基于小波变换的图像融合方法仿真

桑 琦，陈 浩, 李卫华

(1.空军工程大学 信息与导航学院，陕西 西安 710077；2.空军西安飞行学院 特种勤务系，陕西 西安 710306)

基于小波变换的图像融合方法仿真

桑 琦1,2，陈 浩2, 李卫华1

(1.空军工程大学 信息与导航学院，陕西 西安 710077；2.空军西安飞行学院 特种勤务系，陕西 西安 710306)

针对如何进一步改善图像的视觉效果问题，提出一种基于小波变换的图像融合方法。通过将小波变换原理应用在图像融合的一般方法中，其中包括加权平均法、用取绝对值最大法、低频系数加权平均和高频系数取绝对值最大法、基于区域能量特征法，得到了基于小波变换的图像融合算法。仿真实验表明，新算法得到的图像质量较好，图像清晰度较高，特别是采用小波基的系数取绝对值最大法，其SSIM值为0.975 0，融合效果最佳。

小波变换；图像融合；图像质量

单一的传感器数据处理到开发多传感器数据处理，多传感器系统对信息形式、信息容量以及信息处理速度的要求更高，使得以往任何传统方法已无法满足这种新形势下的多样性数据融合需求。对此，J. Llinas和W. Edward对数据融合给出了如下的定义：数据融合是一个多层次，多方位的过程，这个过程是一个对多源数据的监测并结合相关、估计和组合，从而达到精确状态估计和身份估计，还有完整及时的情况评估和威胁评估[1]。

1979年，Daily[2]等人首先把对雷达图像和Landsat-MSS图像的复合图像应用于地质解释，其对图像的处理过程可以看作是最简单的图像融合。近年来，多源图像融合技术已经成为计算机视觉、自动目标识别以及军事应用等领域的研究重点[5]。军事上的几次局部地区战争中，信息融合显示了强大的威力。其中比较典型的有美国开发的军用分析系统(TCAC)、海军指挥控制系统(NCCS)、全源信息分析系统(ASAS)、海面监视信息融合专家系统(OSIF)、自动化多传感器部分识别系统(AMSUI)等多种军用融合系统。信息融合是对多源信息进行综合处理的一种理论和方法。F-16战斗机上的“LANTIAN”吊舱将红外前视、激光测距、可见光摄影机等多种图像传感器数据统一叠加并显示在飞机的屏幕上，提高了低空导航和目标寻找能力[3]。另外，由于小波理论在数学上的完善，使医学图像融合技术实现了质的飞跃[4]。

1 基于小波变换的图像融合原理

1.1 图像融合的一般方法

1.1.1 加权平均图像融合方法

加权平均[5]融合过程可以表示为

F(m,n)=w1A(m,n)+w2B(m,n)

(1)

式中，m为图像中像素的行号1,2,…,M；n为图像中像素的列号1,2,…,N；w1是A图的加权系数；w2是B图的加权系数，通常w1+w2=1。

1.1.2 权系数主分量分析选取方法

还可以采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[5-7]的方法来确定加权融合算法中的各个权系数。主成分分析是在统计特征基础上进行的一种多维正交线性变换，因为最常用的变换是Karhunen-Loeve(变换K-L)变换,因此主成分变换也往往被称为K-L变换。

1.1.3 基于区域能量特征方法

由于区域能量较大的中心像素代表了原始图像中的明显特征，图像的局部特征一般不取决于某一像素，因此采用区域局部能量特性测量的选择比起单一的像素更为科学合理。但是这种方法会造成细节部分的丢失，出现图像轮廓和非轮廓之间的模糊，图像信息量相应减少[8-9]。

(1)首先分别计算图像A和B的对应方向的能量、对应分辨率的能量，用以下公式计算得到[8-9]

(ε=1,2,3)]

(2)

(2)计算两幅图像对应方向的局部区域能量的匹配度

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 基于小波变换的图像融合原理

从数学的观点看[5-7]，灰度图像是以二维矩阵的形式存储在计算机中。原始图像的大小为N×N，二维小波变换的计算需要进行递归地过滤和采样，每次经过小波变换后，图像就分解成4个大小为原来尺寸的1/4的子波段，根据频率特征分别称为LL(低频信息)、LH(水平方向的高频)、HL(垂直方向的高频)、HH(对角线方向的高频)。图l是对图像经过小波变换的示意图，图1(a)是经过一次小波变换的结果，图1(b)是经过3次小波变换的结果。原始图像经过小波变换后，得到图像在不同分辨率下的系数，然后对这些系数计算处理，得到变换域中的各个波段的融合图像，然后反变换进行重构，获取融合后的图像，处理流程如图2所示[5-6]。

图1 多尺度小波分解结果

图2 图像小波分解与逆变换

1.3 基于小波变换的图像融合算法评价

1.3.1 基于融合算法的评价

如果融合图像的熵[10-11]越大,说明融合图像的信息量增加。对于一幅单独的图像,可以认为其各元素的灰度值是相互独立的样本,则这幅图像的灰度分布为p={p1,p2,…pi,…pn}，pi为灰度值等于i的像素数与图像总像素数之比,n为灰度级总数。

1.3.2 基于统计特性的评价

(1)信噪比[11]

(7)

(2)峰值信噪比

PSNR=10log(MN(max(F)-min(F)))/

(8)

