销售商负责回收的闭环供应链回收信号传递研究

曹华林，秦 琼，景 熠

(重庆理工大学 管理学院，重庆 400054)

销售商负责回收的闭环供应链回收信号传递研究

曹华林，秦 琼，景 熠

(重庆理工大学 管理学院，重庆 400054)

为了解决在闭环供应链的回收过程中各节点在非对称信息下回收信号传递的问题，运用委托代理理论，研究在销售商回收过程中将回收时的可再制造件回收水平和质量预防水平作为信号传递给生产商，供生产商对其质量检查水平进行决策。研究结果表明：在销售商选择低质量预防水平作为公共知识时，主要以回收水平作为信号传递，随着回收水平提高，其自身道德风险降低，生产商支付激励金额下降，闭环供应链的整体收益最优，从而解决了回收时闭环供应链的协调问题。

闭环供应链；委托代理关系；信号传递;回收质量检查

一、引言

20世纪90年代以来，随着全球环境恶化，政府部门对基于再制造特征的闭环供应链管理一直十分关注。由于闭环供应链的各节点间存在竞争与合作关系，各主体会在驱利行为的诱导下做出自身期望收益最大化选择。从长期来看会使合作关系变得不稳定，从而损害闭环供应链的整体利益。尤其在闭环供应链回收过程中，各节点所获得的回收信息不对等，如：可再制造件的回收时间、回收规模、回收质量水平。在管理协调角度上，闭环供应链相对于传统供应链挑战更大。如何建立激励契约，运用信号传递模型把非对称信息有效传递给合作方，合作方在接收信号后作出决策，从而增加供应链的整体期望收益，是当前闭环供应链管理研究中有现实意义的课题。

在闭环供应链的协调机制和质量信号传递的研究中，学者们从之前研究假设完全信息条件下的闭环供应链契约模型，到近几年研究较多的非对称信息下的闭环供应链契约模型[1]，取得了较为丰富的成果。

在非对称信息条件下的闭环供应链协调系统研究中：徐晓燕等在将制造商的生产成本作为私人信息的条件下，研究制造商和零售商分别为领导者时，制造商隐藏私人信息对供应链的不同影响[2]。曹晓刚等基于非对称信息下建立的收益共享-费用共担契约模型来协调具有模糊需求的闭环供应链系统[3]。肖迪等在将第三方回收商获得回收产品数量作为私人信息的条件下，制造商引用多份合同来使自己获得真实信息并使其期望收益最大化[4]。在应对突发事件时，吴忠和等通过回购契约来协调闭环供应链的管理问题，在以零售商成本为私有信息和随机性市场需求的情况下，探索了打破闭环供应链协调的扰动因素，即突发事件和制造商成本因素，并且这些因素只影响销售活动而不影响回收活动，从而给出回购契约，使得闭环供应链的收益冲突得到解决[5]。

在信号传递的研究中：Chu构建了由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链系统，制造商以广告和批发价格为传递信号，零售商接收到信号后做出了给予信号传递方入场费的决策，获得市场对新产品需求的私人信息[6]。Ozer等在由一个供应商和一个零售商构建的传统供应链系统中，从确定自身生产能力到确定新产品需求，建立回购契约，协调了供应商和零售商的期望收益矛盾[7]。朱立龙等在非对称信息下的供应链管理中，以供应商的投资水平为质量信号，传递给制造商并对接收到的原材料进行质量评价决策和加工决策，进而优化整个供应链的期望收益[8]。信号传递方法有较为广泛的应用，不仅适用于供应链，在其他研究领域中也可应用其信号传递博弈。Keane等以产品价格和广告为质量信号进行传递，在动态模型下实行质量控制管理[9]。赵勇等把质量信号传递引入到农产品中，在双方都以自身利益最大化为原则的前提下，以农产品专营店的质量高低为信号传递内容，消费者接收到信号后会决定是否到农产品专营店购买农产品，博弈最优的均衡为分离均衡[10]。Li等把质量信号传递引入到互联网拍卖中，把拍品质量作为信号传递工具[11]。

