加强记忆 提高成绩——关于初中数学概念教学的思考

汪艳梅

(江苏省昆山市费俊龙中学，江苏 苏州 215300)

加强记忆 提高成绩
——关于初中数学概念教学的思考

汪艳梅

(江苏省昆山市费俊龙中学，江苏 苏州 215300)

“认识”是一个特殊的心理过程.就认识过程而言，却不能跳跃或是省略.这自然也是认识“数学概念”的必有环节.

初中数学；概念教学；分析

一、两种概念教学模式的比较

一般来说，数学概念教学，首先要揭示概念的本质属性.在此基础上，给出概念的定义、名称和符号等.

【片段一】创设情境，引入“平移”概念

问题1：请计算长方形中草地的面积.

设计意图(图略)：利用平移图形解决问题，引出利用平移解决问题的必要性.

问题2：怎样描述这种运动?

设计意图(图略)：让学生体会一个移动过程需要从移动方向和移动距离两个方面进行刻画.

问题3：……

【片段二】创设情境，引入“平移”概念

教师首先展示图片(图略)，然后学生举例.

【片段一】从知识的必要性上引入概念，所达到的目的就是要学生清楚学有所用.然后教师就进入抽象的高度精练的数学语言的概念教学环节.实际课堂后续的环节不顺畅，感觉学生在老师的讲解下对原本熟悉的平移更加陌生了，有些简单问题复杂化的感觉.

【片段二】借助学生已有认知层次和生活常识，让学生先直观形象地观察来自生活的大量图片，从中感知共性，再让学生举例.学生自己举例的过程却是学生在大脑中搜索、筛选、甄别的过程，也就是学生理解“平移”概念的过程，为后续引导学生揭示概念的本质以及总结实现平移要素等问题做了很好的铺垫.

很显然，两种导入方式，两种教学效果.概念的形成过程充满矛盾冲突，这是激发学生学习兴趣与热情的内在条件.概念抽象需要典型实例.谁来找例子?教师自作自画，自己举例、概括，自己给定义，就可能枯燥乏味.

二、基于学生感性认知上升至理性认知的概念教学模式的必要性

面对感性认识占主导地位的初中生，更应该在概念教学中，充分了解教学对象的认知水准，对概念的必要性、概念的实际背景环节浓墨重彩.让学生在大量的感性认识的基础上，去试着和教师共同地提炼和理解概念，领悟概念的内涵和外延，达到掌握概念的本质属性的最终目的，使感性认识升华为理性认识!但是老师们常会有这样的困惑：让学生经历概念的发生发展过程——这样能完成教学任务吗?于是就给学生吃压缩饼干，于是概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠.事实恰恰相反，对概念理解不透，反馈在做题上就会漏洞百出，老师再次投入时间去反复纠正，让学生在知识的外围重复训练，耗费学生大量时间、精力却达不到对知识的深入理解.这样就会事倍功半.例如老师在进行“利用求根公式解一元二次方程”的教学时，多数教师不重视求根公式的推导过程，基本上是教师代劳.结果导致学生在运用公式时就会出现诸多问题.教师必须肯花时间去研究、去备课，还给学生探究、实践的权利，课堂上为他们搭建平台.

因此，教师要努力从学生的认知水平出发，保证学生参与概念本质特征的概括活动，确保学生有自己想明白的机会和时间，这是非常要紧的。所以，我在进行这个知识点的教学时要问自己如下问题：

①一元二次方程公式的推导是否可以依据学情来决定是学生独立推导还是师生共推?

②一元二次方程公式的推导环节怎样设计?

③一元二次方程公式的推导过程难点出在哪里?学生为什么会有这样的难点?

④如何突破难点?

⑤在公式推导的过程中学生要体会哪些代数的核心方法和思想呢?

三、概念教学反思

1.理解教材是当好数学教师的前提，而“理解教材”的第一要义是“理解数学”：了解数学概念的背景，把握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程.

2.没有过程等于没有思想.数学是思维的科学.数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中.“思想”是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从技能到能力的桥梁；“过程”是“思想”的载体，是领悟概念本质的平台，是思维训练的通道，是培养数学能力的土壤.让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键.这就要求我们一方面充分利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，把学生卷入其中；另一方面要让学生有参与的时间与机会，特别是有思维的实质性参与.

3.概念课从课堂教学的要求看，概念教学的自然和水到渠成应包括两方面：一是知识的逻辑顺序自然；二是学生心理逻辑的自然，主要是思维过程的自然.“自然的概念教学过程”是上述两方面的融合.在引导学生展开概念的学习过程中，主要强调了“让学生参与到定义概念的活动中来”，不轻易打断学生的思维和活动，适时地“以问题引导学习”，在“追问(质疑)——反思”的过程中深化概念的理解，使“概念的理解”成为学生自己主动思维的结果.

总之，数学概念教学的意义不仅在于使学生掌握“书本知识”，更重要的是让他们从中体验数学家概括数学概念的心路历程学会用概念思维，进而发展智力和培养能力.

[1]黄翔,童莉,沈林.义务教育数学课程目标的新变化[J]. 课程·教材·教法,2013(01).

[2]王玉.“双基”变“四基”,任重而道远——基于新课标的数学教学“四基”有效实施策略[J]. 数学教学通讯,2012(33).

[责任编辑：李克柏]

2017-06-01

汪艳梅(1979.02-)， 女， 黑龙江齐齐哈尔人， 大学本科，从事初中数学教学研究.

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