基于TOPSIS法和主成分分析法的福建省区域经济差异综合评价

（1.福建农林大学 a.计算机与信息学院，b.福建省高校森林生态系统过程与经营重点实验室，福建 福州 350002；2.武夷学院 生态与资源工程学院，福建 武夷山 354300）

基于TOPSIS法和主成分分析法的福建省区域经济差异综合评价

温晓琴1a，吴承祯1b，2

（1.福建农林大学 a.计算机与信息学院，b.福建省高校森林生态系统过程与经营重点实验室，福建 福州 350002；2.武夷学院 生态与资源工程学院，福建 武夷山 354300）

文章选取10个经济指标，运用TO PSIS法和主成分分析法相结合的综合评价方法，对福建省67个区域的经济差异进行综合评价和分级评价。结果表明福建省区域经济发展水平差异显著，可划分为经济发达地区、经济较发达地区和经济欠发达地区3类。进一步分析3个等级区域产生经济差异的主要原因，并提出相关建议以缩小福建省区域经济差异，促进区域经济协调发展。

区域经济差异；TO PSIS法；主成分分析法；福建省

福建省属于中国沿海开放省份，近年来经济发展迅速，是全国经济增长速度最快的省份之一[1]。但随着其经济的增长，区域经济差异问题日益突出。因此，如何准确地反映并评价福建省区域经济差异状况，采取相应有效措施缩小区域经济差异，对促进福建省区域经济协调发展具有重要的战略意义。目前，学者们主要从两个方面来研究区域经济差异，一方面是采用计算绝对差异、相对差异、基尼系数、锡尔系数等统计方法，选取单一指标（如人均GDP数据）对区域经济差异进行评价分析[2-4]；另一方面运用因子分析法[5]、聚类分析法[6]、层次分析法[7]等单一方法，选取多个指标对区域经济差异进行评价。区域经济差异是一个涉及到多因素、多方面的连续过程，只采用单一指标或单一评价方法难以客观全面地反映一个国家或地区区域经济差异状况。因此，为了弥补传统区域经济差异评价方法的不足，提高评价结果的客观公正性，本文选取多个指标，运用TOPSIS法和主成分分析法对福建省区域经济差异进行综合评价，并分析产生差异的主要原因，提出相应建议，以促进福建省区域经济协调发展。

一、指标选取与数据来源

为了客观、全面、科学地衡量区域经济差异程度，遵循经济指标体系的科学性、联系性、统一性、可行性和可比性原则[8]，并结合目前有关区域经济差异、区域经济协调发展评价研究的相关文献[8-11]，本文选择使用频率较高的经济指标作为区域经济差异评价指标，具体指标选取见表1。为了便于研究，将福建省各地级市内各辖区分别合并为一个市辖区考虑，因此全省可划分为67个区域，其中永定县和建阳市在2014年期间设立为永定区和建阳区，本文暂不并入相应市辖区。各指标的原始数据均来源于2015年福建省统计年鉴。

表1 区域经济差异评价指标

二、研究方法

（一）TOPSIS方法

TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）是多目标决策分析的一种常用技术，是根据有限个评价对象到正理想目标与负理想目标的距离进行相对优劣排序的方法[12]，即如果评价对象离正理想目标越近，离负理想目标越远，则其评价结果越优。运用TOPSIS方法构建评价模型，客观合理确定各个评价指标的权重非常重要。变异系数具有分辨指标信息的能力，变异系数越大，表明该指标在各评价单元中的分布变异性越大，指标的信息分辨能力就越强[13]，本文运用变异系数确定权重，能够客观地反映差异评价指标的相对重要程度。为了消除量纲和数量级的影响，对原始指标数据运用中心化方法进行标准化处理，新数据的均值为0、标准差为1。假设指标变量有m个：x1，x2，…，xm，共有n个评价对象，第i个评价对象的第j个指标的取值为aij。

