基于数学建模的应用型人才培养途径探讨

马书红

摘 要：在应用型人才的培养过程中，数学建模扮演着一个极为重要的角色。作为一种创造性思维活动，数学建模能够有效培养学生的创新意识与创造精神，并且对学生的综合应用素质来说，也是极有帮助的。因此，必须深化教育教学改革，提高学生的数学建模能力，并通过数学建模来完善学生的思想方法。

关键词：数学建模；应用型人才；培养途径

中图分类号：F240 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

随着经济社会的快速发展，数学已经不仅仅是一门专业学科而已，它对自然科学、工程技术等各领域来说，都起着不容小觑的重要作用。因此，数学的应用性也越发地受到各行各业的关注。教育作为实现社会需求的重要途径，必须在培养学生的过程中，注重他们对于实际问题的解决能力，而数学建模就是很好的一种培养方式。传统的数学教学中，所培养的能力只是学生对于数学教材中公式定律以及运算的熟练掌握程度，但在现如今的这个社会体系下，这种培养方式显然已经无法跟上时代的脚步。数学教学还应该关注对学生数学思想以及数学意识的培养，并让学生学会运用这种数学思想对复杂问题加以分析并解决。因此，数学建模是对学生进行全面培养的一种重要途径。

一、数学建模的内涵

作为一门重点学科，数学是一门研究现实生活中空间、数量的科学性学科，其无时无刻不与人们的生活紧密联系着。而数学建模，则是体现数学应用性的具体方式。其通过抽象与简化来对现实生活中的实际现象进行刻画，帮助人们更加深刻地去认识自己所研究的对象。并且通过对研究对象信息的提取、分析以及归纳，利用数学进行逻辑推理并求出答案，从而对现实生活中的真实问题产生更加深入的认识[1]。

上述这些特质，都是当下的应用型人才所必须具备的特质。因为在数学建模的过程中，学生能够在发现问题时，以自己的数学语言翻译能力或概括能力来透过现象看本质，并最终对其进行综合分析，通过一些数学方法来对问题进行求解。整个过程可以说是在无形之中提高了学生的应用能力，因此，数学建模是培养应用型人才的重要载体。

二、关于应用型人才数学建模素质的分析

（一）建模意识

现如今的教育体系中，并未将“数学技术是各类高科技源头”的这种理念体现出来。虽然目前各类科学领域的进步都离不开数学，可是在教育中，基于对数学应用性的忽视，导致受教者并不能感受到数学的应用性，甚至认为在后期的高等教育中，除了对于数学家来说，对大部分人而言数学都是毫无用处的，只是把它作为一种通过考试关卡的学科来看待，并且感觉数学既枯燥抽象又难以理解。更有一些人认为，除了小学教育中的数学能在将来的生活中时刻加以运用外，在那之后所学习到的所有数学只是都是无用功，比如差分方程、图论、微分方程、函数等，他们并不能体会这些数学知识究竟有何作用，又能用于何处。也正因如此，他们的数学建模意识极其匮乏，无法体会数学的乐趣与具体应用性。所以，更不可能会成为能够使用数学去解决实际问题的应用型人才。

但是，一个人如果没有建模意识，那么无论他有多高的学历，熟练掌握了多少数学知识，都不会是一名合格的应用型人才。所以，教育体系必须将数学的应用意识融会贯通至日常数学的教学过程中，从而帮助学生能够对数学的思想、内涵、内容等有更加深刻的认识，真正意识到数学的作用。

（二）数学建模的思想与方法

基于数学建模是为了解决实际生活问题的这个理念，应用型人才就必须掌握数学建模这个工具，并把它作为解决实际问题的基础。例如，医疗问题可以使用微分方程的知识去解决，最短路、最大流、最小费用等问题可以使用图论的有关知识来解决，像增长率、打折销售、储蓄利息、分期付款等诸如此类的问题，可以利用方程来解决。诸如此类的许多问题，其实都是可以利用数学知识来合理解决的。因此，想要应用型人才拥有数学应用的能力，就必须以数学建模为切入点来下功夫对人才进行培养。当然，基础的数学理论知识也是绝对不可以被忽视的，因为人才所掌握的基礎知识越多，他们就越能够有更清晰的思路，从而在积累知识的同时，自主将知识结构整合得更加优化，形成数学建模意识，灵活运用至生活，解决那些现实中的实际问题[2]。

此外，发散、联想、类比、归纳、抽象等在数学建模思想中也有着重要的意义，可以有效提升学生对事物的洞察力、想象力与逻辑思维能力。通过这些能力的提高，学生脑海中的创新意识将会被彻底激发出来，而且也会使他们举一反三的能力更加强大。这些，正是当今社会应用型人才所需要具备的基本素质[3]。

