语言表达，打开数学之门

杨国锋

摘 要：《数学课程标准》提出：要培养学生能够用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识。还指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，而这些学习方式的培养都需要学生具备一定的数学表达能力。在日常的数学课堂中，教学常以笔练为主，往往忽视了对叙述语言的培养，特别是农村孩子本身就缺少良好的语言环境，更加导致了学生数学口语的贫乏。因此，如何在中低段就开始培养学生的数学语言表达能力显得尤为重要。本文从重要性、现状分析等方面进行探讨，从而总结出一些培养数学语言表达能力的方法。

关键词：数学语言；表达能力；思维；兴趣

一、中低段学生数学语言表达能力的问题归因

《数学课程标准》指出：“第一、二学段的小学生能运用生活经验对有关的数字信息做出解释，初步学会用具体的数描述现实世界的简单现象。要初步学会表达解决问题的大致过程和结果，归纳学习数学的过程。”对中低年级学生的数学语言表达能力提出了一定的要求。而数学语言简练、准确、规范、概括、严密的特点决定了其对思维品质的形成起着至关重要的作用。同时，良好的语言表达能力也是优良学习品质的体现，善于表达的精神只有在富有表现性的学习活动中才能形成、发展起来。

目前，新课程改革要求学生在数学学习过程中能有自我发展的空间，并积极提倡探究、交流式学习。但低年级学生刚接触数学，由于年龄较小，语言组织能力不是很完善，语言表达也缺乏条理性、完整性，他们会习惯于用生活化的语言来表达自己对数学知识的理解。这样的情形，笔者认为在学习的初始阶段未尝不可，但长此以往，对正处于“具体形象思维为主要形式逐步过渡到抽象逻辑思维为主要形式”阶段的小学生而言会阻碍其数学思维的有效发展。因此，在数学教学中老师们也开始注意加强对学生语言进行规范化的训练，但还是存在一些问题。从课堂的实施情况来看，中低段学生往往会出现以下几种表达现象。

（一）不会说导致不会做

在计算教学中，如果学生长期接受“知其然，不知其所以然”的教学，对算理不求甚解，就容易发生计算错误。比如在二年级下册“除法的认识”中有这样的练习：有20元，可以买几支单价4元的水笔？作业反馈中发现有个别学生把算式写成：20-4=16（支）。显然，他对20里面有几个4这一算理没理解到位，导致做题时出现这样的错误。而在解决问题教学中更需要学生进行表达，中、低段的解决问题大多以图文结合的方式呈现，不会用语言表达就阻碍了对题意的正确理解、对解题思路的清晰再现，往往出现拿到题无从下手的情况。如在二年级上册“求比一个数多（少）几的数是多少”的练习中，图示：一本书11.30元。小玉想买1本，还差3元，问小玉有多少钱？在巡视过程中发现有小朋友写成：3+1=4（元）。让其说说自己的想法及对题目的理解，出现表达困难的现象，也正是由于数学表达能力的欠缺，不理解题意就难以解决问题。

（二）会做但还不会说

这一类现象，在当下的数学课堂中最常见。在教学四年级上册“角的分类”这一内容时，学生根据以前的学习经验，都能判断出哪些是锐角，哪些是钝角。但当老师提问，让学生来证明为什么说这些角是锐角，而另外一些是钝角时，他们往往不知所云。可见，学生能判别锐角和钝角，也了解锐角和钝角的基本特征，但对这两类角根本性的特征还不够清晰：在量角时，顶点对顶点，一条边对直角边，如果另一条边与直角边对齐，这个角就是直角；另一条边在直角边里面，这个角就是锐角；另一条边在直角外面，这个角就是钝角。虽然教师在课堂上已对锐角和钝角与直角的关系进行了指导，但学生还是无法表达。

（三）任意改变概念范围

数学概念的界定非常严格，在描述和归纳概念的时候，有的学生不能很好地把握概念的范围，经常在数学语言上扩大或缩小概念的外延。例如把“锐角”说成是“小于直角的角”，把“钝角”说成是“大于直角的角”，这就改变了钝角和锐角的概念。