1.变异系数法构建指标权重过程

①计算各项指标的平均值xj和标准差σj；

②计算第j项指标的变异系数CVj；

③计算指标xj权系数wj，计算公式为：

2.TOPSIS方法构建评价模型步骤

①构建规范化决策矩阵R；

②运用变异系数法确定各个评价指标的权重W，构造加权规范化矩阵V=（νij）n×m；

③计算评估目标的正理想解A+和负理想解A-；④计算各评价对象与正负理想解之间的距离和；

⑤计算各评价对象的相对贴近度，根据相对贴近度Ci进行评价分析

（二）主成分分析法

主成分分析法是利用降维的数学思想，通过线性变换和舍弃小部分信息，以互相无关的少数综合变量取代原始变量，尽可能反映原来指标信息的方法[14]。

①计算标准化数据矩阵（aij）n×m的相关系数矩阵P；

②计算相关系数矩阵P特征根λ1≥λ2≥…≥λm；

③计算特征根累积贡献率E，当E≥80%时，取得最小p，选择p（p≤m）个主成分进行分析。

④计算第i个评价对象主成分得分值

其中，Fij为第i个评价对象j个主成分因子得分，aj为第j个主成分法信息贡献率。

三、福建省区域经济差异评价分析

（一）福建省区域经济差异综合评价

计算区域经济差异评价指标权重（见表2），67个区域人均财政收入、人均国内贸易总额和就业率指标的变异系数均超过50%，表明67个区域的人均财政收入、人均国内贸易总额和就业率存在较大的差距，在区域经济差异评价结果中占相对重要的位置，具有较高的权重。

表2 区域经济差异评价指标的变异系数和权重

根据TOPSIS法的步骤，运用数学软件Matlab计算福建省各区域经济TOPSIS法的相对贴近度C（见表3）。利用统计软件Spss19.0对福建省67个县（市、市辖区）的指标数据进行主成分分析，计算福建省各区域经济的主成分得分F。对相对贴近度C和主成分得分F分别进行极差化处理使得分控制在区间[0，1]内，并根据0-1得分作为评价结果分别进行排序（见表3）。通过对比表3中两种方法的排序结果可知，TOPSIS法与主成分分析法的评价结果虽不完全相同，但绝大多数县市的两次排位十分接近。因此，为了提高评价结果的客观公正性，避免单一评价方法可能出现的偏颇，本文将两种评价方法进行综合，取两种方法所求评价结果的算术平均值，作为福建省67个区域经济的综合评价结果并对其进行排序，具体见表3。

对比67个区域经济的综合评价结果，经济最发达的福州市市辖区与经济最落后的政和县综合得分相差为0.983，可知福建省区域经济发展水平差异显著。并且，由表3的综合排名可知，福建九个地级市市辖区在全省排名中总体靠前，这是因为市辖区作为城市主体的一部分，与大部分县级区域相比，其文化、经济和贸易相对较发达。其中，福州市市辖区和厦门市在综合评价中分别排在第一位和第二位，泉州市辖区排在第四位，这与福建省区域经济发展状况现实基本相符，体现了三大中心城市在福建经济发展中举足轻重的地位。福州市辖区在综合评价中排在厦门市前面的主要原因在于：一方面，近年来福州市作为福建省省会深入实施大开放战略，成为了全国唯一的国家级新区、自贸试验区、海上丝绸之路核心区、生态文明先行示范区“四区叠加”的重点开发区域，使其经济综合竞争力大大提升；另一方面，在评价指标中，福州市辖区的人均国内贸易总额、第三产业产值比率、城镇化水平3个指标值独占鳌头，特别是福州市辖区的人均国内贸易总额接近厦门市人均国内贸易总额的3倍，在TOPSIS评价方法中拉大了两者的距离，使其最终排名高于厦门市。

表3 福建省区域经济差异综合评价结果

除各市市辖区外，县级区域排名靠前的主要有石狮市、晋江市、闽侯县、长泰县、邵武市、长乐市、罗源县、惠安县等。由此可见，排名靠前的县市主要分布在福州和泉州周围，说明福州和泉州作为中心城市，能够起到引领作用。泉州的石狮市和晋江市是著名的侨乡，是福建省民营经济最发达地区，拥有众多的服装品牌，其经济实力在福建省县域经济实力中一直是数一数二的，在本文综合评价中的排名依旧名列前茅。而邵武市是第一个排名靠前的内陆山区县，其主要原因在于2014年邵武市成为福建省第5个省级新型城镇化试点，在新型城镇化建设过程中逐步摸索出“产业-城市”空间复合体的独特模式，推动主导产业林产加工业转型升级，加快形成了以产兴城的发展新格局，提升了邵武市的经济综合竞争力。

（二）福建省区域经济差异分级评价与区域经济差异原因分析

运用地理信息系统Arcgis10.2的几何间隔分类法，根据表3中福建省67个区域经济综合评价结果将福建省分为三个等级地区，分别为经济发达地区、经济较发达地区和经济欠发达地区（见图1）。