前人在闭环供应链的协调研究中，认为正向销售活动的影响因素有零售商成本、随机市场需求或者制造商的生产成本，逆向回收活动的影响因素有回收产品数量或者回收产品价格[12]。在进行闭环供应链的协调时，多是通过制定契约达到管理目的。而在实际闭环供应链的运行中，往往是由一个节点做完决策后，另一个节点根据上一个节点做的决策进行自身的选择，这种由信号传递来研究闭环供应链的协调有着实际意义。关于信号传递的研究广泛应用在质量控制管理以及农产品等相关领域，前人多是通过信号传递解决供应链中的系统协调问题，对于闭环供应链的信号传递涉及较少。本文则是应用信号传递来解决闭环供应链系统的协调问题：一是结合博弈方法把已有的供应链信号传递方法应用到闭环供应链系统中来，构建了一个生产商和一个销售商组成的二级闭环供应链模型，考虑到在回收过程中销售商提供的可再制造件的不合格件情况可能会导致生产商的内部成本损失和外部成本损失，使其更符合实际闭环供应链运作情形。二是因为在回收再制造过程中，再制造产品质量的直接影响因素有可再制造件回收水平高低和是否对可再制造件进行质量检查，因此本文引入回收率和销售商质量预防水平作为质量信号传递工具，并分析销售商进行信号传递的道德风险以及影响道德风险的因素，最后进行了数值算例。

二、模型描述与基本假设

模型的构建是由一个风险中性生产商和一个风险中性销售商组成的两级闭环供应链系统，生产商为领导者，销售商为跟随者，两者均追求期望收益最大化。生产商负责生产新产品和检验可再制造件质量并进行再制造，销售商负责销售新产品、从市场回收产品和提供对可再制造件的质量预防。

假设1：生产和回收是在一个循环周期内完成，每个新产品的可再制造件只有一件，销售商回收产品后以可再制造件原材料或原件的形式提供给生产商。

假设2：销售商提供合格的可再制造件时，生产商已进行了质量检查确认且无漏检可能。其中生产商的质量检测过程不会损害所检查的可再制造件质量。

假设3：销售商提供不合格的可再制造件时，生产商检查出不合格回收产品后，退回其可再制造件，生产商会产生内部损失成本WI，并给予提供不合格可再制造件的销售商惩罚Δπ。

假设4：销售商提供的可再制造件不合格，而生产商的质量检查又漏检可再制造件，将有缺陷的再制造产品通过销售商再流入到市场，生产商会产生外部损失成本WE。

模型参数描述：

(1)生产商生产新制造件的成本为cn，以w的批发价卖给销售商，销售商的新制造件的进货数量为Qn，并以零售价pn卖给消费者。

(2)在新产品生命周期末期，由销售商负责回收,τj=销售商的可再制造件回收水平，j∈{L,H}。

(4)psj=销售商负责回收的可再制造件质量预防水平(提供的回收产品合格的概率)，j∈{L,H}。

(6)b=生产商购买回收可再制造件价格。

(7)Δπ=当生产商检查出不合格回收件时对销售商的惩罚额度。

(8)ppj=生产商的质量检查水平(检查出回收产品不合格的概率)，j∈{L,H}。

模型建立：

生产商期望收益函数模型：

Ε∏pj=(w-cn)Qn+[cn-b-(1-psj)ppj(WI-Δπ)-(1-psj)(1-α)(1-ppj)WE]τjQn-C(ppj,θp)

(1)

其中，Ε∏pj为生产商的期望收益；α为生产商发生外部损失时销售商与生产商的比例分摊(α∶1-α)，α∈[0,1]。

销售商期望收益函数模型：

Ε∏sj=(pn-w)Qn+[b-(1-psj)ppjΔπ- (1-psj)(1-ppj)αWE]τjQn- C(τj,θτ)-C(psj,θs)

