、中国人口老龄化水平的空间相关性数据分析

1、全局空间相关性

莫兰在1950年提出了全局莫兰指数I。它是最早应用于检验空间关联性和集聚问题的探索性空间分析的指标。它能够反映整个区域内，各个地域单元与邻近地域单元之间的相似性。计算公式如下：

由于莫兰指数I是空间自相关回归方程系数的估计值，其取值范围只能在-1到1之间。莫兰指数I大于0表示正相关，值接近于1表民具有相似属性集聚在一起，表现为空间集聚特征；莫兰指数I小于0表示负相关，值接近于-1表民具有相异属性集聚在一起，表现为空间发散特征；接近于0，则表示属性是随机分布的，或者不存在空间自相关性。

引入一阶邻接“车标准”权重矩阵，通过GeoDa软件对2005—2012年我国各省域老少比的全局空间相关性进行计算，结果见下表，

表2 全国老少比莫兰指数

从上表可以看出，2005—2012年我国人口老龄化衡量指标老少比莫兰指数I均为正，存在显著的全局空间集聚现象，且各年份集聚程度出现动态变化特征。具体来说，2006年集聚程度最低为0.2852，在2010年出现最高为0.3795。

2、局部空间相关性

安塞林1995年提出一个局部莫兰指数（简称LISA）用来检验局部地区是否存在变量集聚现象。地域单元i的局部莫兰指数用来度量它和其周围地域单元之间的关联性，定义为：

正的局部莫兰值表示一个高值被高值所包围（高-高），或者是一个低值被低值所包围（低-低）。负的局部莫兰值表示一个低值被高值包围（低-高），或者一个高值被低值包围（高-低）。引入一阶邻接“车标准”权重矩阵，通过GeoDa软件对2005-2012年我国各省域老少比的局部空间相关性进行聚类分析。

图2 2010年（左）与2012年（右）全国老少比局部空间相关性聚类图

上图表示，在0.05的显著性水平下，可以将2010年和2012年全国省域老少比根据局部空间相关性分为五部分区域，分别为高-高区域、低-低区域、低-高区域、高-低区域及不邻接区域海南省。因此，2005-2012年全国各省域老少比局部空间相关性聚类分布表整理结果如下表3，表中数据显示我国人口老龄化分布更多是呈现出空间集聚的。

表3 2005—2012年全国各省域老少比局部空间相关性聚类分布

四、人口老龄化的空间面板计量经济模型实证分析

1、空间面板数据计量经济模型

考虑一个标准的面板数据模型：

如果将因变量的区域空间自相关性（依赖性）（Anselin & Florax，1995）考虑到人口老龄化空间作用机制模型中来，人口老龄化程度的空间自相关性可以视为区域人口老龄化推进过程中的一种外部溢出形式，这样则可以设定如下模型：

上式为空间滞后面板数据（Spatial Lag Panel Data Model，SLPDM）计量经济模型。其中，Wyit是人口老龄化的空间滞后变量，主要度量在地理空间上邻近地区的老龄化空间溢出，是一个区域在地理上邻近的区域在时期人口老龄化推进过程中变量的加权求和。意味着某地区人口老龄化不仅受到本地区外生变量的影响，还受到相邻地区人口老龄化的影响。W为空间权重矩阵，体现各个地区的相邻程度。ρ代表了空间滞后模型的影响“方向”。如果该模型设定正确，就表明人口老龄化存在着水平作用，各地的人口老龄化在空间上有交互作用。并且，若ρ＞0，表示区域人口老龄化行为存在竞争性，则相邻区域的人口老龄化行为存在着溢出效应；若ρ＜0，人口老龄化行为相互替代，则存在集聚效应。

如果在人口老龄化程度的空间依赖性存在误差扰动项中来测度邻近地区人口老龄化的误差冲击对本地区人口老龄化推进的影响程度，则可以通过空间误差模型的空间依赖性原理可得：

上式即为空间误差面板数据（Spatial Error Panel Data Model，SEPDM）计量经济模型。其中，参数λ衡量了样本观察值的误差项引进的一个区域间溢出成分，即度量了邻近地区关于人口老龄化的误差冲击对本地区人口老龄化观察值的影响程度。

2、省域人口老龄化空间面板数据模型分析结果

（1）省域人口老龄化的空间相关性检验结果

做空间计量面板数据模型，首先应当检验变量的空间相关性。本文对2005-2012年全国31个省市数据面板数据进行处理，使用MATLAB软件进行空间相关性检验，检验结果为：

