基于时间序列模型的北京市规模以上工业企业销售现值分析及预测

(北京信息科技大学 北京 100192)

基于时间序列模型的北京市规模以上工业企业销售现值分析及预测

郝珅孟家丞

(北京信息科技大学北京100192)

近年来，随着北京市经济水平的不断提高，规模以上工业企业在推动北京市经济发展的作用日益凸显。本文以北京2009年至2015年规模以上工业企业销售现值为依据进行分析，通过建立ARMA模型对2016年北京市规模以上工业企业销售现值进行预测，对北京市改善规模以上工业企业的销售现状，提出合理的政策建议。

规模以上工业企业销售现值；ARMA模型及分析；预测值

一、研究背景

随着近年来我国综合国力的不断增强，规模以上工业企业作为国民经济的不可或缺组成部分，在推动国家和地区经济发展的过程中，发挥着重要作用。目前在我国，规模以上工业企业是指年主营业务收入在2000万元以上的工业企业。就2015年来看，北京市全年实现工业增加值3662.9亿元，比上年增长0.9%。其中，规模以上工业增加值增长1.0%。在规模以上工业中，国有控股企业增加值增长2.4%；高技术制造业、现代制造业、战略性新兴产业增加值均有显著增长。规模以上工业实现销售产值17408.2亿元，下降3.0%。

二、ARMA模型概述

ARMA模型是一种常用的随机时间序列模型，其不同于一般经济计量模型之处在于它通常是依据变量自身的变化规律，而不以经济理论为依据，是利用外推机制描述时间序列的变化所建立的模型。ARMA模型是一种精度较高的时间序列预测方法，通过一组依赖时间t的随即变量，尽管该随机变量的单个序列值具有一定的不确定性，但整个序列的变化仍具有一定的规律性，通过建立合适的数学模型对序列进行研究，从而了解该序列的结构及特征，达到最小方差意义下的最优预测，因此，ARMA模型在研究具有时间特征的实际问题的分析及预测中具有重要的意义。

三、模型建立及分析

(一)时间序列特征分析。为了研究数据之间是否存在明显的季节性，首先对数据进行预处理，用Eviews得到原序列的折线图，从折线图中可以得到，北京2009至2015年规模以上工业企业销售现值总体呈上升水平，且每年12月份的观测值都远大于相邻月份，每年2月的观测值均远小于相邻月份，表现出现明显的季节性波动。

通过自相关——偏自相关分析可以得到，当滞后阶数k大于2或3时，序列的自相关系数没有很快的趋于0，可以判断该序列是非平稳的。在B-J方法中，只有平稳的时间序列才能够直接建立ARMA模型，因此需要对现有的时间序列进行处理，使其满足平稳性要求。

(二)模型识别。判断时间序列的趋势是否消除，可以通过对经过d阶差分后序列的自相关分析图是否具有平稳序列自相关分析图的基本性质，对其进行自相关-偏自相关分析发现，自相关系数没有很快的趋于0，在这种情况下很难看出，其是否具有季节性，对该序列进行逐期差分，以消除趋势。经过一阶逐期差分的序列趋势已经基本消除，但滞后期k=12时序列的自相关系数为0.713不仅大大超出了随机区间的范围，且与0有显著差异，表明序列有周期为12个月的季节波动。由于包含季节性的时间序列不能直接建立ARMA模型，需进行季节差分消除序列的季节性，因此，差分步长为12，在这一过程中，为了检验模型预测的效果，将2015年的12个观测值留出，作为评价精度的参照对象，因此将建模的样本期变更为2009年1月至2014年12月。

新序列的自相关系数和偏自相关系数很快的落入随机区间，但当k=12时的自相关系数由为-0.395，逐渐趋近于零，表明季节性没有得到显著的改善，因此对于该序列的研究使用模型。通过偏自相关分析可以得出，偏自相关系数在k=3后很快趋于0，因此取p=2或p=3较为合适；同时，自相关系数在k=1处显著不为0，则取q=1。由于模型是线性方程估计，较非线性的模型和模型更为容易，且参数的意义便于解释，因而在实际建模时用高阶的模型来替换相应的模型和模型。可供选择的组合有：(2，1)、(3，1)、(2，0)和(3，0)。当时，样本的自相关系数和偏自相关系数均显著不为0，故。综上所述，可以建立四种模型，其中组合有：(2，1)、(3，1)、(2，0)和(3，0)。

(三)模型的参数估计与检验。在Eviews中采用非线性的方法对模型的参数估计。由模型参数估计与相关检验结果可知，上述模型滞后多项式和的倒数根均在单位元以内，符合过程平稳的基本要求；同理，对其他三个模型进行参数估计和相关检验可知，各滞后多项式的倒数根都在单位元以内，说明该过程既是平稳的，也是可逆的。

(四)模型选择与预测。对模型残差序列进行检验，通过自相关分析可以得出，残差序列的自相关系数都落入随机区间，且自相关系数的绝对值都几乎小于0.1，与0无明显差异，表明残差序列的纯随机的。另外，该模型的残差序列白噪声检验的相伴概率(p-Q)为0.9528，即的的残差满足独立理性假设，且模型拟合很好。因此，通过检验可以认为模型是适合的，可以用于短期预测。

四、政策建议

(一)坚持科学规划，着力构建新型工业格局。突出招商引资，重点打造优势工业项目。继续调整产业结构、转变产业发展方式、提高齐声生产水平水平”为重点，以高端产业和产业高端为主导，着力引进资源节约、生产环保、高税收、劳动密集、技术密集型企业，大力推进产业集中、集约、集群化发展，形成主业突出、优势明显的工业新格局。

(二)坚持创新发展，统筹协调产业园区内外共同发展。结合产业园区建设与产业集群培育，着力规划产业功能分区和高新技术产业园的工业集聚发展平台，大力培育产业集群。

(三)坚持创新工业发展融资渠道，创新招商引资策略。充分发挥市场机制作用，在大力发展混合所有制经济的同时，积极鼓励社会资金参与园区工业项目建设，拓宽融资渠道。除此之外，既要对外招商引资，又要对内保商留资，支持本地传统特色产业的发展。

(四)坚持创新企业兼并重组，积极转变政府职能。要积极推动企业兼并重组，推动大企业对产业链上下游企业兼并重组。优先保障兼并重组企业在兼并初期的要素供应。

(五)坚持环境友好，确保工业发展与生态环境和谐相处。

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郝珅(1993-)，女，汉族，河南邓州市人，在读研究生，北京信息科技大学经济管理学院数量经济学专业，研究方向博弈论与实验经济学；孟家丞(1988-)，男，汉族，河北沧州市人，在读硕士，北京信息科技大学经管学院数量经济学专业，研究方向宏观经济理论与模型。