基于CDIO工程教育模式的《模糊数学》教学改革

徐承杰李 玲 刘 琛刘东南

1.湖南工业大学理学院 湖南株洲 412008 2.湖南铁路科技职业技术学院铁路供电与电气学院 湖南株洲 412000

一、引言

模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门新兴学科，有着很强实际应用价值。模糊数学是由美国控制论专家L.A.扎德(L.A.Zadeh)教授所创立，它广泛应用于计算机科学、信息科学、自动控制、管理决策等众多自然科学与社会科学的众多领域，是数学专业学生必备的数学修养，更是等众多非数学专业学生的特色选修课程，许多高校将其作为本科生、研究生的公共选修课甚至是必修课。《模糊数学》的教学，不仅是让学生掌握模糊数学的基本知识和基本理论方法，更重要的是培养学生运用这些知识和理论方法解决实际问题的能力。

如何有针对性地将CDIO工程教育模式引入到《模糊数学》的教学理论与实践中，提高教育教学效果，提升学生的创造性解决问题的能力，成为我们教育工作者亟待解决的问题。

二、将CDIO工程教育模式引入到《模糊数学》教学中的实施方案

笔者根据《模糊数学》课程的特点，将CDIO工程教育模式引入到《模糊数学》教学中，对《模糊数学》的教学方法进行了以下方面的探讨。

第一，打好基本的《模糊数学》课程理论基础，为引入CDIO工程教育模式做好铺垫。作为理工类的二本院校，学生的理论知识掌握能力没有重点本科的理工类学生强，在教学中有针对性的介绍关键的理论知识，适当弱化理论教学过程。根据学生的实际情况，将模糊数学中的理论知识与经典数学中的相对应的理论知识对比介绍，使学生既分清了两者的区别，也明确了《模糊数学》的理论知识，为在《模糊数学》的教学中引入CDIO工程教育模式做好充分的知识储备。

第二，在教学中重视理论联系实际，让学生在课堂上能接触到大量的实际问题，即通过典型实际案例，让学生学会CDIO理念中的构思和设计过程。模糊数学是因实际的需要而产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。例如，在讲授“模糊模式识别”时，可设计“学生成绩优劣的识别”、“茶叶等级评定问题”、“超市商品条码的模糊识别问题”、“手纹的识别”、“疾病的识别”等问题的案例，组织学生应用“最大隶属原则”和“择近原则”来解决这类实际问题；在讲授“模糊聚类分析方法”时，可结合“2000年全国大学生数学建模竞赛A题—DNA序列分类”、“高校硕士研究生的招生排序”等案例引导学生从提出问题到分析问题，如何应用模糊聚类分析方法来解决问题；在讲授“模糊综合评判”时，可结合“大学生综合素质的多级模糊综合评判”、“高校学风的多级模糊综合评判”、“教师教学水平的模糊综合评判”等案例进行讲解模糊综合评判的方法和步骤。通过典型案例教学，使学生经历较系统的数据处理全过程，在此过程中让学生学会CDIO理念中的构思和设计的技巧。

第三，学生自愿组成学习小组合作完成特定的模块任务，以实现 CDIO理念中的实现和运作过程。将全班分为多个讨论小组，3到5人一组，可以学生自己组合，也可以由老师指定，但最好每组有一位成绩较好的学生。将课程内容涉及到的多个实际应用的问题，由所有学生自行选择一到两个，或者可以由学生自行选择相关问题，比如解决“高校教学评估的多级模糊综合评判”等问题。每个小组先围绕所选问题找到解决方案，以小论文的形式呈现出来，然后以小组为单位再就某一个问题展开讨论，以最优的解决方案呈现出来。以小组为单位向全班同学做10-15分钟的展示答辩，形式类似毕业答辩，但可以全班集体参与讨论某个未解决的问题。组内所有成员一起参与答辩（以每个人完成的不同任务分别展示，如：收集整理资料、模型建立过程、计算机实现过程等），也可以派一名代表做展示报告、答辩。

通过以上过程，让学生践行CDIO教育理念，实现了学生是学习主体这一教学目标，且在此过程中充分调动了学生学习的主观能动性，取得了较好的学习效果。

三、结语

将CDIO工程教育模式引入到《模糊数学》教学后，既培养了学生全面考虑问题的能力、增强了学生之间的沟通能力、包容能力，又进一步培养了学生的团队合作精神。尤其在解决开放式问题的过程中，学生可以大胆地放开思路，扩展视野，增强合作意识，不仅掌握了较高的专业知识水平，还拓宽了其知识面。从而，将CDIO工程教育模式引入到《模糊数学》教学中，可以很好的培养学生独立思考、解决实际问题的能力及其创新理念。

[1]ZadehLA.FuzzySets[J].Inf.Control,1965,8:338-353.

[2]谢季坚，刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉：华中科技大学出版社(第四版)，2016.