(3)SSIM算法。SSIM算法的结构信息是独立的图像亮度和对比度。图像质量评价可以近似表示为亮度评价、对比度和图像结构失真。X和Y分别代表参考图像和失真图像，并对应两个图像中两个像素的信号，则两个像素信号结构相似的定义为[11-12]

SSSIM(x,y)=[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ

(9)

亮度L，对比度C，结构S定义如下

(10)

(11)

(12)

(13)

2 仿真实验

2.1 实验结果

实验使用Matlab7.0编写，Matlab编程简单且容易上手，提供了图像处理的工具包，对像素的操作更方便，还有不少工具箱函数可以使用，因此采用Matlab编写。实验采用sym4小波基，并用“狒狒”来进行仿真实验。

图3 原始图像

图4 融合图像

图3 (a)和图3(b)是有部分模糊图像，图3(c)为标准图像。图4 (a)是基于多尺度小波变换的加权平均融合决策的融合图像，图4(b)是基于多尺度小波变换取绝对值最大的方法的融合图像，图4(c)是采用低频系数加权，高频系数取绝对值最大得到的融合图像，图4(d)是基于区域能量特征的融合图像。“狒狒”图像的融合图像质量评价如表1所示。

表1 “狒狒”图像分别采用sym4小波基的融合图像质量评价

2.2 实验分析和结论

由实验结果可知，对于原始图像，系数取绝对值最大法得融合方法效果最好，采用基于区域能量特征的融合图像的融合方法次之。一般来说它的峰值信噪比、信噪比以及SSIM要比后两种融合决策更好一些。采用系数加权平均方法低频信息保留较多，但也损失了较多图像信息。与标准图像相对比较，融合图像对比度下降，图像仍有些模糊。而采用小波系数取绝对值最大的方法，更适合细节信息需求更高的图像，采用这种方法融合图像对比度也比较好。

对于不同的图像，相同的融合决策会得到不同的融合效果；对于相同图像和相同的小波基，采用不同的融合决策会得到不同的融合效果，而且融合决策往往是图像融合的核心。一般来说，因为每幅图的信息特征不同，即使是相同的融合决策，不同图像的融合效果一般也不同。

[1] Linas J,Edward W.Multi-sensor data fusion [M].Norwood,Massachusetts:Artech House,1990.

[2] Daily M,Farr T,Elachi C.Geologic interpretation from composited radar and landsatimagery [J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing,1979,45(8):1109-1116.

[3] 顾霞芳.基于小波变换的图像融合方法探讨与比较[J].中国西部科技,2009,8(26):80-82．

[4] 李鲲鹏.图像融舍技术在多领垣响广泛应用和发展前景[J].太原科技,2008,6(10):1006-4877．

[5] 孙涛,张宏建.目标识别中的信息融合技术Ⅱ[J].自动化仪表,2001,22(2):35-37．[6] 多布.小波十讲[M].李建平,杨万年,译.北京:国防工业出版社,2011．

[7] 李爽,薛京丽,马学超,等．基于小波变换的图像融合方法研究[J]．北华大学学报，2010，11(4)：381-384．

[8] 张晓菲,郑永果.基于区域能量特征的小波变换图像融合方法究[J].信息技术与信息化,2011,10(1):76-79．

[9] 郭志强.基于区域特征的小波变换图像融合方法[J].武汉理工大学学报,2005,27(2):65-71．

[10] 韦志辉,程军．基于小波变换的一种新的图像质量评价方法[J]．南京理工大学学报:自然科学版,1998,10(6):90-92．

[11] 张晓琳,刘直芳,代金波,等.基于视觉感知的梯度结构相似度图像质量评价[J].计算机应用研究,2011,28(6):2348-2351.

[12] 王超,叶中付.基于相似性的图像融合质量的客观评估方法[J].软件学报,2006,17(7):1580-1587．

[13] 相端,王力.基于小波变换的图像去噪方法[J].电子科技,2016,29(7):82-83.

[14] 甘航萍,王力.改进的小波阈值图像降噪算法实现[J].电子科技,2016,29(5):124-125.

[15] 王奎,李卫华,李小春.基于模糊逻辑与NSCT的彩色图像融合[J].电子科技,2016,29(4):107-108．

Image Fusion Method Simulation Based on Wavelet Transform

SANG Qi1,2，CHEN Hao2，LI Weihua1

(1. School of Information and Navigation,Air Force Engineering University,Xi’an 710077,China;2. Special Service Department,Air Force Xi’an Flight Academy,Xi’an 710306,China)

The algorithm based on image fusion of wavelet transform is proposed to improve the Visual effect of image. The algorithm is proposed by wavelet transform principle combined image fusion method including weighted average; obtained with the maximum absolute value; low frequency coefficients and the high frequency coefficient weighted average of an absolute value of the maximum; the method based on local energy feature. Simulation results show that the image quality and clarity of the new algorithm are better. In particular, the obtained with the maximum absolute value based on wavelet transform is the best because of the SSIM 0.9750.

wavelet transform; image fusion; image quality

2016- 08- 29

国家自然科学基金资助项目(61501494)

桑琦(1987-)，男，硕士研究生。研究方向：图像融合和图像处理。陈浩(1987-)，男，硕士。研究方向：通信与信息系统和空间谱估计。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.03.001

TN911.7 ;TP391.41

A

1007-7820(2017)03-001-04