一道试题引出的一组结论
2017-04-20 00:45:54江苏省启东市汇龙中学226200
中学数学研究(江西) 2017年4期
江苏省启东市汇龙中学 (226200)
施 华
一道试题引出的一组结论
江苏省启东市汇龙中学 (226200)
施 华
题目 如图1，在平面直角坐标系xOy中，设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，右准线l：x=m+1与x轴的交点为B，BF2=m.
图1
探究此题的解答时，知定点A恰好是椭圆的左准线与x轴的交点，因而A、B两点恰好是椭圆的准线与x轴的两个交点，具有特殊性，所以推测λ+μ为定值，对一般的椭圆仍成立.
图2
结论2的证明仿上述结论1，这里从略.
图3
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