基于中、低段学生数学语言表达的现状，笔者列了以下几个关键性问题进行分析与思考：

1. 在日常教學中是否增加学生参与数学表达的机会，使全班学生都能有机会参与表达训练？

2. 怎样调动学生积极性，让学生敢于表达，善于表达？

3. 教师如何适时有效地对学生的表达障碍进行指导？

二、中、低段学生数学语言表达能力的培养策略

数学语言有三大特点：一是准确，二是简练，三是严密。应该通过训练，让学生能更好地运用准确简练的语言来正确表述。

（一）创设参与的机会，让学生敢于表达

在课堂上培养学生的表达能力，离不开全体学生全程积极、有效的参与。例如笔者在听“两位数减两位数的不退位减法”时，讲课老师运用主题图“北京赢了”，让学生根据找到的数学信息提数学问题，在学生提出“北京和多伦多一共得了几票？”“北京比多伦多多得多少票？”这些需要的问题后，尽管下面小手如林，但为了不影响教学进度，老师还是选择了不让学生继续提问直接进行后面的教学。

课后与之交流，细细反思，当时这样的处理确实扼杀了学生表现的欲望，只会让学生失去参与的热情，特别是当时举起小手的那些没能发言的孩子，也不利于学生语言表达能力的发展。如果当时能再多留几分钟让更多的学生去表达，给他们自主合作学习的机会，或者让学生在同桌或小组之间把问题表达出来，然后再将这些问题进行分类，可以按用加法解决的，不退位减的，退位减的分成三类再进行教学。这样不仅能提高学生的参与度，学生的思维能够得到训练，学生语言表达能力也得到了锻炼，更重要的是能让学生经历表达成功的过程。在老师同学的表扬与肯定中，渐渐敢于表达，放心表达。如果能在中、低段数学教学中就注重满足学生表达的愿望，这对他们今后在数学课堂的学习有着潜移默化的作用。

（二）发挥兴趣的作用，让学生乐于表达

1. 创设童趣的课堂，激起学生表达的欲望。

中、低段学生正处于比较多动的阶段，他们的注意力往往很难集中，如果没有稳定的兴趣，谈任何发展都是有困难的。例如，教学四年级上册的“解决问题之路程问题”时，可以创设这样的情境：出示乌龟和兔子的图片，问：“同学们看到这两种动物，你想到了哪个故事？”孩子们很快想到龟兔赛跑的故事，请一个孩子把故事简要地说一说。然后教师便进入新课主题：“今天有一场新龟兔赛跑，我们快去看看吧！”从学生熟悉的故事引入，让孩子对表达多了一份自信。提到新龟兔赛跑的比赛，孩子们顿时兴趣盎然，争先恐后想知道比赛的情况。此时再出示数学信息，小精灵问：“同学们，新龟兔赛跑到底谁赢了，快用你们的知识来解决吧！”创设这样一个富有童趣的情景，让孩子们解决问题，他们的表达热情持续高涨，也就能真正“知无不言，言无不尽”，对于课堂教学的氛围营造很有帮助。

2. 借助生活情境，调动学生表达的积极性。

在一年级上册“比长短”的概念教学中，老师先请一男一女两位学生到前边比高矮。学生说：“男生高，女生矮。”这时，老师和那个男生站到一起，再让他们观察：“我们俩比，谁比谁高，谁比谁矮？”学生争先恐后地回答：“老师高，男生矮。”有的说：“男生和女生比，男生高，女生矮。”有的说：“男生和老师比，老师高，男生矮。”对于同学们的发言，老师都应给予肯定，并指出：高矮是相对的，要通过比较得出，不能单说谁高谁矮。接着，老师又让那位女生踮起脚后跟去和那位男生比，女生明显高于男生，结果显然，学生都有意见：“不能踮脚后跟，应该站平。”老师马上作补充：“不错，比高矮，应该站在同一个平面上，相当于一端要对齐。”这就很自然地揭示了比高矮时要注意的问题。接下来，学生们分四人小组活动，四个人互相比一比，谁比谁高，谁比谁矮。大家互相说一说，学生的热情很高，课堂气氛活泼有序。

的确，来源于生活的数学本身能激发起学生学习的兴趣，但由于生活的影响，不能够准确地用数学语言表达，那这就需要教师善于引导，并加以多次规范化的训练，这样才能真正促进他们数学语言表达能力的提高。

诚然，培养中、低段学生数学语言表达能力是个循序渐进的复杂过程，亦非一朝一夕之功，我们不可操之过急，应从数学学习的理想、兴趣、作用、意义等方面进行，给予恰当的机会，创设数学语言场、语言氛围，最终形成准确、和谐的数学语言。