（三）拥有数学建模能力的重要性

就像上文所提到的，虽然很多学生具备扎实的知识理论功底，能够掌握数学方面的专业知识，可是最大的问题就是，他们不知道如何将自己的这些优势加以利用，把所掌握的数学理论与专业知识运用至现实生活的问题中去解决问题。这个问题的出现，也显而易见地体现了一点，那就是学生并没有在掌握数学知识的同时将建模方法真正融会贯通，并有效转变为建模能力。可以说，这是人才实践能力与理论概念的对接错位，所以这也是培养应用型人才的最大难点和要点，因为不具备数学建模能力的人，即便数学学得再好，也没有将理论转化为实践的意识与能力。所以，可以得出一个结论：但凡不具备数学建模能力的人，就一定是不符合应用型人才培养要求的人。

三、培养学生数学建模能力的方法

（一）将理论与实践紧密结合

在数学教材的设计，以及数学课程体系的教学内容安排上，必须将理论与实践紧密联合起来，培养学生对理论知识的运用能力。首先，在教学中，要合理将数学建模的方法、思想、思维以及意识引入至课案实例中，激发学生的学习积极性与对数学建模的兴趣度。然后，再适当地对学生进行引导，培养他们使用建模思维解决实际问题的能力。其次，在计算课程中，也要将关注点放一部分在学生对于软件的开发及编程能力上，以此来为他们的数学建模意识打下扎实的基础。最后，在一些专业方向强的课程中，要反复对建模思维进行强调，而且系统、全面、深入地将建模思维设计至整个课程模块中，从而把建模能力培养的重要地位给凸显出来[4]。

（二）将数学建模能力作为专题式实践教学体系

根据目前的社会发展现状以及社会对人才的需求现状来看，以社会市场需求为核心培养出的人才才是最能干也最能顺应时代发展的人才。因此，实践教学体系的建立是刻不容缓的，各高校必须对学生实践应用的培养加以重视。

传统教育中，有关人才的培养内容里，占主导地位的永远都是理论体系的教学，而实践教学却总是处在一个附属的位置。这种潜移默化的教育理念导致学生自身也只是重视对理论的学习而忽视实践应用的能力，以至于长期以来都是为了考试而考试，为了学习而学习。但是，这种方式已经难以适应当今社会对人才的需求了，所以将数学建模能力作为专题式实践教学体系是很有必要的。这种体系的教学制度中，实践将摆脱万年附属品的位置，一跃成为教学体系的核心主体，并且相辅相成地与理论教学互相合作。此外，在理论部分的课程设置上，数学建模专题式实践教学体系要求的不再是反复强调理论的实践性，而是理论必须满足实践的需要，为实践打下扎实的基础，从而形成一个具体、全面自成一体的教学体系。

該教学体系的实施方法主要有以下三种：第一，与数学建模课程的配合。强调学生拥有缜密的数学建模思维，并做到举一反三、学以致用。第二，与计算、软件类课程以及些一些专业方向强的课程紧密相连，相辅相成，相互契合。要求学生在学习之后，做到学必有用。第三，每学期由辅导员进行指导开展一次专题讨论座谈会。其目的是为了培养学生的创新意识以及创新能力，从而做到学以致用地去解决现实生活中的实际问题[5]。

四、数学建模人才培养的相关建议

首先，必须对每一位教师做出要求，严格要求他们都必须具备与自己执教学科相关的数学建模意识。因为如果连教师自身都没有这个能力，那么想要培养学生的这种能力就是在痴人说梦了。只有当教师自身具备这种能力时，才能够在自己所执教的相关课程中渗透数学应用的广泛性。其次，必须将数学建模的思想融入至各类学科中。比如说，让执教教师在讲课过程中加入一些与数学建模思想有关的经典案例。这样的话，学生不仅能够在无形之中被教师潜移默化，还能够掌握更多的建模方法，从而提高自己的数学应用能力。最后，在教学中，必须打破传统课堂中以教师为主导地位的局面，教师应当将这个主体位置让给学生，全面发挥学生的主体作用，让学生从传统的被动接受中得以解脱，走到主动思考的位置上来。从而通过教师的教导，拥有自主对问题进行思考的能力。这样不仅能够提高学生的学习热情，同时也能够给他们提供一个更好地发挥自己聪明才智的空间，并营造出一个良好的学习氛围。

结语

综上所述，数学建模的教学有着深远的教学意义，其不仅只是对于学生的建模能力进行了培养，更重要的是培养了学生的应用能力，且提高了他们的创造精神、创新意识与综合的应用素质。这种突破传统的教育方式，是最能够满足我国目前对应用型人才需求的方式。

参考文献：

[1] 朱建青，谷建胜.数学建模能力与大学生综合素质的培养[J].大学数学，2013，（6）.

[2] 严坤妹.浅谈培养和提高学生数学建模能力的对策[J].福建商业高等专科学校学报，2011，（1）.

[3] 宋丽雅.大学生数学建模能力培养途径探讨[J].吉林农业科技学院学报，2016，（3）.

[4] 陈杰东.高职生大学数学建模能力培养途径探析[J].科技视界，2016，（6）.

[5] 黄先勇，陈文珊.高等本科院校学生数学建模能力的调查与分析[J].大学数学，2014，（6）.[责任编辑 刘 瑶]