(2)

其中，Ε∏sj为销售商的期望收益，促使销售商持续提供可再制造件给生产商。其中，生产商所销售的再制造产品发生外部损失时所导致的成本损失大于发生内部损失时，对销售商的惩罚成本 WI-Δπ<(1-α)WE，否则其子博弈Nash均衡为总是退货或拒收产品。

三、非对称信息条件委托代理模型

在回收过程中，销售商对可再制造件的回收水平τj和质量预防水平psj为私人信息，销售商设为代理人；生产商通过观察销售商的可再制造件回收水平和质量预防水平，对可再制造件进行质量检查，做出再制造或者拒收决策，生产商设为委托人。

生产商的产品质量决策控制模型：

(3)

s.t(IR) Ε∏sj(τj,psj)≥rs

(4)

j∈{L,H}

(5)

其中，rs是销售商的保留效用，IR为销售商的个人理性约束，销售商的质量激励契约收益不小于其保留效用，IC为销售商的激励相容约束，在质量激励契约下销售商的决策使得自己期望收益最大化。

由式(3)对ppj求一阶偏导数，得

(6)

(7)

命题1：在销售商将可再制造件质量预防水平psj,j∈{L,H}作为私人信息的条件下，销售商为得到最优质量激励契约，以质量信号传递方式将质量预防水平传递给生产商，而生产商的质量检查水平满足：pph

证明：销售商为获得最优质量激励契约，以psj作为信号传递给生产商，且0≤psl

由式(7)得，

(8)

由式(8)，对psj求偏导得:

[WI-Δπ-(1-α)WE]τjQn<0

(9)

即ppj(psj)为单调递减的线性函数，又因为0≤psl

命题1表明，在回收过程中，销售商将可再制造件质量预防水平作为产品质量信号传递给生产商，生产商观测到销售商的质量预防水平后再决定自己的质量检查水平。即无论销售商处于何种可再制造件回收水平，当生产商观测到销售商传递的质量预防信号为低水平时，将选择高质量检查水平；当生产商观测到销售商传递的质量预防信号为高水平时，将选择低质量检查水平。并由命题1，我们可以得出以下推论。

推论1.1：在销售商将可再制造件质量预防水平psj,j∈{L,H}作为私人信息的条件下，以质量信号传递方式将质量预防水平psj传递给生产商，生产商在观测到质量预防水平后，决定支付给销售商可再制造件的回收价格bh>bl。

证明：由式(2)对bi求偏导得：

(10)

推论1.1表明，在回收过程中，销售商将再制造质量预防水平以产品质量信号传递给生产商，当生产商观测到高质量预防水平时，将选择高价收购销售商的可再制造件；当生产商观测到低质量预防水平时，将选择低价收购销售商的可再制造件。

命题2：在销售商将可再制造件回收水平τj,j∈{L,H}作为私人信息的条件下，销售商为得到最优质量激励契约，会以质量信号传递方式将回收水平传递给生产商，而生产商的质量检查水平满足:ppl

证明：由式(8)对τj求偏导得：

[(1-α)WE-WI+Δπ](1-psj)Qn>0

(11)

即ppj(τj)为单调递增的线性函数，又因为0≤τl<τh≤1，所以0≤ppl

命题2表明，在回收过程中，销售商将可再制造件以回收水平为信号传递给生产商，生产商观测到销售商的回收水平后再决定自己的质量检查水平。即无论销售商处于何种可再制造件质量预防水平，当生产商观测到销售商传递的回收水平信号为低水平时，将选择低质量检查水平；当生产商观测到销售商传递的回收水平信号为高水平时，将选择高质量检查水平。

四、闭环供应链最优合同设计

模型(1)、(2)只是分别求解在各节点之间销售商和生产商各自的期望收益最大化，而实际过程中闭环供应链协调更应该关注生产商和销售商的联合期望收益最大化。

建立闭环供应链联合期望收益模型：

Ε∏sp=(pn-cn)Qn+(cn-(1-psj)ppjWI- (1-psj)(1-ppj)WE)τjQn-C(τj,θτ)-C(psj,θs)-C(ppj,θp)