图1 福建省区域经济评价结果空间分布

福州市辖区、厦门市、石狮市、泉州市辖区、三明市辖区、龙岩市辖区、漳州市辖区、晋江市、闽侯县、长泰县、邵武市、宁德市辖区、长乐市、罗源县、惠安县、莆田市辖区、永安市、沙县、福清市19个区域属于经济发达地区，平均综合得分为0.598。经济发达地区（除各地级市辖区外）主要位于沿海地区厦门、福州、泉州周围，对台区位优势十分突出，沿海岸线资源丰富，拥有众多港口；并且交通发达，温福铁路与福厦铁路、厦深铁路贯穿整个沿海地区，使该地区形成东南沿海快速铁路通道，实现了长三角经济区、珠三角经济区与海峡西岸经济区的快捷沟通；同时，该地区主要依靠电子信息、计算机与通讯设备、机械制造、纺织鞋服、汽车船舶、石油化工等作为其支柱产业，大部分支柱产业属于科技含量高、附加值高的产业，使经济发达地区在产业竞争方面占着绝对的优势，从而使该地区成为福建省经济增长迅速的地区。

武夷山市、南平市辖、南安市、上杭县、东山县、漳平市、德化县、连江县、福安市、建阳区、将乐县、永春县、龙海市、福鼎市、华安县、泰宁县、永定区、连城县、清流县、闽清县、武平县、柘荣县、永泰县、明溪县、平潭县、大田县、建宁县、南靖县、安溪县、漳浦县30个区域属于经济较发达地区，平均综合得分为0.255。经济较发达地区主要位于闽西龙岩和闽中三明周围，是福建省主要林区和重要矿区，拥有丰富的森林资源和矿产资源并且储量大；该地区还拥有永定客家土楼、上杭古田会议址、泰宁世界地质公园、武夷山等福建著名旅游品牌，是旅游资源富集地；该地区交通较为发达，随着近年赣龙厦、向莆等铁路相继建成，积极推动了本地区与周边地区的深化合作；且该地区主要以钢铁、冶金、烟草、林产加工、生物医药、旅游等作为其支柱产业，合理地将资源特色转化为产业特色，优势产业能得到长足发展，促使经济较发达地区成为福建省经济发展潜力较大的地区。

长汀县、尤溪县、周宁县、建瓯市、仙游县、云霄县、古田县、顺昌县、浦城县、宁化县、屏南县、光泽县、霞浦县、寿宁县、松溪县、诏安县、平和县、政和县18个区域属于经济欠发达区域，平均综合得分为0.069。经济欠发达地区主要位于闽北地区南平、宁德周围县市，该地区虽然拥有丰富的自然资源，但由于地形地貌较为复杂，影响了资源的充分利用，导致资源难以成为地区经济的有效增长点；该地区主要拥有峰福铁路、鹰厦铁路等铁路，但由于周围群山环绕，夏季水害及地质灾害严重，容易导致运输不畅，严重制约了地区经济的发展；且经济欠发达地区的支柱产业多为传统密集型产业，缺乏产业竞争力，与其他地区有较大差异，成为福建省经济发展较为缓慢的地区。

由此可见，经济发达地区、经济较发达地区和经济欠发达地区在区位、资源、交通、产业等方面存在较大差别，是导致福建省三个等级地区经济差异形成的主要原因。

四、促进福建省区域经济协调发展的相关建议

（一）加强欠发达地区交通运输设施建设

福建省欠发达地区大多数属于山区，由于地形复杂，道路崎岖，导致其交通运输设施较为滞后。王伯礼等[15]对新疆地区的研究表明，交通发展相对滞后的地区，具有大力发展对外交通的潜在优势，能够通过加强交通基础设施建设直接拉动地区经济增长。因此，经济欠发达地区应继续加强交通运输设施建设，提高本地区招商引资的能力，为推进产业开发创造良好环境。此外，由图1可知，经济欠发达地区如宁化县、光泽县、浦城县、诏安县等多与外省邻接，应重视该地区省际交通运输线路的合力修建，以加强与周边省份的合作，促进福建省省际贸易，从而推动本地区经济发展。

