立足实用功能，让数学学习过程轻松顺畅

陈建荣

(江苏省扬州市邗江区瓜洲中学,江苏 扬州 225129)



立足实用功能，让数学学习过程轻松顺畅

陈建荣

(江苏省扬州市邗江区瓜洲中学,江苏 扬州 225129)

实用性是数学学科的典型特征，应用是数学学习的根本目的和归宿，割裂了数学运用与数学学习的关系，势必导致学生的数学学习犹如空中楼阁，缺乏落脚点.因此，我们教师在进行数学教学时，一定要充分凸显数学的实用功能，展示数学学习的价值和意义，这样，才会使学生的数学学习变得真实鲜活，学生的学习过程轻松顺畅.

数学;实用;策略

学习数学知识的目的并不仅仅是为了将理论学明白，更是为了掌握数学的思维方法，并运用这个武器去解决实际生活中的诸多问题.只有能够将理论知识成功运用到应用当中去了，才是将高中数学的学习价值充分体现出来了.因此，为了实现全面到位的高中数学教学，从该学科的实用功能出发，是一个理想的教学方向选择.

一、以应用问题为序言，拉开数学学习序幕

为了能够将学生们的学习热情从一开始激发出来，课程导入的方式选择便显得颇为重要.作者曾多次尝试将应用问题纳入到教学开端当中来，取得了很好的启发带动效果.

例如，在开始对系统抽样内容的教学之前，我先向学生们提出了这样一个实用性问题：为了掌握学生们在一整个学期当中的学习状况，学校决定在每个学期末对学生们的作业本进行抽查，从而了解学生们完成作业的整体情况.若该学校共有六千余名学生，将每名学生进行编号，做成号签，均匀混合之后进行抽签，最终确定一个容量为n的样本.请问，这种操作方法可行吗？对于这种抽样方法，学生之间产生了不同的声音.有的学生认为，这种抽签的方法是比较公平的，有的学生则认为，全校有六千多名学生，样本中的个体数量太多了，这样抽签是无法将学生们完成作业时的特征展现出来的.对于实际生活的感受触发了学生们的上述讨论，也正是这样热烈的讨论，顺利引出了本次课堂教学.虽然我还没有正式陈述知识内容，但大家显然已经对系统抽样的方法与特征开始思考了.

将数学知识的实用功能从教学开始之初便展现出来，很好地为学生们从思维深处做好了铺垫，让大家意识到，数学知识的学习从应用开始，最终还将回归到应用当中来.带着这种意识进行学习，必然能够让整个数学知识的接受过程目标明确，视野拓展.

二、以应用问题为例题，示范数学知识适用

在高中数学课堂教学的主体部分，教师们经常要运用到很多例题来辅助教学.的确，例题的恰当选择，能够将理论知识与思维方法生动真实地展现出来，无需教师们过多的语言叙述，也可以让学生们高效准确地捕捉到数学知识的全貌.为了帮助学生们建立起数学知识的应用意识，将之纳入到例题设计当中自然也是必不可少的.

例如，在对分段函数的内容进行教学时，我在课堂上运用了这样一道例题：甲、乙两个城市之间的距离是150千米，小李驾驶小汽车从甲城市开往乙城市，整个路程始终以60千米/小时的速度匀速行进.到达乙城市后，小李休息了一个小时，又继续以50千米/小时的速度匀速开车返回了甲城市.那么，小李驾车离开甲城市的距离x与出发时间t之间的函数是怎样的？通过对这道例题进行分析，学生们结合生活实际很顺利地发现，从开始到结束，小李的行动状态并不是同一的.结合速度与时间来看，小李从甲城市到乙城市、在乙城市休息以及从乙城市返回至甲城市，分别处于不同的运动状态当中，其所对应的函数关系自然也是有所不同的.由此，学生们产生了大胆的设想：能不能将几个不同的函数关系并列组合起来，成为一个新的函数呢？如此一来，分段函数的想法出现了，学生们对这个知识模块的认知也初步建立起来了.

三、以应用问题为练习，深化数学内容理解

每一个模块的知识学习过后，都少不了课后练习的配合，一方面，将所学内容加以巩固，另一方法，通过强化练习加深理解.为了强调高中数学的实用功能，在课后练习中设置一些以应用为主题的题目也是很自然的.

例如，为了深化学生们对于概率知识的理解，我在课后习题中设计了如下内容：小王和小张两名士兵进行射击训练.已知，二人击中靶心的概率分别为三分之二和四分之三，且二人之间在射击进行中不会产生相互影响.(1)小王进行4次射击，至少有1次没有击中靶心的概率是多少？(2)小王和小张分别进行4次射击，小王恰好击中靶心2次且小张恰好击中靶心3次的概率是多少？(3)如果在射击进行中，连续2次没有击中靶心就要停止射击，那么，小张恰好进行5次射击后被停止射击的概率是多少？在课堂上的学习中，学生们只是从表面上了解了不同情形下的概率计算.通过这样的课后练习，大家才真正在实践中感受到了概率计算之间的区别和细节，这种印象是非常深刻的.

课后练习往往是由学生们独立完成的，这也就成为了学生们自主运用所学知识的绝佳机会.借助具有应用性质的课后练习，学生们更好地从生活的角度认识了数学，并在一次次知识应用中加深了自己对于数学思维方法的理解.

[1]王中文.高中数学教学中应用意识的培养[J].语数外学习,2014(1).

[2]顾春梅.高中数学教学中应用意识的培养[J].理科考试研究, 2014, 21(3):25-25.

[3]郑艳.高中数学教学中培养学生数学应用意识的研究[J],中学课程辅导, 2015(18).

[责任编辑：杨惠民]

2017-05-01

陈建荣(1976.9-)，男，江苏扬州人，本科，一级教师，从事学生数学建模思想的建立.

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1008-0333(2017)18-0020-02