以“圆的面积”教学谈数学的“再创造”

冯海丽

摘 要：本文以“圆的面积”教学探讨数学教学中通过教学方法的“再创造”，指导学生通过联系生活实际，并运用已有知识解决探讨学习问题，在实践中解决问题、学习知识、培养能力。

关键词：“圆的面积”；数学教学；“再创造”

无论是艺术创作还是其他科目的学习工作，生活都是启发人们创作的源泉，而在数学教学中也是如此。在教学中教师可以联系生活实际，指导学生利用现有知识来解决实际中遇到的问题。在这些解决问题的过程中，学生对数学会有一个更深的感知，了解其使用方法，知道其生活中的作用等，除此之外，还很好的提高了学生灵活运用知识的能力，这里就以“圆的面积”教学谈谈数学的“再创造”，以期从中获得一些启迪。

一、借助学生已有知识经验实行再创造

学生在进行数学课程的学习时，想要进行再创造，一般都要结合当前已经掌握的一些知识和经验，由此为切入点，教师在授课的过程中，要积极调动学生已经具备的一些生活经验，利用掌握的数学知识，激发其思维活力，进而很好地完成再创造，例如在五年级《圆的面积》教学中可以设置以下情境。教师：哪位同学家养了小狗。学生：我家，我喜欢小狗等。教师：对，通常会带小狗出去玩，但是为了避免小狗走丢，一般都会在其脖颈上拴上一根链子，那么问题来了，如果主人牵着小狗，小狗围绕主人跑一圈，其组成的圆的最大周长是多少，假设链子的長度为1m。学生回答后，教师引导学生小结：小狗跑一圈的长度应该是一个圆的长度。对，所求的就是圆的周长，上节课已经学习了，圆心就是主人，而链子只是个半径，所以链子的长度不是圆周的长度，可以知道圆的半径R为1m。那么根据公式周长C=2πr，就可以计算出圆的周长为为6.28m。最后教师小结：学生们回答得很正确，那么继续分析这个问题，周长属于长度，那么小狗可以活动的范围又是多大呢？其和周长是否是一样的呢。学生正确的回答是：我认为不一样，活动范围很广阔，其应该是一个平面，就是小狗围成这个圆圈的大小，其完全可以在这里面进行各种活动。教师小结：这位同学回答得很正确，那么我们继续回想一下，在学习正方形，长方形的时候，怎样表示这个封闭图形的大小呢？学生：使用面积公式就可以求出小狗活动的范围。在教学中教师利用这些生活情境，就可以对圆面积这个概念做进一步的再创造，提高学生学习数学的兴趣，教学质量也得到了提高。

二、让学生在探索中进行再创造

学生在数学学习中，想要有很好的再创造能力，要求学生自身具备很好的比较力、观察力和发现能力。因此学生要有自主探索的能力，亲身经历数学知识的形成，教师要鼓励学生自主探索，例如在《圆的面积》教学中，我是这样做的：教师：在掌握了圆的面积计算公式后，有谁知道圆和半径之间的关系？教师在黑板上画一个圆形，学生们仔细观察，在圆形内部接一个正方形，在圆形外切一个正方形，同时已经标注了其半径。教师提出问题，关于它们的面积，谁有任何看法都可以提出来。学生：圆形的面积比其里面所接的正方形面积大，而比外切的那个正方形面积小。教师：这名同学回答得很正确，如果这个圆的半径为1cm，那么有谁能求出这两个正方形的面积呢。学生：可以，外边的大正方形而言，其边长等于圆的直径，那么其面积就是边长乘以边长，因此其面积是圆半径的4倍。对于小正方形而言，其面积等于对角线乘积的一半，而对角线的长度就是圆的直径，因此其面积是半径平方的2倍。教师最后引导小结：回答都是正确的，那么再提出一个问题，从这次分析中，都有什么结论，或者有什么感悟。学生：圆的面积有一定范围，具体而言，其在自身半径的4倍和2倍之间，因此在以后的学习中，可以很容易估算出圆的面积大概是多少。这种教学方式，主要考验了学生的比较能力，观察能力和验证能力，在整个教学中，学生的注意力都被教师吸引了，而且充分调动了学生的积极性，与此同时，学生在主动学习的时候，对其思维方式，以及思想等都是一个挖掘的过程，从而让学生得到在对知识进行再创造时的快乐。

三、重视对学生实际操作能力的培养

在数学教学中，由于其概念比较抽象，而且涉及到很多公式，在记忆和使用中，都比较困难。为了提高教学质量，教师在教学过程中，要重视对学生实际操作能力的培养。在操作和动手的时候，可以让抽象的数学知识变得更加形象化，可以很好的让学生理解现有知识。学生在操作中会产生疑问，或者受到一些启发，然后和同学之间进行交流，沟通和思考，提高自身的知识储备。例如在《圆的面积》教学中，教师提出：在之前的课程中已经学习了三角形、长方形和四边形的面积计算公式，那么下面问题来了，怎样计算圆的面积呢？是否可以从之前的面积计算公式中得到借鉴和启发呢。学生：肯定可以，面积的本质都是一样的，都是相通的。学生：不可以，圆形是无棱五角的，而其他的图像都是有菱角的，因此不能相比。教师：看来学生有不同的看法，那么实践是检验真理的唯一标准，大家可以动手操作一下。在接下来的环节中，教师可以指导学生，将圆剪成八等份，利用小扇形拼接为长方形，或者使用多媒体，进行接下来的划分，一直分到64等份，或者是更多，最后拼接成了什么图形。学生：是长方形，圆的半径就是长方形的宽，因此面积可以求出来，如果知道圆的半径，就可以得到长方形的面积。教师：很对，是否其可以形成正方形，或者三角形，大家都可以尝试操作一下，然后得到一些结论。

通过以上对以“圆的面积”教学谈数学的“再创造”分析发现，在数学教学中，由于其特殊性，需要使用一些特殊的教学方法，而上述三种方式都达到了很好的教学效果，通过教学经验基础上的教学方法进行再创造，让学生在探索讨论中进行再创造，重视对学生实际操作实践能力的培养，这在现代数学教学中都有非常重要的地位。