关注数学活动经验 提高学生素养

杨育林

（平潭综合实验区城东小学，福建 平潭 350400）

关注数学活动经验 提高学生素养

杨育林

（平潭综合实验区城东小学，福建 平潭 350400）

教师要创设有效的数学活动情境，引导学生在亲历中体验，在体验中积累数学活动经验，通过自我反思，同伴交流中形成，并帮助学生在运用中实现经验的提升，提高数学素养。

数学活动经验；经历；运用；学生数学素养

随着课改的深入开展，数学活动经验的积累作为重要的教学目标在数学教学中予以落实和实施。《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调：“数学活动经验的积累是提高数学素养的重要标志，是学生不断经历体验各种数学活动过程的结果。”数学活动经验需要学生在一次又一次的活动中得到体验，然后经过自我反思与修正，自我感悟与内化，最后在自我建构、灵活运用中逐步积累。教师是学生活动经验的促进者和引导者，需要在学生已有经验基础上，创设有效的数学活动，引导学生在亲历中体验，在体验中积累，充分发挥数学活动经验在教学中的积极作用。

一、活动经验在经历中积累

经验的积累大都是以活动为载体，不亲历实践活动就无法谈经验的积累。数学活动经验，不能单纯依靠教师的传授获得，必须由学生切实经历大量的、有效的数学活动，才能逐步积累活动经验，形成积极的情感体验。数学教学过程不是仅仅为了让学生获得知识，熟记概念、公式、规律，更重要的是在教学过程中，给出充裕的时间，并为学生提供必要的数学学习素材，让学生操作、观察、体验，领悟，在经历数学活动过程中积累数学活动经验。

例如：教学“圆的周长”一课时，在学生理解圆的周长含义基础上，教师让学生大胆地猜一猜“圆的周长可能跟什么有关系？”接着安排学生利用手中的学具测量圆的周长、直径的实验。在测量圆的周长时，有的学生把圆放在直尺上“滚”，有的用绳子在圆边上“绕”，测量出几组圆的周长和直径，并计算出圆的周长与直径之间的比值。然后让学生观察测量的数据，学生分析发现：无论圆多大或多小，周长与直径的比值总是3倍多一些。整个教学过程，教师都是让学生利用实验手段，首先猜测周长与直径的关系，然后通过量一量、算一算、验证猜测等过程，引出圆周率的概念就水到渠成，从而推导出求圆周长的公式。在开放的探究活动过程中，学生获得直接经验和亲身体验，不仅掌握了知识，而且在“做”中积累了丰富的数学活动经验。

二、活动经验在反思中形成

活动经验的积累，首先需要经历。但经历了数学活动过程，并不等于就能获得活动经验。在日常教学过程中，很多教师让学生参与数学活动，但仅仅只是让学生经历、体验这个过程，很少将学生的“做”与“思”紧密结合在一起，很少鼓励学生将个体经验与他人进行沟通交流。因此，在学生体验的基础上，教师应引导学生在活动中或后，对数学活动过程进行反思、回顾、交流，让学生间的思维产生碰撞，帮助学生将感性认识内化为深刻的数学活动经验。

例如：在教“圆锥的体积”一课时，学生利用学具做“倒沙或倒水”实验后，汇报实验结果。学生虽然经历“倒沙或倒水”实验过程，但获得的只是对“倒沙或倒水”次数的体验。在这种体验的基础上，教师应及时提出问题引导学生反思、回顾、交流。教师问：“观察实验数据，你有什么发现？”学生讨论发现，用圆锥容器装水或沙倒入圆柱容器中，大多情况下是刚好三次，也有的比三次多，也有的比三次少。教师进一步追问：“什么情况下能刚好三次装满？”各组互相观察各自的圆柱与圆锥，交流后发现,只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。也就是说，在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一，从而推导出圆锥的体积公式。最后，教师引导学生对整个数学活动过程进行回顾反思：“你是怎样推导出圆锥的体积公式？”通过这样回顾反思数学活动过程，不断地激活学生已有的数学活动经验，让体验过程中粗糙的、零散的、低层次的活动经验变得数学化、条理化、系统化，促使有效经验的形成。

三、活动经验在运用中提升

活动经验获得的目的在于运用。教师应引导学生主动调动已有的学习经验，寻找新情况、新问题并与原有知识、经验相联系，解决新问题，并拓展认知结构。随着经验的增加，学生会越来越熟练地运用数学活动经验解决数学问题，并在解决问题的过程中逐步提升，使所获经验不断抽象化、概括化。

在教学“三角形内角和”这一课时，在巩固运用环节，教师为了了解学生的学习情况，取出一个长方形问学生：“长方形四个内角和是多少度？”学生很快地回答长方形四个角都是直角，所以内角和是90°×4=360°；接着教师拿出剪刀沿长方形对角线剪开，将一个长方形剪成两个直角三角形，拿起其中一个直角三角形问学生：“这个三角形内角和是多少度？”学生流利地回答：“是180°。”老师接着提问：“如果把刚才两个直角三角形拼成一个大的三角形，拼成的大三角形内角和是多少度？”有的学生回答“180°”，有的学生回答“360°”，教师提问答案360°的学生：“你是怎样计算的？”学生答：“180°+180°=360°”，这时教师不急于给学生的回答做出评判，而是让学生到讲台前面把两个小直角三角形拼成一个大三角形，并让学生细心观察后，教师再提问：“大三角形的内角和是多少度？”学生答：“180°。”教师又问：“不是由两个三角形拼成的吗？怎么还是180°呢？”学生会边演示边说出自己的想法。学生运用所学的知识经验解决了数学问题，加深了对数学活动经验的感悟，并不断修正与改善，促进经验不断丰富和发展，实现经验的提升。

教师在数学教学活动中，要针对课程特点、学生年龄和认知规律，尽量让学生在经历数学活动过程中充分体验，积累数学活动经验；教师还要引导学生在自主探究、回顾反思、合作交流等过程中去粗取精、抽象、概括，进而内化为自身的活动经验，并帮助学生在运用中实现经验的提升，提高他们的数学素养。

［1］仲秀英.学生数学活动经验的内涵探究［J］.课程·教材·教法，2010(10).

［2］马复.论数学活动经验［J］.数学教育学报,1996(11).

（责任编辑：陈志华）