巧设问题促思维 有效引领学数学

郭敏

[摘 要] 以学生现有的知识水平为出发点研究课堂教学，体现以学生为主体的教学理念. 遵循学生的思维水平设计课堂提问，是把以学生为主体的教学理念转变为教学实践的有效路径之一. 通过分析学生的知识基础和思维水平，关注学生思考结果并加以适时恰当的评价，可以有效提高数学课堂教学的效率.

[关键词] 高中数学；课堂提问；有效引领

《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.” 如何提高学生的数学思维能力？笔者以为，巧妙的提问是培养学生思维能力的重要途径，也是提高课堂效率的重要环节. 一个好的提问，既能激发学生的学习兴趣，又能启迪学生的思维. 那么，课堂提问需要坚持哪些原则？用什么样的方法？提问后如何评价学生的反馈？这些都是我们在进行教学设计时必须考虑的. 下面针对以上几个问题谈谈笔者的想法和做法.

[?] 把握课堂提问基本原则

课堂提问既非泛泛而问，也忌指向不明，课堂提问需要把握以下几个原则：

1. 目标性原则

有了明确的目标，在设计问题时才能做到有的放矢、对症下药. 通常情况下的顺序是：首先明确每一堂课的三维目标，教学重点、难点；然后再把这些转化为一个个具体的、目标性明确的问题.

比方说，在讲解“线面垂直的判定定理”时，笔者确定了在知识发展的过程中培养学生数学思维能力的目标，于是就让学生带着这样的几个问题去阅读课本：（1）一条直线和一个平面垂直的含义是什么？（2）一条直线和一个平面垂直的判定定理是什么，有几个前提条件？（3）如果把定理中的“相交”二字去掉，结论会是什么？事实证明，在这个问题链的作用之下，学生不仅顺利构建出了线面垂直的判定定理，而且在此过程中较好地形成更强逻辑思维能力——这体现在学生对判定定理的理解与运用的过程当中.

2. 新颖性原则

如果每堂课教师提出的问题都是一个口味，平平淡淡的，学生还会对这个老师的课堂感兴趣吗？显然不会. 所以，一样的问题，我们可以变换一下角度，或变换一下情境，或变换一下方式，以让学生有新奇的感觉——这种新奇不是指向感官的，而是指向学生的思维的，其是为了让学生更好地主动积极地参与到课堂之中，从而为实现知识和能力的双丰收打下良好的基础.

例如，在讲授“角的概念的推广”（第一节课）时，笔者先问：“我们班有没有同学喜欢跳水这个体育项目的？”下面立刻热闹起来，还有些学生虽然对跳水不感兴趣，但是从他们的眼神中看得出，他们也在琢磨老师为什么问这个问题，注意力自然都集中到笔者这里来了. 然后再配上一段跳水的视频，学生们更来劲了. 笔者再问：“刚才视频中所说的反身翻腾两周半是什么意思？”学生自然积极响应. 这意味着什么？意味着此环节较好地以现实生活中的问题促进了学生对为什么要进行角的概念的推广、如何推广的理解，而这正是本知识学习的重要前提.

3. 适时性原则

课堂提问不光问题的质量重要，掌握好提问的时机也很重要. 假如教师准备不充分，想到什么就问什么，课堂就会显得很松散，乃至起不到发问的作用. 因此，我们在备课时除了要考虑好问什么，还要想好什么时候问. 特别是在学生回答有困难时，要适时启发和鼓励. 另外，教师提出问题后，不要立刻重复问题或指定其他学生来解答，必须要给学生提供一定的思考时间，从而使他们的回答更为完整、系统.

4. 准确性原则

这里的准确包括问题中所涉及的数学用语和问题本身. 数学语言的特征是简洁、严谨和符号化，所以提问的语言不仅要顾及数学的这类特征，还要联系学生的现有的认知水平和知识基础，表述要准确到位，切忌含糊不清、模棱两可的問题. 问题的答案必须是确切和唯一的，如果是发散性的问题，在提问以前教师也要做好预设工作，猜想学生可能会给出什么样的答案，这也就是所谓的“备学生”.

5. 渐进性原则

在日常教学中，我们常常会遇到一些比较难解决的问题，比较难理解的知识点. 面临这些问题时，我们应当根据学生的实际情况，设置一些有梯度的问题，由简单到复杂，按部就班.这样就能使学生有所知，有所思，始终朝着一个目标，一步步地向问题的深度进军，从而攻破难点.

例如，在讲“不等式的解法”时，笔者设计了这样一系列习题：（1）x（x-1）<0；（2）<0；（3）≤0；（4）x（x-a）<0；（5）ax（x-a）<0（a∈R）.

