把握数学作业“生长元”，提升教学效益

朱明轩

(江苏省启东市海复初级中学，江苏 南通 226231)

把握数学作业“生长元”，提升教学效益

朱明轩

(江苏省启东市海复初级中学，江苏 南通 226231)

学生作业是教学中非常宝贵的一块资源，最能反映学生对知识的掌握程度.因此教师在教学初中数学时，应该巧妙地借助学生在作业中存在的问题.在教学过程中应该有效地运用学生的作业，在作业的基础上对学生进行行之有效的引导，这样才能在学生养成良好的学习吸光的同时提高教学效率.

初中数学；学生作业；学习引导

学生的作业是最能反映学生对知识的掌握程度，因此教师在教学初中数学时，应该巧妙的借助学生在作业中存在的问题，及时调整教学方案来弥补学生掌握知识的不足之处，才能使得初中数学的教学效率提高到一个新的高度.本文将对几种结合学生作业对学生进行学习引导的方法进行探讨.

一、不断追问，探索成因

引导学生对问题进行深究最简单常用的方法就是通过学生作业上的题目来对相关知识点的追问，这样既能让学生透彻的掌握相关知识点，还能规范学生的解题思路及步骤，为学生的深层次探究学习打下坚实的基础.

如在教学数学《解一元二次方程》一课时，通过批改作业发现，有一道题目学生的出错率比较高，于是我就这道题进行专题引导.

从上面的探究中可以看出，教师借助学生作业中的题目来引导学生对问题进行深究，不仅能加深对学生对相关知识的记忆，而且还能锻炼学生用不同的解题思路进行解题，这样取得的教学效果远远优于传统的教学方法取得的教学效果.

二、纵横比较，多向延伸

数学问题在解答时可以用多方向多思路进行解答，对问题进行不同方向的延伸就可以使问题演变为另一类问题.因此教师在进行教学时，如果注重引导学生对不同的问题进行比较，对同一问题进行演变，可以使学生有效地掌握知识的基础之上有效地提升教学效率.

如在教学《实际问题与二次函数》时，为了能够使学生理解二次函数不同变量之间的关系，我就用作业上的题目来对学生进行引导.题目大意如下：某超市销售某一品牌的外套，售价为50元，每星期可卖出250件.由于对经营状况进行改善发现，若该产品的售价每增加1元，每周的的销量就会相应的减少10件，若售价减少1元，则每周销售量会增加15件，已知该外套的进价为40元/件，问如何调整价格才能使该超市获得最大的利润？在解答该问题之前，我首先引导学生对该问题所包含的信息进行解剖，发现要想找出最佳的售价，就要对涨价销售和降价销售来分别进行考虑.涨价时该超市的利润y与涨价幅度x之间的关系可以用下面的式子表示：y=(50+x)(250-10x)-40(250-10x)，化简得y=-10x2+150x+2500.同样对降价的情况进行分析可得其关系式为y=15x2-100x+2500.到此对这两个式子进行数学计算就能得到正确的计算结果.经过这个题目的分析，引导并加强了学生对问题的多方向思考，如在本题中，在考虑涨价的同时还要考虑降价，在经过这两个不同方向的思考之后，才能真正的解决问题.

对问题进行纵横分析比较，可以培养学生养成严谨的思维习惯，同时还能熟练学生对知识的综合运用能力，有效地提升学生的学习效率.

三、把握生成，发展思维

学生的作业可以生成很多信息，教师在进行教学时，要善于把握作业生成的信息，利用已生成的信息对学生进行有方向性的引导，使学生能够在查漏补缺的同时培养学生养成严谨的思考习惯.

如在教学《勾股定理》时，为了能够让学生实现举一反三的学习效果，我用例题对学生进行引导，题目如下：已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2(m>n，m，n是正整数)，△ABC是直角三角形吗？说明理由.这个问题对于初学勾股定理的学生来讲有一定的难度，因为此时学生只学会正向的运用勾股定理，还不会逆向运用.而通过学生的做题情况可以看出学生对勾股定理的逆向思考还是有一定的欠缺的.因此我就结合这个问题对学生的逆向思维能力进行有效的引导和培养.在分析问题的过程中，我首先判断△ABC中三条边的最长边，判断的方法也是比较简单的，就是用满足m，n的特殊值代入式子进行计算.在找到最大边之后，我在对三条边进行勾股定理验证，验证发现三条边满足勾股定理，所以△ABC是直角三角形.

在这个题中，既可以通过用特殊值判断三边的特殊方法培养学生用特殊发现一般的规律，还可以通过验证勾股定理的方法来培养学生的逆向思维能力.通过这样的题目的练习，教师可以引导学生形成良好的思维习惯和方式，为以后的学习打下坚实的基础.

综上所述，学生作业是教学中非常宝贵的一块资源，教师在教学过程中应该有效地运用学生的作业，在作业的基础上对学生进行行之有效的引导，这样才能在学生养成良好的学习吸光的同时提高教学效率.

[1]冯顺顺.初中数学作业的有效性研究[D].苏州大学,2008(10).

[2]黄华，顾跃平.构建初中数学作业设计框架,提高作业设计和评价的品质[J].课程·教材·教法,2013(3).

[责任编辑：李克柏]

2017-06-01

朱明轩(1982.10-)，男，江苏南通启东人，中学二级教师，大学本科学历，从事初中数学教育.

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