数学课堂中思维训练新探

张文娜

（平和县金华小学，福建 平和 363700）

数学课堂中思维训练新探

张文娜

（平和县金华小学，福建 平和 363700）

数学课堂教学重在学生思维训练，创新是数学思维训练的生命线，尝试是数学思维训练的助推器，体验是数学思维训练的润滑剂。数学课堂建构认知结构，使之竖成线，横成片，形成网络；数学课堂深挖教材，及时“抓彩”学生的奇思妙想，“一带一路”生成学生的创新意识；数学课堂渗透思想方法，在设疑、激疑中发展学生“会学”的尝试行为；数学课堂开拓体验，提升学生的灵敏度、活跃性和统摄力，感受数学的美。

小学数学；思维训练；创新；尝试；体验

数学问题的提出离不开尝试，数学概念的形成离不开体验，数学结论的得出离不开创新。在数学课堂教学中，教师不能只满足“牵着学生的鼻子走”有序安静的教学，而应面向全体学生，因材施教，精心设计问题情境，引导学生积极主动地投入到探究知识的全过程，让学生多创新、多尝试、多体验，以发展学生的数学思维能力。

一、构建良好的数学认知结构

强调思维能力的培养决不能忽视良好认知结构的构建。根据现代建构理论，学生学习新知识的过程就是对新知识进行同化和顺应的过程。影响学生数学学习的因素很多，但最根本的影响是学生头脑中原有的认知结构，一个良好的认知结构可以发出更多的信息量，建构良好的数学认知结构需要创新尝试与体验历程。所以，在小学数课堂教学实践中，教师应善于引导学生自己把新的知识纳入到的原有知识结构中去，使之竖成线，横成片，形成网络。

例如，教学“圆锥的体积计算”时，先让学生回忆圆柱体积的计算方法，知道圆柱的体积和它的底面积和高有关，唤起学生原有的认知结构，进而抛出问题：圆锥的体积又该如何计算呢？是否也和底面积和高有关呢？又有着怎样的关系呢?引导学生小组合作，动手操作，验证猜测，引发学生的认知冲突，提取“圆柱体积计算”的原数学认知结构，重组“圆锥体积计算”的新数学认知结构，水到渠成得出结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而总结出圆锥体积的计算公式是V=1/3Sh。这样学生在动手操作的过程利用旧知学习新知，内化和完善了数学认知结构。

因此，在数学课堂教学中，教师必须善于创设最近发展区，引导学生利用旧知学习新知，并能对所学知识进行归纳整理，以构建良好的数学认知结构，养成良好的思维习惯。

二、挖掘丰富的数学生成资源

心理学家认为，训练学生的数学思维是发展数学能力的突破口。培养学生的创新尝试体验精神需要激活思维。在课堂教学中，不仅要培养、激发学生的思维能力，更要时时发现、保护学生在学习过程中出现的闪烁着智慧的思维火花，这就是课堂上重要的生成资源。

例如，在教学“20以内数的认识”时，教师提问：“你们把11根小棒分成两堆，怎样分法可以使人一看就知道是11根”？学生有的摆成10根和1根，有的摆成两个5根和1根……通过比较找出最佳摆法，然后把10根捆成一捆代表“十”，单根代表一，学生在动手、动口、动脑的过程中，闪烁出智慧的火花，教师要善于抓住这些智慧的火花，发展学生的创新思维能力。

再如，在教学二年级“解决问题”例题时（汽车上原来有36人，下去8人，上来12人，现在车上有多少人？），教师引导学生观察插图，列出了三组不同的算式：36-8=28，28+12=40（先下后上）；36+12=48，48-8=40（先上后下）；12-8=4，4+36=40（上来的比下去的多4人）。显然第三组的算法就具有一定的创造性，教师应该加以表扬和肯定。

由此可见，当课堂上学生出现一些奇思妙想时，教师应加以呵护，把它作为重要的教学资源，及时地“抓彩”，引导学生创造性地思考问题，提高学生的创新思维能力，增强学生的创新意识。

三、渗透合理的数学思想方法

问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。数学思想方法是培养学生创新思维的重要载体。教师在教学中，不仅要让学生掌握知识，更要让学生懂得怎么获取知识。渗透数学思想方法，应该贯穿在课堂教学的始终，使学生不仅“学会”，而且“会学”，实现从“要我学”到“我要学”的自发行为。

例如，教学“面积与面积单位”时，通过图形涂色比赛速度快慢引出探究问题，揭示“面积”概念；通过“指一指”“摸一摸”“比一比”“说一说”物体的表面加深对“面积”的理解；引导学生用观察法、重叠法直接判断两个图形的面积大小后，教师多媒体出示两个不同的长方形，当学生无法直接用观察法、重叠法比较它们的面积大小时，引进“铺设法”，选择以小正方形、小三角形、小圆形为一个单位，一个一个铺满在被比较的两个长方形上，这样使两个图形的面积都得到了“量化”，学生通过尝试、体验到“小正方形”铺设的最佳效果，体验了统一面积单位尝试的必要性和选用小正方形作为面积单位的合理性，很自然地渗透了“单位”思想。

这样，学生在摸一摸、比一比、铺一铺的过程中，通过观察、比较加深了对面积和面积单位的认识，掌握了数学学习的方法。授之以鱼不如授之以渔，在教学过程中，教师不仅要让学生学会新知，更要让学生懂得如何学习。掌握数学思想方法应该是数学课堂教学的核心，学生“会学”才是教学之根本。

四、强化积极的数学体验期待

在小学数学思维训练中，如何创造条件使学生进入体验的准备阶段，使他们的体验期待较快地形成并得到强化？在教学中，教师应重视学生的数学体验情感，善于创设情境，让学生在体验数学的美好期待中，对学习数学产生强烈的学习兴趣，有了兴趣的学习，就可以达到事半功倍的效果。

例如，为了让学生体验到速算法蕴涵的简洁美，教师一开始既不讲算理，也不讲法则，而是先“吊胃口”：让学生出题考老师，先是要学生出一连串的两位数乘以11的算式，如35×11，47×11……教师一口报出答案，学生验算无错，开始小声议论。然后再让学生出一连串的两位数乘以99的算式，如23×99，76×99……教师自然还是对答如流。这下，学生再也忍不住了，纷纷问老师：“您是怎么算的？快说啊！”“老师，快来教我们算吧！”看到学生的体验期待一被高度强化，教师就此打住，因势利导进入新课，介绍各种常用的速算法，讲授算理和法则，效果自然出乎意料的好。

教师要善于创设这样的体验情境，让学生在期待中激发求知欲望，在学习中理解数值计算中所蕴涵的简单、有序、对称、奇异和统一等数学因素，感受到数学的美。

总之，在数学课堂中，教师必须以生为本，多层次多形式发展学生的创新思维能力。重视学生的个性，关注学生的学习体验，让学生在学习的过程中不仅学会数学知识，更学会数学学习方法，体验到数学学习的乐趣。

［1］张晓霞.小学数学教学法［M］.北京：中国财政经济出版社，2011.

［2］夏晔.小学数学创新教学法的尝试［J］.新校园:上旬刊，2013（5）.

［3］王春粉.小学数学教学中创新能力培养的尝试与思考［J］.科普童话:新课堂，2015（46）.

陈志华）