基于分形理论的四川甘孜州城镇体系研究

(成都理工大学旅游与规划学院 四川 成都 610059)

基于分形理论的四川甘孜州城镇体系研究

张娇袁丽

(成都理工大学旅游与规划学院四川成都610059)

基于分形的相关理论和方法，以2016年为时空断面，对四川甘孜州城镇体系的城市首位度、等级规模分形特征、空间结构进行分析。结果表明：(1)通过城市首位度计算，甘孜州不属于典型的首位分布的城镇体系结构，区内没有较为突出的首位城市、城镇体系扁平化。(2)区域城镇等级规模结构服从Zipf定律，城镇体系中人口分布程度差异较小，中间位序的城镇数目在分布较多；(3)空间关联维数显示，甘孜州城镇体系交通网络通达性较差，城镇空间关联度较弱，分布较为分散。

分形理论；城镇体系；城市首位度；空间结构；四川甘孜

一、引言

甘孜州作为四川攻坚扶贫的“四大片区”之一，在我国“十三五”精准扶贫的背景下，以保护甘孜州自然条件为前提，合理利用现有资源并有针对性的投入生产建设，对甘孜州城镇体系的研究具有重要意义[1]。本文基于分形理论[2-3]，以2016年为时空断面，从城市首位度、等级规模结构特征、空间结构特征三个方面对四川甘孜州城镇体系进行实证研究，阐明甘孜州城镇体系现状特征，为制定区域新型城镇化建设提供理论与实践依据。

二、甘孜州城镇体系分形特征的实例研究

(一)城市首位度

根据M.Jefferson的城市首位度理论[4]，计算出甘孜州首位度指数。城市首位度指数一般包括二城市指数S2、四城市指数S4和十一城市指数S11。根据甘孜州统计年鉴查询城镇人口数据，将2016年统计城镇人口数据带人公式进行计算。

按照城市首位度率，理想状况下的二城市指数S2=2，四城市指数S4和十一城市指数S11均为1。2016年甘孜州二城市指数S2=1.32<2，首位城市不突出。四城市指数S4=0.80和十一城市指数S11=0.86也均小于1。由此可见甘孜州不属于典型的首位分布的城镇体系结构，区内没有较为突出的首位城市，同时根据甘孜州各县市非农业人口分布变化图，可得出地区城镇体系扁平化。

(二)城镇规模等级结构的分形模型

因幂函数关系等价于对数函数线性关系，双对数坐标图上的“位序—规模”数据点的直线关系成立或部分成立，即可判定分形的存在[5]。对甘孜州18个县市的人口规模按照从大到小排序，得到城镇位序—规模。以lnr为横坐标、lnPr为纵坐标，进行线性回归分析。结果显示：q=0.743<1，说明甘孜州的等级规模分形特征较为明显，基本符合Zipf定律。由于分维度系数D=1.346>1，表明甘孜州城镇体系规模结构比较集中，人口分布较为均衡，中间位序的城镇数目在甘孜州城镇体系中的分布较多。

(三)城镇体系空间相关性的分形特征

利用ARCGIS软件对2016年甘孜州交通图矢量化，量算出18个县市之间的直线距离和最短公路距离，构建矩阵。取步长为Δr=30km标度r，在r距离内，各城镇之间的直线距离的点数C(r)随着的变化而变化，故可以得到一系列对应的点对(r,C(r))。以lnr为横坐标、lnC(r)为纵坐标制作散点图。对散点图(lnr,lnC(r))进行线性回归拟合，得到线性回归方程：lnC(r)=1.353lnr-3.192，测定相关系数R2=0.912，得出空间关联维数D1=1.353。同理，根据最短公路距离，得到线性回归方程lnC(r)=1.665lnr-5.949，测定相关系数R2=0.942，得出空间关联维数D2=1.665。因此，牛鸦维数比ρ=0.812。结果表明：D1、D2值相对较大，说明该区域城镇体系空间分布较分散；牛鸦维数比ρ比为0.812，说明城市之间交通网络通达性较差，区域城镇体系各要素的关联度较低。

三、结论与讨论

本文基于分形理论与方法，从城市首位度、等级规模结构特征、空间结构特征三个方面对四川甘孜州城镇体系进行实证研究，主要得出以下结论：

1.通过计算城市首位度，发现甘孜州城镇体系扁平，中心城市不突出。2016年甘孜州二城市指数S2小于2，四城市指数S4和十一城市指数S11也均小于1。表明甘孜州首位城市不突出，不属于典型的首位分布的城镇体系结构，区内没有较为突出的首位城市。

2.通过计算Zipf维数，发现城镇体系结构在一定程度上符合Zipf定律。分维数D>1，表明甘孜州城镇体系规模结构比较集中，人口分布较为均衡，中间位序的城镇数目在甘孜州城镇体系中的分布较多。

3.通过空间相关性分析，发现城镇空间关联度较弱。甘孜州牛鸦关联维数比ρ比为0.812，接近秦巴山区城镇体系(关联维数比ρ=0.819)，对比成都平原城市群城镇体系(关联维数比ρ=1.174)、江苏沿江城镇体系(关联维数比ρ=0.951)，表明甘孜州交通网络较差，城镇空间关联性较弱，分布较为分散，影响城镇间的物质、能量、信息流通交换，需要进一步优化交通网络状况。

4.实证研究显示，甘孜州城镇发展同我国西部其他地区对比稍显劣势，同成都平原等其他发达地区相比，甘孜州非均衡性存在明显不足。首位城镇不突出，未来发展应合理定位城镇规模和地位，促进城市体系发展。对于首位城镇发展做好规划，一方面要有梯度的建设大型城市和中小城市，增强首位城镇的地位，充分发挥首位城镇的“极核”作用；另一方面加强对外城镇合作，尤其沟通成都及周围大城市的交流。加强交通体系发展，大力发展中小城镇，改善区域交通通信状况，密切城市联系。

[1]成受明，李宸强，陈春化.基于分形理论的四川秦巴山区城镇体系研究[J].国土资源科技管理，2016,33(6)：108～114.

[2]曼德尔罗特(著).文志英，苏红(译).分形对象：形、机遇和维数[M].北京：世界出版社，1999.

[3]陈彦光，刘继生.城市规模分布的分形和分维[J].人文地理，1999,14(2)：43～48.

[4]许学强，周一星，宁越敏，等.城市地理学(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2009.

[5]李传武，张小林，吴威.基于分形理论的江苏沿江城镇体系研究[J].长江流域与资源环境，2010,19(1)：1～6.

张娇(1991.12-)，女，汉族，四川成都人，成都理工大学旅游与城乡规划学院硕士研究生在读，研究方向人文地理城乡规划。