(12)

式(12)分别对ppj,τj和psj求一阶偏导数得：

(13)

即

(14)

[cn-(1-psj)ppjWI-(1-psj)(1-ppj)WE]Qn-

(15)

即

(1-psj)(1-ppj)WE]Qn

(16)

(17)

即

证明：根据Baiman在文献[13]中的成本假设:

由于两个信号相互独立，在回收水平进行信号传递时,由式(16)得：

(19)

由式(2)得：

(20)

当销售商选择以回收水平为信号进行传递时的道德风险值：

(21)

此时的道德风险为：销售商在选择将可再制造件回收质量预防水平作为公共知识的情况下(生产商知晓销售商的质量预防水平，销售商的回收水平仍然为私有信息)，选择进行回收水平的信号传递所承担的风险值。

根据销售商所传递的信号，生产商所支付的激励契约金额为：

(22)

选择质量预防水平为信号进行传递时，由式(18)得：

(23)

由式(2)得：

(24)

当销售商选择以质量预防水平为信号进行传递时的道德风险值：

(25)

此时的道德风险为：销售商在选择将可再制造件回收水平作为公共知识的情况下(生产商知晓销售商的回收水平，销售商的可再制造件质量预防水平仍然为私有信息)，选择进行质量预防水平的信号传递所承担的风险值。

根据销售商所传递的信号，生产商所支付的激励契约金额为：

(26)

命题3表明：生产商为了激励销售商在回收过程中达到闭环供应链期望收益最大化，以质量激励契约的形式提供给销售商契约金额补偿，在保证销售商的收益最大化的同时降低了销售商的道德风险。虽然降低了生产商自身的期望收益，但是激励了销售商以回收率和可再制造件质量预防水平为质量信号传递给生产商，并使得闭环供应链整体的期望收益增长。

五、算例分析

进入互联网时代以来，新产品生命周期缩短，特别是电子产品的淘汰、报废首当其冲，而在产品生命末期对其进行回收再制造，不仅增加了产品的生命周期，也会为企业带来更大的利润空间。在产品回收过程中，销售商对可再制造件的回收水平和质量预防水平都会对生产商的质量检查水平有一定影响，且双因素影响的复杂性要高于单因素。本文选取具有再制造代表性的电子产品类型，设置符合目前电子产品价格的数据，研究比较双因素进行信号传递前后各节点的期望收益和闭环供应链的整体收益，并验证质量信号传递契约能减少销售商道德风险的结论。

假设生产商的新制造产品成本cn=400元/件,生产商给销售商的批发价w=800元/件;

销售商采购新制造件数量Qn=1 000件;

销售商卖给消费者的零售价格pn=1 400元/件;

生产商提前支付给销售商可再制造件单位回收价格b=280元/件;

当产生外部损失时，销售商和生产商按比例赔付给顾客α=0.5;

生产商质量检查成本系数Kp=400 000，这里不考虑成本函数的外生变量影响;

销售商可再制造件回收水平成本系数Kτ=400 000,销售商可再制造件质量预防水平成本系数Ks=400 000。

当生产商检查出不合格可再制造件时，生产商的内部损失成本WI=50元/件，销售商的惩罚成本Δπ=10元/件;当生产商未检测到不合格产品所造成的市场外部损失WE=120元/件。

将数据分别带入式(1)、(2)生产商和销售商期望收益函数，式(12)闭环供应链期望收益函数，式(8)无信号传递的生产商质量检查水平，式(14)有信号传递的生产商质量检查水平。本文使用maple18进行仿真计算，结果如图1—图4所示。

