初中数学数形结合思想的应用研究

廖晓建

(江西省赣州市南康区赤土民族中学,江西 赣州 341405)

初中数学数形结合思想的应用研究

廖晓建

(江西省赣州市南康区赤土民族中学,江西 赣州 341405)

所谓的数形结合思想，乃是指在正确领会数字和图形二者之间的关系基础上，依托对数字和图形二者的转换，实现对相关数学问题的求解.可以说，数形结合思想不但是数学中一种重要的习题求解方式，更是能够实现对学生抽象思维训练的有效方法，因此数学教师在常规教学活动中应当注重加强这方面的教学.

初中数学；数形结合；常规教学；形象性；规律性

数学教师应当依托数形结合思想进行教学，从而使习惯于感官认识的学生能够借助直观的数学图形，降低理解难度，对看似难以理解的数学知识相关概念实现快速地领会.为此，本文将从将数形结合思想巧妙地融入于数学课堂常规教学之中、注重对基础数学概念的强化教学、通过兴趣引导的方式，让学生感受到"数形结合"的魅力、通过坐标系绘制，使学生实现对数形结合思想的深入领会这几个方面就数形结合在初中数学教学中的应用展开研究，以供参考.

一、将数形结合思想巧妙地融入于数学课堂常规教学之中

数学学科所涉及和涵盖的一些概念对于学生而言具有一定的理解难度，如若不掌握这些概念的内涵，也就是无法实现对这些概念的有效利用.考虑到学生长于感性认识而弱于理性理解的情况，数学教师应当将数形结合思想巧妙地融入于数学课堂的常规教学活动之中，也就是说，数学教师应当将一些习题以图形的方式为学生进行呈现，从而帮助学生实现理解难度的降低.例如引导学生将座位视为坐标，将经过路线视为直线等，进而通过生活中的具体图形令学生更好接受该解题思维模式.

二、注重对基础数学概念的强化教学

唯有在正确地掌握和理解基础数学概念的基础之上，学生在数学习题求解过程中方才能够做到游刃有余.数学概念是数学思想方法的载体，数学中的“数形结合”思想大部分来源于概念教学过程．加强对基本概念的教学，是掌握数形结合思想的基础．概念教学中，要有意识地赋抽象概念以直观的形．要揭示概念的不同的表达形式．使学生加深对概念的理解与掌握，为以后利用基本概念的不同形式解复杂的数学问题奠定基础，尤其是教师进行一些几何知识教学时，必须借助图形图示的方式，使学生通过图形领会几何知识所蕴涵的空间意义.

三、通过兴趣引导的方式，让学生感受到“数形结合”的魅力

数学知识的学习是一个持续的过程，因此，数学教师必须将数形结合思想贯穿于数学教学的始终，并在这一过程中注重实现对学生的兴趣引导.例如在学习有理数和无理数时，教师就可以在教学过程中引入数形结合思想，使学生初步的接触这一数学思想.在一次方程和不等式的学习中，就可以引导学生利用数形结合方法解决简单的数学问题，时期感受到数形结合方法对数学问题的简化和直观呈现优势.依托数学教师循序渐进地耐心引导，将使学生实现对数形结合思想的深入领会，进而在日后的数学知识研习以及数学习题求解过程中自然而然地应用到这一思想.

四、通过坐标系绘制，使学生实现对数形结合思想的深入领会

教学进程中我们可引导学生绘画一次函数图象进而快捷求解各类一元一次、二元一次方程、不等式问题，或通过二次函数图象的绘制进行无理数近似值、二次方程、最值、不等式解集等复杂问题的求解.

(一)数学教师应当让学生能够从图形中洞悉其同数字的关系：相当一部分数学习题，有赖于学生按照图形分析其中存在的数量关系，进而实现对习题的准确求解.

(二)数学教师要引到学生掌握将数字转化为图形的能力：多数代数习题实则具备了显著的几何特质，因此，数学教师要培养学生掌握将数字转化为图形的能力，进而实现对习题的准确求解.

总之，教师应该认清数形结合的重要意义，并且不断探索数形结合应用的方法和途径，真正提高学生数学学习能力和综合素质.

[1] 陈玉娟.数形结合思想贵在“结合”——一类问题错解引发的思考[J].数学通报，2012(10).

[2] 李晓琴.“数形结合”在初中数学中的“第一次碰撞”——“数形结合”在有理数中的运用[J].新作文(教育教学研究)，2010(24).

[责任编辑：李克柏]

2017-06-01

廖晓建(1982-)，男，江西南康人，本科，中学一级教师，主要从事初中数学教学研究.

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1008-0333(2017)20-0027-01