表4 莫兰空间相关性检验结果

由于莫兰指数I为正，值为0.09。因此，在5%的显著性水平下，认为人口老龄化指标老少比具有空间集聚效应，可以进行空间面板数据模型分析。

（2）省域人口老龄化空间面板数据估计结果

在模型通过空间相关性检验之后，我们便不能使用一般的面板数据模型进行估计结果了，此时本文通过MATLAB软件进行检验与模型估计，最终结果如下：

表5 LM检验结果

由表5中结果看出，我们在选择空间滞后模型和空间误差模型的参考上，在5%的显著性水平下，认为本文应该采用空间误差模型进行模拟估计。同样，在进行豪斯曼检验过程中，发现在5%的显著性水平下，拒绝原假设，即应当采用固定效应进行估计参数。因此，本文采用了空间误差模型的四种固定效应模型估计结果，分别为混合模型、地区固定、时间固定、地区和时间双向固定的四种空间误差面板模型，通过比较以上四个模型的log-likelihood值，发现地区固定和时间地区双向固定两个空间误差面板数据模型的回归拟合度最高。具体结果整理见表6：

从中国各省域人口老龄化的影响因素分析上，我们发现模型外生变量较为显著的有人均GDP、出生率、死亡率、医疗卫生条件、城市化率这五个影响因素。其中，几乎每一个模型都显著的认为人均GDP对各省域的人口老龄化程度指标老少比有正向影响，越是经济发达的省份人口老龄化程度普遍偏高；出生率对老少比指标显著存在负向影响，高的出生率必然会缓解人口老龄化；死亡率具有显著的正向影响，影响程度最高达到10%以上，一个省份死亡率越高，必然该地区人口老龄化程度越高；医疗卫生条件也是呈现出显著的正向影响，即人口老龄化越高的地区对于医疗资源的需求愈加旺盛；城市化率表现出显著的正向影响，城市化水平的提高，本地资源更加丰富，人口的迁入迁出也更加频繁，同时高昂的生活费用可能会阻挡那些一无所有年轻人的注入，因此而深化地区人口老龄化程度。

表6 空间误差面板数据模型估计结果

其次，由上文理论介绍知道，空间滞后模型中，参数λ衡量了样本观察值的误差项引进的一个区域间溢出成分，即度量了邻近地区关于人口老龄化的误差冲击对本地区人口老龄化观察值的影响程度。本文中，混合模型和地区固定两个空间滞后模型估计结果都可以显著的认为邻近地区人口老龄化的误差冲击对本地人口老龄化有正向的影响，即人口老龄化存在空间溢出作用，混合模型溢出强度为23%，而地区固定的模型显著认为人口老龄化的误差冲击的溢出作用强度高达47%，不容忽视。

五、结论与政策启示

1、研究结论

本文首先对2005—2012年全国31个省份人口老龄化指标老少比和老龄化系数进行简单描述性统计分析，发现我国人口老龄化程度在各个省份存在非均衡推进，而且普遍表现为东部发达省份具有较高老龄化程度，如上海、江苏、浙江等，其次是中部这些较发达省份，人口老龄化最低的省份集中在西部欠发达地区，例如西藏、新疆等地区。

在引入空间面板数据模型之前，本文对全国各省份人口老龄化数据做了空间相关性分析，结果表明人口老龄化数据在各年份中都具有较大程度上的空间集聚效应，而且在局部空间相关性分析中，也表明很多省份显著具有高-高集聚或者低-低集聚现象。因此本文选用空间面板数据模型进行拟合估计，估计结果可以分为两个方面描述：一方面，模型估计结果显示外生变量中对人口老龄化有显著影响的因素主要有人均GDP、出生率、死亡率、医疗卫生条件、城市化率。除了出生率对人口老龄化有显著的负向影响，其余因素都是正向促进作用，显然这与实际现象相统一。另一方面，结果显示邻近地区人口老龄化的误差冲击对本地人口老龄化有显著的正向影响，即人口老龄化存在空间溢出作用。

2、相关政策建议

户籍制度中应当更多考虑到地区人口年龄结构的优化发展。各省域人口老龄化存在空间溢出作用，因此户籍制度管制尤其重要。各地区不应只着眼于地区创收等眼前利益，应当改进户籍制度以合理引进新鲜人力物力资源，缓解老龄化压力。

优化全国公共资源配置，综合各省市发展背景给予合理的公共政策指引。以期争取合理配置与管理当地资源优势，为经济落后区域引进更多生活配套设施，优化居民生存环境，提高居民当地生活幸福感，进而引导人口迁移的良性发展，促使各省域人口老龄化均衡发展。

区域人口老龄化应对政策应当做到合作共赢，协调发展。为了应对中国人口老龄化不断深化的困局，我们根据各省域人口老龄化的分布差异，以及存在空间溢出效应的现象，我们制定相关政策应当放眼全局，合理规划，以共赢的态度合理应对。

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（责任编辑：林志红）