高中数学中的立体几何解题技巧

杜和平

(江苏省如皋市长江高级中学 226500)

在我们的高中数学学习中，立体几何一直是一个很难的数学问题，因为这要求我们具有较强的立体几何知识，将学习过程中的理论知识与自身的立体感结合在一起，只有这样才能够在不断的尝试中培养出解题技巧，以助于数学学习的整体效果提升.

1.建立空间感，提升自身的空间想象能力

正处于高中学习的我们，已经从认识和了解基础的平面图形上升到了认识立体图形，这是一次突破性的进展，但是这种突破性需要我们加强自己的学习能力，在立体几何的学习过程中，我们需要加强的就是自身的空间想象能力.我们在学习的过程中往往选择动手做一些模拟立体几何图形的空间模型，尤其是针对书中、练习册中的实际问题进行模型制作，进行实际的观察.还有一部分学生们采取的措施是不断的观察题目的图形，在线与线之间、面与面之间研究线、面、角的关系，利用多样的辅助线、辅助角等等探索题目给出的信息.简而言之，就是我们在学习立体几何的过程中，应该选择适合于自身学习状况、学习特点的学习方式，不能照搬硬套别人的学习模式，必须要在不断的探索过程中找到适合自己的方法.具体来说，我们可以构建一些简单的数学模型，帮助我们更好的进行联想和想象.例如，可以从正方体和长方体的模型开始进行制作，观察自己制作的正方体或长方体，首先要寻找一些在长方体和正方体中都能找到的一些线、面、角特点，以及线与线、角与角、面与面之间的关系，再研究完这些特点之后，再结合实际的应用问题通过应用加深这些发现的应用和记忆，将所得进行延伸和拓展，以提高自己的综合应用能力.除此之外，我们也要加强自身的绘图能力，这样能够加快我们在拿到立体几何题目后的分析速度.首先，我们可以从最为基本的立体机会绘图方面入手，在掌握了基本的技能、方法之后通过练习题进行有效的延伸，确保自己的技巧能够为以后遇到的立体几何问题创造更加便利的解题方法.这样我们就能够有效的加强自身的立体几何问题，为更加深入的数学学习进行辅助.

2.发散多思维，应用综合的多种解题技巧

对于数学学科的例题几何知识来说，我们需要注意的是不能仅仅将解题思维局限于立体几何方面的知识，还应该将多种数学知识体系和解题的技巧都结合起来，作为解决立体几何问题的辅助.具体来说，我们在高中阶段的立体几何学习过程中可以尝试几何思想、运动思想甚至是函数思想的学习，化曲为直，找到解决立体几何问题最为简便的方法.

3.多方法学习，加强自身的理解和应用能力

在现代的学习过程中，我们可以利用多种手段丰富自己的学习方法，例如，电脑是我们在生活中十分常见的东西，我们可以利用多媒体设备弥补我们空想想象能力、绘图能力的不足，多媒体设备能够更加直观的为我们展示我们需要发现的立体几何关系.因为在我们的日常学习过程中，一见到牵扯立体几何的复杂性逻辑问题，我们就望而却步，没有足够的挑战积极性，但是如果能够利用多媒体设备为我们展现多面的立体图形，我们就能够将立体图形的特点进行细致的分析，可以大大的提高学习效率.除了加强自身不足的学习能力之外，我们也可以利用多媒体设备弥补一些难以理解的概念和公式、定理等等，能够有助于我们更好的理解数学基础知识，从根本上提高立体几何的解题效率.当然，在立体结合的学习过程中，我们也必须多与教师、同学进行沟通，灵活的解决应用问题.

就我的解题经验而言，高中阶段的立体几何学习是整个高中阶段数学学科的重点问题和难点稳点，在现代科学技术发展十分先进的今天，我们应该更好的利用生活中可利用的资源，动手操作、具体时间，提高立体几何的具体解决策略，灵活的应用数学知识点，培养我们的空间想象能力和逻辑思维能力.

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