（二）推进较发达地区旅游业发展，促进产业转型升级

福建较发达地区旅游资源丰富，具有发展旅游业的优势和潜力。因此，该地区应以发展旅游业为引擎，带动消费性服务业快速成长，从而促进产业转型升级。从供给侧结构性改革角度出发推动旅游业发展，具体可从以下几方面给予支持：一是要加强旅游交通服务。永定土楼主要位于偏远山村，山区交通滞后，旅客在旅途中耗费的时间较长，在一定程度上制约了旅游业发展。因此，应对部分重点旅游县市加大投资力度完善交通设施，实施旅游景区直通车工程，提高旅游交通服务有效供给。二是要大力发展旅游新产品和新业态。武夷山、土楼、丹霞等景区多以自然遗产观光产品为主导，形式较为单一，文化旅游新产品和新业态供给明显不足，应积极打造集观光与参与相结合的新产品，比如结合特色民俗表演客家山歌、婚俗等节目，结合自然环境特点开展野营、探险等项目，增强对游客的吸引力，提高游客的参与性，从而进一步引领旅游消费转型升级。三是要增强旅游公共设施服务。随着大众旅游业时代兴起，自驾游、自助旅游客等散客旅游方式已成趋势，对旅游公共服务的需求逐渐上升。因此，应积极建设住宿、餐饮、购物、医疗、维修等公共设施于一体的服务营地，完善公共设施服务，提升旅游产业服务质量，以满足游客需求。

（三）加强发达地区与周边地区合作，增强中心城市辐射带动能力

福建省发达地区主要位于沿海地区和主要交通沿线地区，是中心城市的集聚地。中心城市具有辐射带动能力，能够通过加强与周边地区合作交流达到互惠共赢的效果。因此，应积极推动发达地区中心城市与周边区域的产业、教育、科技、人才等连接，以增强中心城市辐射带动能力。并且应特别突出厦漳泉和福州两大都市区的带动作用，目前，厦漳泉三市正在积极推进三市同城化建设，但缺乏密切的产业联系，三市应加强在产业方面的交流合作，确立以厦门为中心，按照比较优势实现产业“错位”发展，避免重复建设和恶性竞争，根据实际利益发展特色产业群。同时，应依托湄洲湾、泉州湾、厦门湾、东山湾四大湾区临港工业区，积极推动港口和城市协调发展，使厦漳泉都市圈形成经济联系紧密的闽东南经济综合体，并以自身辐射和扩散功能带动龙岩、三明、南平地区经济发展。而福州则要加快建设闽江口金三角经济圈的步伐，积极拓展外延，以此带动莆田、宁德同步发展。

（四）提升产业转入地承接能力，加快推进发达地区产业转移

产业转移不仅能够推动其他地区经济发展，还能够拓展发达地区发展空间，是促进福建省区域经济协调发展的有效途径。目前福建省发达地区如厦门、福州和泉州已经逐渐将部分劳动密集型、层次较低的传统产业转移到以资源开发及加工产业为主的龙岩、南平、三明等其他地区，这为发达地区发展电子信息、汽车配件、石油化工等高附加值行业提供了发展空间。但大部分产业转入地区由于技术、人才、产业链、资金不足等原因，导致发达地区产业转移不能成规模地进行。因此，为了加快推进发达地区产业转移步伐，应积极提升产业转入地区承接能力。产业转入地（主要是龙岩、南平、三明地区）具体可以从以下几个方面提升产业承接能力：一是要在承接产业转移过程中积极完善产业平台如经济开发区、工业园区等的产业配套功能；二是要注重引进与本地产业特色关联较强的产业，并重视成熟产业技术模仿和吸收；三是要落实好原中央苏区县参照执行西部地区的优惠政策，吸引龙头骨干企业和高端人才，因为福建省原中央苏区县主要分布在龙岩、三明和南平地区；四是要积极发挥本地区地域广阔、劳动力资源丰富、可开发空间大等资源优势吸引相关配套企业投资落户，形成较完整的产业链条和体系。

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（责任编辑：C 校对：L）

F127.57

A

1004-2768（2017）01-0046-05

2016-10-31

福建省科技重大专项资助（2012NZ0001）

温晓琴（1991-），女，福建龙岩人，福建农林大学计算机与信息学院硕士研究生，研究方向：区域经济；吴承祯（1970-），男，江西吉安人，福建农林大学福建省高校森林生态系统过程与经营重点实验室博士，武夷学院生态与资源工程学院教授，研究方向：森林生态学、森林经营学。吴承祯为通讯作者。