如图1、图2所示，在销售商选择将低回收水平作为公共知识时，销售商以可再制造件质量预防水平作为质量信号进行传递。当质量信号足够高时，生产商将选择不进行可再制造件质量检查，从而使生产商自身的收益提高而损害销售商的期望收益；对于同一水平的质量预防来说，进行信号传递的闭环供应链期望收益比不进行信号传递的期望收益有所提高。随着销售商质量预防水平增加，闭环供应链整体期望水平减少。综上，在低回收水平时，销售商选择低预防水平进行信号传递，为了达到闭环供应链期望收益最大，生产商不用对销售商进行提高质量预防水平的激励。

图1 不同回收水平下生产商质量检查水平

图2 不同回收水平下闭环供应链收益

在销售商选择将高回收水平作为公共知识时，销售商以可再制造件质量预防水平作为质量信号进行传递。与低回收水平情况相同的是，当销售商的质量预防水平足够高时，生产商将不会进行质量检查；当销售商提高可再制造件质量预防水平时，生产商的收益略微提高，销售商的期望收益明显下降；对于同一水平的质量预防水平来说，进行信号传递的闭环供应链期望收益比不进行信号传递的期望收益有所提高，随着销售商质量预防水平提高，闭环供应链整体期望降低；高回收水平的闭环供应链期望收益比低水平的闭环供应链期望收益整体有所提升。综上，在高回收水平时，销售商选择预防水平进行信号传递，为了达到闭环供应链期望收益最大，生产商不用对销售商进行提高质量预防水平的激励。

图3 不同质量预防水平下生产商质量检查水平

图4 不同质量预防水平下闭环供应链收益

如图3、图4所示，当销售商选择将低质量预防水平作为公共知识时，销售商提高回收水平，生产商同时提高质量检查水平，且在进行信号传递后生产商的质量检查水平比无信号传递时明显提高。销售商回收水平越高，生产商提高的质量检查水平也越高；随着回收水平提高，生产商和销售商的期望收益都在增长，且此情况下销售商期望收益最大；选取同一回收水平进行对比，进行信号传递的闭环供应链期望收益比不进行信号传递的期望收益有所提高，随着销售商回收水平提高，闭环供应链整体期望收益提高。综上，在低质量预防水平时，销售商选择回收水平进行信号传递，为了达到闭环供应链期望收益最大，生产商对销售商进行提高回收水平的激励。

当销售商选择将高质量预防水平作为公共知识时，在销售商进行回收水平信号传递后，生产商的质量检查水平提高并不明显；随着回收水平的提升，生产商质量检查水平的提高幅度明显比低回收水平时低；生产商和销售商的期望收益都在提高，且此情况下生产商期望收益最大；选取同一回收水平进行对比，进行信号传递的闭环供应链期望收益比不进行信号传递的期望收益有所提高，随着销售商回收水平提高，闭环供应链整体期望收益提高；与低质量预防水平进行对比，处于高质量预防水平的闭环供应链整体收益要高。综上，在高质量预防水平时，销售商选择回收水平进行信号传递，为了达到闭环供应链期望收益最大，生产商对销售商进行提高回收水平的激励。

综上所述，在将质量预防水平作为公共信息时提高销售商的回收水平能有效提高闭环供应链的整体水平，且低质量预防水平比高质量预防水平的收益更大。因此销售商选择将低质量预防水平作为公共信息时，会以回收水平作为信号传递给生产商。同时销售商自己的期望收益是4种决策中的最大值，使得销售商在低质量预防水平时也会提高回收水平。相应地，生产商会提高自己的质量检查水平，并制定出质量激励契约作为销售商提高回收水平的报酬。如图5、图6所示。

图5 销售商的道德风险值

图6 生产商的激励契约金额

由图5、图6可知，当销售商选择低质量预防水平的情况下，其回收水平提高，生产商会提高可再制造件的质量检查水平，销售商的道德风险将会降低；同时随着生产商可再制造件质量检测水平提高，支付给销售商的激励契约金额也在减少。在销售商进行低质量预防水平和高回收水平的决策时，要使得闭环供应链期望收益实现最大化，生产商只需对销售商回收水平进行激励并提供金额补偿，与回收过程的实情相符。

