“空间与图形”转化思想渗透研究

余丽琴 李兰辉

【摘要】转化作为数学问题处理中不可或缺的思维方式，对数学问题的分析与解决往往有着决定性的影响。所以，在数学教学中教师可以将转化思想渗透到学生的引导培养中。利用转化思想，能够使“空间与图形”的学习更加简单化，这也就要求教师在实际的教学过程中能依据教学内容合理引导学生进行思想的转化，帮助他们学会使用转化思想来接受新知识，解决新问题。本文主要就“空间与图形”转化思想渗透进行了分析与探讨。

【关键词】小学数学 空间与图形 转化思想 渗透

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）10-0115-01

通常情况下，大部分学生在毕业之后不久便会忘记所学的知识，但无论他们从事什么职业，数学的思想及学习方式都会对其工作中问题解决的成效有着直接影响。小学阶段是学生数学知识学习的启蒙阶段，在这一阶段对基本数学思想的渗透有着极为重要的意义，而数学问题的解决在于学习中转化思想的应用，所以将转化思想渗透在实际的教学中对学生的培养尤为重要。

一、“空间与图形”转化思想概述

新课标明确强调了学生认知水平发展与知识经验积累的重要性，即教师需要依据学生的实际认知水平与知识经验来构建数学教学活动。在教学中，教师需要活跃课堂气氛，并给予学生充足的时间和空间参与数学活动，以此来强化他们之间的沟通交流以及合作探索，从而帮助他们更好地学习与领悟数学知识、数学技能、数学思想等。所以，利用转化思想转新知识为旧知识，转繁杂问题为简易问题，能在一定程度上使小学的数学教学活动更加简单化，而这也往往与小学生的认知水平与知识经验之间相符合。

小學数学教材里融入有部分渗透转化思想的内容，这无疑为教师在实际教学过程中的转化思想渗透提供了便利，通过对教材内容的整理与总结，教师会发现在一些其他科目的知识内容中往往会涉及部分的小学数学知识，例如，圆面积和长方形面积之间的联系等。需要注意的是，这些知识内容之间联系并非随意得出，而是要求教师能认真地整理与总结教材内容，并在此基础上将关联的知识点之间进行结合考虑，从而对数学教学资料进行合理重组，以多种格局的方式进行教学，使学生能够更加深入的对数学知识加以理解与掌握。

二、“空间与图形”转化思想渗透策略

思想方式并非显露在外，而是隐含于数学知识之中，在通常情况下其体现在数学知识的发生、发展与应用等过程中，所以在数学教学中，教师需要引导学生充分思考数学知识的发生过程与发展过程，并学会如何实现思考过程中新旧知识之间的转化，进而更好的掌握此种方式归纳出隐含的数学思想，从而使数学思想的应用更加灵活化。

1.利用转化思想，由斜变直

在对平行四边形进行学习时，小学生探究其面积的计算方式能充分凸显“空间与图形”转化思想中的“由斜变直”。这主要是因为学生在探究之前已学过正方形和长方形等图形的面积。因此，在讲授这部分内容时，笔者对课程做了如下的设计：首先，向学生展示一个两条临边长为5cm、4cm，高为3cm的平行四边形，并做出提问“同学们能否猜猜这个平行四边形的面积”；其次，让学生针对教师所提出的问题进行思考并合作讨论；最后，教师针对学生合作讨论的结果进行验证并揭示最后结果。而在验证之前，教师可以引导学生将平行四边形转化为他们所了解的图形进行思考，也可引导学生利用手边现有的纸片进行裁剪和移动，这对增强小学生的动手操作能力和逻辑思维能力等也有较大的帮助。通过实验验证，引导学生了解如何计算平行四边形面积。由于长方形的长等同于之前平行四边形的底，而长方形的宽则等同于之前平行四边形的高，那么长方形面积就等同于平行四边形面积，所以长方形面积公式为“长×宽”，所以平行四边形面积公式为“底×高”。

由平行四边形的面积推导过程可知，转化思想就是让学生利用现有的数学知识，构建平行四边形与其相关平面图形之间的联系，进而把平行四边形的面积计算公式衍生为与其相关图形的面积计算方式。所以，转化思想的运用不但能帮助学生实现对现有图形知识的，而且还能深化两种图形之间的内在关系，使“空间与图形”的转化思想得以渗透。

2.利用转化思想，由曲变直

在对曲线型图形知识进行学习时，可运用思想转化的方法，变曲线型图形为直线型图形，进而应用直线型图形知识来解决各种曲线图形的问题。例如，在讲授“圆面积公式”时，教师可以引导学生将圆形转化为长方形，并仔细观察并研究圆的组成元素与长方形的组成元素的联系，结合“圆半周长等同于长方形长，而圆半径等同于于长方形宽”这一知识点，由长方形面积公式为“长×宽”，归纳得出圆面积公式为“半径×半径×圆周率”。

3.利用转化思想将问题简单化

在小学数学的教学中，教师可以引导学生利用转化思想来帮助实现问题的简单化。比如在进行正方体体积计算的教学中，教师可以先引导学生对如何计算正方形面积这一内容进行回忆，进而以此为基础对教学进行推导，引导学生利用联想的方式进行正方体体积的推算。又比如，在圆柱体的面积计算中，教师可以引导学生将圆柱体看做是两个平面的圆，和一个以圆的周长为长，以圆柱体的高度为宽的长方形，那么在体积计算中仅需计算两个圆的面积和长方形的面积总和即可。

4.对学生的转化思想进行强化练习

小学生的思维意识并不成熟，因此，对其转化思想的培养需要坚持循序渐进的方式。这也就要求小学的数学教师在教学中能对学生进行思维意识的强化训练，通过合理练习和适时点明的方式来提高小学生在学习中转化思想的运用能力。所谓适时点明指的是，在学生遇到困难时教师要适时的对其进行引导提点，让其通过自己的思考与问题的转化来实现对问题的解决；而合理练习指的是，教师要根据学生的实际能力合理的对训练强度进行调整。

三、结语

综上所述，小学数学教师在讲解“空间与图形”这部分内容时，应先充分解读教材，准确把握其内在要求和渗透思想，只有这样才能从整体上把握教学内容，结合教学实际，做好转化思想的渗透工作，提高学生的解题能力。也只有当教师自身充分理解这种方法，并将其落实到自己的教学过程中时，才能正确引导学生逐步掌握并运用转化思想，进而有效提高他们的学习效率与质量，为其今后更高阶段的数学学习奠定良好的基础。

参考文献：

[1]沈琪.转化思想在小学数学教学中的运用分析[J].时代教育. 2016（22）

[2]岳小芳.转化思想在小学数学中的应用[J].考试周刊. 2016（97）

[3]姬中成.小学数学教学中渗透转化思想的教学策略研究[J].数学学习与研究. 2016（21）