高三数学多种解题方法的应用探讨

戴楚童



高三数学多种解题方法的应用探讨

戴楚童

（湖南省娄底市第三中学295班 湖南 娄底 417000）

高中最重要的阶段是高三这一年，对于大多数学生来说最困难的科目应该就是数学。而数学在高考中又占据着较大的分数比重，所以，数学中正确的解题思路及技巧对于学生而言非常关键。那么，该如何提高学生的解题思路和技巧呢？笔者有以下见解。

高三数学；解题方法；应用研究；策略分析；

高三学生的学习任务是比较繁重的，不可避免的会面对各种大型、小型的考试。高三学生课外时间很少，每天都在题海里“畅游”。高三各门学科内容都较初中更加深刻，难度更加大，学生的学习任务重，大量的课后作业需要我们在一定的时间内完成，加之高考的压力，学生在各科的学习中很容易出现许多问题。尤其是数学科目，它作为一门基础学科，逻辑性和探究性都很强，需要学生进行更深入的学习。而大部分同学就只注重在做数学题时快速得出的答案和结论，而忽视了题目中需要我们去探究的部分。接下来，笔者将就此展开讨论，并提出一些自己的观点和看法，来培养学生在学习过程中的解题能力，提高学生的解题技巧。

1 做好知识点分析与巩固

学习已经是学生习以为常且每天必做的事情。数学题目也已经变成和学生有着密切关联的“朋友”。那我问同学们一个问题，有多少同学在学习数学的时候，有想过要问老师，或者问自己一些关于解题思路的问题呢？例如：学习《解三角形——正弦定理和余弦定理》时，通过正弦定理，我们可以用来判断三角形的形状，实现三角形中边角关系的转化。为什么正弦定理会有这样的功能呢？余弦定理又是怎么得来的呢？cos30、sin60等为什么会有这样的联系？通过这一系列问题的提问与创设，做到巩固知识点的效果。同时学生也应该从基础做起，注重知识点的积累与分析，而不是仅仅停留在教师的讲解与总结上。老师还可以通过一些其他情景的创设，来激发学生分析、思考以及解题的欲望，从而做到对知识点的回顾，这对高三学子学习“解题”大有裨益。再如我们学习“直线与圆的位置关系时，可以根据自己的水平创设一些问题情景，首先，直线与圆存在哪几种关系？在什么情况下圆与直线是这种关系？若有一个方程式是否可以直接通过方程式看出直线与圆的关系？等等这一系列开放性问题的创设，能够给学生提供更加广阔的思维空间，同时也能够让学生自主地参与到知识探究活动中，学会从多角度去看待和反思问题，真正做到学以致用。

2 调整解题心态，注重解题过程

高中数学对于学生来说，是难度比较大的，尤其是高三数学，在学完新的知识后，还要复习高一、高二的相关知识，并且还要通过系统化的方式将三年的数学联系起来，探究其中的关联，研究解题思路，在大脑中形成一个完整的知识体系，以便于在做数学题目的时候能够调用相关知识给予正确的解答。但是，有很多同学在解决数学问题的时候，往往很难找到题目的突破点，根本不知道该从什么地方来解题。这时，部分同学的心理就有了解题障碍，认为这道题目很难，就会失去解题的耐心，从而不会再对题目进行分析与探究。

例如：函数y=2sin（0≤X≤9）的最大值与最小值之和是多少？当我们拿到这样一个题目时，部分学生可以根据（0≤X≤9）想到区间，部分能够根据学习的三角函数画图，但是还有大部分的同学脑袋中是没有解题思路的，针对同学们中普遍存在的这种学习现象，我们应该敢于问自己为什么会想不到解题思路呢？这是学习解题技巧的开端。所以，同学们应该静下来养成教好的学习习惯及心态，而不是着急忙慌的放弃解题与探究。调节好作息时间，养成乐观的心态，通读题干，认真细致分析所给予的条件，明确解题方向，尽可能避免不必要的错误出现。

3 注意反思及错题二次利用

世界上有很多我们未知的事情，比如“百慕大三角”、“宇宙”等。同样，在数学中，我们作为学生知识能力有限，对数学的认识还处于浅显阶段，以及数学的复杂性，我们逻辑思维的不完善，加之探究问题时偶尔会因为粗心大意就导致结果出错。出于这样心理上我们看到繁琐的公式就头疼的障碍，我们就慢慢就开始抵触数学学习。其实，我们应该将这种错误转化为探究学习的资源。出现问题，我们才能探究，有了问题，我们才有了探究的源泉和动力。实践出真知，让自己在实践的过程中学习解题技巧，才能够更好的消化和吸收知识。所以，要正确对待高三数学解题中出现的错误，通过解题的错误，我们可以发现自己对哪一部分知识掌握的不牢固，继而对这一部分进行有针对性的专项练习，以此提高自己的解题技巧和综合能力。

4 总结

总而言之，对于高中生尤其是高三学生来说，在时间非常紧迫的情况下，对数学解题技巧的掌握并非一朝一夕的事情。基于此，学生一定要抽空定期练习这种“探究性”的题目，并细致思考，以此做到熟练掌握且运用相关的解题技巧，我相信，数学中的解题技巧是非常有助于高三学生学习数学这门科目的，同时也为学生以后的学习打下了坚实的基础。

[1]李冰.浅析高三数学解题的方法与技巧[J].中学课程辅导(教师教育).2017(02)

[2]罗湘军.如何让学生“善于”解题——浅谈新课改下高三复习中的“去功利化”[J].数学通讯.2011(16)

the most important stage in high school is the year of high school, and the most difficult subject for most students is mathematics. And mathematics occupies a large proportion in the college entrance examination, so the correct idea and skill of solving the problem in mathematics is very important for the students. So, how should we improve the thinking and skills of solving problems? The author has the following views.

Senior Third mathematics; solving method; application research; strategy analysis;

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.10.266

G633.6

A

1672-9129(2017)10-0217-01