六、结语

本文基于回收水平信息非对称条件下由一个销售商和一个生产商组成的闭环供应链系统，分析在销售商负责回收时进行可再制造件回收水平和质量预防水平决策，并将回收水平和质量预防水平信号传递给生产商，生产商接收到信号后再选择可再制造件质量检测水平。在生产商检查到不合格的可再制造件时，会导致生产商的内部损失，而生产商检查合格的可再制造件加工成再制造产品，在市场销售中出现不合格情况下，会导致生产商的外部损失。通过质量信号传递模型证明：在回收过程中，销售商在决策使用可再制造件低回收水平、高质量预防水平时，生产商将选择低质量检查水平；销售商在决策使用可再制造件高回收水平、低质量预防水平时，生产商将选择高质量检查水平，并且提供给销售商更高的回收价格来鼓励销售商提高回收水平。

通过算例分析验证，我们得出：(1)在将回收水平作为公共知识的情况下，销售商以质量预防水平为信号进行传递，比无信号传递时的闭环供应链期望收益有所增加；生产商对销售商进行契约激励，促使销售商提高质量预防水平，生产商收益增加，销售商收益下降，闭环供应链的期望收益下降。 (2)在将质量预防水平作为公共知识的情况下，销售商以回收水平进行信号传递，闭环供应链整体期望收益提高；在销售商提高回收水平时，生产商和销售商的期望收益都在增加，闭环供应链的期望收益增加。(3)在实际工作中，在销售商负责回收的闭环供应链中，不仅要考虑到质量预防水平影响新产品的质量，更要考虑到在回收过程中回收水平和质量预防水平两因素会影响回收的可再制造件的质量，故在研究将销售商的两因素作为传递信号的情况下，销售商为了达到自身期望收益最大化会自动选择低回收水平和低质量预防水平的决策。从算例中得出，在两个非对称信息条件下，生产商只需选择对回收水平进行信号激励，以提高销售商的回收水平，并支付给销售商一定的激励金额，而不用对销售商的可再制造件预防水平进行激励。这样，既节约生产商的激励成本，也使闭环供应链期望收益实现最大化。这些工作对现实的闭环供应链决策主体如何进行有效的信号传递，特别是在回收过程中进行有效的质量信号传递，具有一定参考价值。

本文的模型仅是闭环供应链中一个生产商和一个销售商的博弈，在以后的研究中将尝试单个生产商和多个销售商之间的博弈，并考虑到将回收价格等作为信号传递工具时对产品质量的影响。

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(责任编辑 邓成超)

Signaling Game in Closed-Loop Supply Chains Based on Seller Collecting

CAO Hua-lin, QIN Qiong, JING Yi

(School of Management,Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

This paper studies the problem of how to signal product quality in closed-loop supply chain. Based on the game theory and principal-agent relationship, the seller makes the decision of collection and quality prevention strategy, who may signal the type of collecting process investment level and quality prevention level to the producer in order to obtain the optimal incentive contract. We use the optimal theory to establish producer’s quality decision control model and describe the rents. The simulation results will show that the seller has incentive to signal the type of collecting level and has not incentive to signal the type of quality prevention level. Meanwhile the whole closed-loop supply chain joint expected profits will increase, and then producer will reduce rents.

closed-loop supply chain; principal-agent relationship; signaling game; collecting quality test

2016-05-05 作者简介：曹华林(1971—)，男，重庆人，副教授，硕士生导师，研究方向：组织与战略管理。

曹华林，秦琼，景熠.销售商负责回收的闭环供应链回收信号传递研究[J].重庆理工大学学报(社会科学)，2017(3):47-54.

format：CAO Hua-lin, QIN Qiong, JING Yi.Signaling Game in Closed-Loop Supply Chains Based on Seller Collecting[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(3):47-54.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.03.008

F253

A

1674-8425(2017)03-0047-08