顺学而教，培养学生灵动思维

陆静英

【摘要】数学思维是运用特殊的数学符号语言以抽象概括为特点，对客观事物按照数学自身的形式或规律做出的间接概括的反映。教学中，教师要通过创设积极思考的环境，提供充分思考的空间，激发勇于思考的欲望；要指导学生灵动思维的方法，启发学生独立、深刻、发散地思考；还要培养学生思维的灵活性、深刻性和独创性等品质。

【关键词】数学教学 顺学而教 灵动思维培养

数学是思维的体操。数学思维是运用特殊的数学符号语言以抽象概括为特点，对客观事物按照数学自身的形式或规律做出的间接概括的反映。思维的灵活性是重要的数学思考品质。教师应立足数学课堂，顺应学生的具体学情，结合教材的具体内容，帮助学生在掌握数学知识技能的同时，培养其灵动的数学思维。

一、激活学生灵动思维的意识

1.创设积极思考的环境

和谐融洽的课堂对话、互动环境是学生积极启动思维的重要保障。因而教师要针对学生的身心发展规律，创设合适的问题情境，引导学生进行平等对话与交流，激发学生积极思考。及时夸奖和表扬学生们的精彩回答，对于学生的“节外生枝”，教师不应横加打断，而应耐心倾听学生的表达，认真分析，随机应变地将其转化为有用的课堂资源，为学生营造一种宽松愉快的思考环境。

2.激发勇于思考的欲望

数学课堂上教师提问后，往往会出现“优等生打头阵，代替教师灌输”的现象，长此以往，其他学生往往就会失去积极思考的欲望，养成等别人现成答案的思维情性。教师要善于分析、顺应不同层次学生的学习心理，努力捕捉学生思考的“触发点”和“困惑点”，有针对性地激发学生积极思考的欲望，让不同思维能力的学生都能够得到表达的机会。如学生回答问题有错误时，决不能轻易错过，更不能为了完成教学任务而匆匆过场。教师应站在学生的角度思考，引导他们发现错误的原因，帮助他们正确地思考，体验成功的快乐，逐步养成善于思考、勇于发言的习惯。

3.提供充分思考的空间

学生的思维是有过程的，需要充分的时间和空间，所以教师在课堂上不能让思考、讨论流于形式，为了赶教学进度而越俎代庖。首先，教师要给学生充裕的思考时间和自由探究的空间，善于激励，耐心等待。其次，要善于启发引导，从学生已有的知识和经验出发，以学生的思维视角来设计相应的问题，让学生的思维能够“自由行走”，使每位学生都会拥有“自我发现”的机会，并在师生交流中产生思维碰撞的火花，充分经历新知获得过程，感悟数学思想方法。这样的课堂才会富有灵性，教学才会精彩纷呈。

二、指导学生灵动思维的方法

1.自主体验，独立地思考

课堂上，学生不亲自尝试独立思考，就难有深刻的体会，特别是一些概念性的知识。很多知识点都需要学生亲自去体验，去探索。因而在教学过程中，教师应为学生留有独立探索、自主体验和感悟的机会。例如，教学“分数的基本性质”时，让学生在折纸的基础上得出1/2=2/6=6/8=8/16，教师要引导学生观察这些分数：你有什么发现？学生会很直观地得出分子分母都在变化。那分子分母是怎样变化的？分数的大小有没有变化？在学生的自主探索和交流中，让他们明白“分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变”。这样，学生在具体的操作活动中进行了独立思考，通过有效的交流，学生对分数基本性质理解会更深刻，数学思考能力会得到更大的提升。