这几道习题逐层展开，每一个习题都是一个问题，也都是为下一个问题做铺垫. 在这样的解题过程中，让学生随着问题的逐步解决而拾级而上，从而减小了学生的思维难度，进而在解决这一系列的问题的过程中，较好地掌握求解不等式的要领.

[?] 掌握常用提问方法机制

教学有法，贵在得法！数学课堂上的提问也是如此，好的提问方法可以让问题显得更有质量. 更重要的是，要知道这些常用方法何以发挥作用的原因，从而在掌握提问方法上不仅知其然，还知其所以然.

1. 复习提问，强调新旧联系

孔子曰：“温故而知新.”在学习新知识以前，先扼要温习学过的有关内容，继而在已经复习过旧知识的基础上提出新的问题，这是咱们经常使用的方法，也是一种效果较好的方法. 在很多教学步骤中，如引入新知识、巩固温习及讲解分析当中，常用这类提问方法.

比如在讲“二倍角公式”的时候，笔者先提问“两角和的正弦、余弦公式和正切公式是什么？”再问“如果两角相等结论是什么？”自然地引出二倍角公式.再比方在求某条直线方程时，提出“咱们已经学过了直线方程的哪几种形式，每一种形式的适用范围和局限性分别是什么？”再问“这道题我们可以选用哪种形式写出直线方程？”这样既巩固了旧知识，又分析了新题目.

2. 悬念提问，打破认知平衡

为了突破一些教学中的难点，有时我们需要有意设置一些有悬念的问题，引起学生的好奇心，让他们带着问题上路，去探究和发现其中的规律. 体现了新课标中指出的：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.”

例如，在函数中常有这一道习题：已知奇函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，又当0≤x≤1时，f（x）=x，求f（3）. 这道题的求解应该是很简单的，绝大部分学生都能独立解决. 如果再问f（2010）是多少，数字较大，制造一个悬念，学生们就知道不可能一个个去算了，一定有规律可循. 经常让他们带着这些问题去研究题目，可以充分调动学生学习的积极性和主动性，督促他们养成独立思考、积极探索的习性.

3. 直接提问，明确问题方向

直接提问就是开门见山，尤其是在新授课上，有些知识很难以借助已经学过的知识提问时，我们可以直接提问，迅速切入本节课所要解决的问题. 例如，笔者在讲“等差数列”时，提问：“请同学们观察下面几组组数列有什么共同点：（1）1，2，3，4，5，…；（2）3，0，-3，-6，-9，…”直接简单的提问，学生很容易做答，从而迅速地引入等差数列的概念，提高了课堂效率.

4. 趣味提问，激活数学思维

苏霍姆林斯基讲过：“任何一种教育现象，孩子越少感到教育者的意图，它的教育效果就越大.我们把这条规律看成是教育技巧的核心.” 所以，我们在课堂提问中要尽可能地让学生少感觉到我们的意图，带有趣味性的提问可以帮助我们解决这个问题.带有趣味的课堂发问还能激发学生的学习兴趣，引导学生主动积极地思考问题，也就是我们常说的兴趣是最好的老师.

例如，在讲“等比数列的前n项和”第一课时，笔者给学生讲了一个故事：国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说. 国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1粒麦子，在第二个格子里放上2粒麦子，在第三个格子里放上4粒麦子，在第四个格子里放上8粒麦子，以此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的2倍，直到第64个格子. 请给我足够的粮食来实现上述要求.”你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？话音刚落，教室里就沸腾了，学生们都在议论这个问题.通过这个故事，不仅巧妙渗透了新的教學内容，而且提高了学生的学习情趣，加强了学生的学习积极性.

[?] 注重课堂提问后的评价

我们要重视课堂提问的设计，更要重视提问后对学生的评价. 学生给出的答复，能反映出学生对知识的理解和掌握的水平，能反映出学习过程中的变化和发展，能反映出他们的情感与态度的形成与发展，对这些我们都要给予关注，帮助学生了解自己，相信自己.

德国教育家第斯多惠指出：“教育艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓励.” 其实每个学生都希望得到老师的肯定，如果学生回答得很好，我们一定要给予表扬，让学生感受到成功的喜悦. 特别是对有些学习相对比较落后的学生，这种表扬显得尤为重要. 如果答错了，也要给予鼓励：“还差一点，再使点劲”、“下次应该会更好”，这样的评价对于高中学生来说不腻不矫情，适合高中学生的认知特点. 在发问后对学生给予适当的评价又有助于创造融洽的课堂气氛，让学生更加愿意参与到课堂中来，真正把学生的学习积极性、主动性调动起来.

总之，在数学课堂教学中，增强对课堂发问的研究，恰当地运用不同的提问方式，能充分调动全体学生思维的积极性，从而提升课堂效率. 只要我们一如既往地在思考中探索，在探索中实践，在实践中总结，相信会有更多精彩的提问出现在我们的数学课堂上，引领我们的学生走进数学的世界里.