2.交流碰撞，深刻地思考

不同的学生对某一知识、问题会产生不同的发现和理解，课堂上教师可以适时组织学生讨论交流，通过有效的对话，碰撞出新问题、新资源。在此过程中逐步引发学生的深度思考。如教学“十几减9”时，列出算式13-9，教师提问：怎么算呢？接着引导学生认真思考，通过摆小圆片的方法来帮助理解，得出13-9=4。交流中，学生有各种不同方法：①从13中一个一个地数出9个，最后剩下4；②先从10中去掉9，所剩下的1与3合成4；③把9分成3和6，先从13中去掉3得10，再从10中去掉6，最后得4。尽管这个过程可能要花费很多时间，但在交流中也能充分展示学生的思维过程，而且思维得到碰撞而活跃起来。只有这样不断培养，学生的思维才能向更深处迈进，也会更富有创造性。

3.大胆猜测，发散地思考

在课堂上，学生会随着教学进程的深入不断产生新的思考，教师不可用成人思维代替儿童独特的思维，应蹲下来从学生的角度出发，鼓励学生大胆猜想，多角度思考，敢于提出自己的质疑，让学生的思维沿着不同的方向扩展。例如，教学“圆的面积”一课时，推导出圆的面积公式后，有的学生猜想：圆面积计算公式是否一定要把圆转化成长方形才能推导出来呢？这种思维是大胆的、发散的。的确，学生把圆剪拼后摆成平行四边形、三角形、梯形也能推导出圆面积的计算公式。这样发散地思維不但有利于加深学生对知识的理解，还有利于培养学生的创新精神。

三、培养学生灵动思维的品质

1.善于联想，训练思维的灵活性

学生在学习过程中，容易受思维定式的干扰和束缚，所以教师要启发学生善于联想，注重训练思维的灵活性。教师应根据教学内容创设特定的情境，引导学生打破常规思维，变换思考角度，正向与反向思维结合；也可以拓宽思维领域，利用一题多变、一题多解、一题多问，培养学生灵活思考、善于联想的发散性思维。例如，分数应用题，可以经常训练学生进行数量关系的转换：男生是女生的5/6，可转化成女生是男生的6/5、男生比女生少1/6、女生比男生多1，5、男生是总人数的5/11、男生与女生的人数比是5：6……这种训练，能帮助学生在解答分数实际问题时，拓宽思路，根据解题需要变换思考的角度和方向，可以用不同的思路，灵活的分析问题和解答问题。

2.动手操作，培养思维的深刻性

小学生以具体形象思维为主，观察现象、分析问题往往只停留于表面，要深入地思考问题，抓住事物的内在规律和本质，是比较困难的。根据学生的年龄特点，让学生动手操作，能最大限度地调动学生运用多种感官同时参与学习的积极性。例如，在教学“圆柱的体积”时，先让学生思考：①你想把圆柱转化成什么来推导体积公式？②如果把圆柱转化为长方体，什么变了？什么没有变？在问题的驱使下，引导学生操作圆柱学具，切一切、拼一拼、想一想，并小组内进行讨论交流。学生经过动手操作，观察发现，讨论交流，沟通了转化前后圆柱和长方体的内在联系，发现圆柱的体积、底面积、高不变，侧面积、表面积、底面周长变了。不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两个面的面积，只要用2个底面半径乘高的积或者直接合并成底面直径乘高的积。在上述教学环节中，教师引导学生在任务驱动下，动手操作、自主研究，洞悉和沟通数学对象之间的联系，达到对数学知识的深刻理解。

3.重于实践，拓展思维的独创性

教师要引导学生学会用数学的思维去观察、分析生活中的实际问题，通过猜想、发现等实践活动来激发学生创造性思维的火花，做到不人云亦云，体会数学的奥妙，以此来拓展思维的独创性。如：“2、4、6、7、10这五个数中，哪一个数与众不同？10与众不同，10是最小的两位数；2与众不同，因为2既是偶数又是质数；7是奇数与众不同……经过小组讨论、交流，得出结论：这道题的答案不是唯一的，只要能解释合理，都是正确的。经常开展这样的训练，有利于学生思维的创新。

总之，在数学课堂上，教师应充分关注学生思维品质的培养，积极创设有利于学生自主探索的显性和隐性课堂环境，精心设计有利于学生感悟的数学活动，让学生在掌握数学知识技能的过程中发展灵动的思维。