基于拓扑优化的变径炮塔拆装台架轻量化设计

邵 帅， 闫鹏程， 孙江生， 张连武

(1. 特种勤务研究所， 河北 石家庄 050000； 2. 陆军工程大学石家庄校区车辆与电气工程系， 河北 石家庄 050003)

炮塔拆装台架是进行自行火炮炮塔维修与保养的重要承载设备，主要用于支撑炮塔，实现其放置、倾斜以及身管后抽等目的。由于现代战争更加注重野战性和机动性，因此实现炮塔拆装台架的轻量化设计，对满足自行火炮炮塔的维修保障和提高部队战斗力具有重要意义。

拓扑优化方法是重要的结构优化设计方法，其根据一定约束、载荷以及目标函数寻求材料的最优分布，从而在满足一定性能要求条件下实现轻量化，常用于结构设计初期的概念设计阶段[1-2]。基于此，笔者采用变密度法对变径炮塔拆装台架最易发生破坏的托盘进行拓扑优化设计，以期在满足结构刚强度的同时，最大程度地减轻台架质量，实现拆装台架的轻量化。

1 基于变密度法的拓扑优化理论

连续体结构拓扑优化方法主要有变密度法[3]、渐进结构优化法[4]和均匀化法[5]等。变密度法因其具有较高的计算精确度和效率而受到广泛应用，其基本思想是人为引入一种假想的密度可变材料，使其单元材料属性与单元相对密度之间呈指数变化[6]。

本文采用各向同性惩罚材料密度模型(Solid Isotropic Material with Penalization,SIMP)，对模型中各单元的相对密度在0～1之间连续取值，其中相对密度值越接近“1”,表示该单元处材料越重要、需要保留，越接近“0”，表示该单元处材料越不重要、可以去除，从而提高结构的材料利用效率，实现轻量化设计[7-8]。假定材料参数与单元相对密度关系为

(1)

式中：Ei、ρi、νi、mi分别为第i(i=1,2,…，N)个单元的弹性模量、相对密度、泊松比和质量；p>1,为惩罚因子；E0、ν0、m0分别为ρi=1材料的弹性模量、泊松比和质量。

建立优化模型的结构优化设计方法有：1)以柔度最小为目标，以质量分数为约束，该模型常采用优化准则法进行优化计算；2)以质量最小为目标，以位移等性能为约束，该模型有限元软件会自动选择适当的数学规划法进行优化计算。本文选取OptiStruct优化求解器建立第2种优化模型。针对拆装台架的减重设计要求，在给定的载荷和约束条件下，以结构质量最小为目标函数，以最大应力和位移为约束条件进行连续体结构的拓扑优化，其模型表述为

Find:ρ={ρ1,ρ2,…,ρN}，

(2)

(3)

(4)

式中：ρ={ρ1,ρ2,…,ρN}，为拓扑优化设计变量，即各单元的相对密度；m为目标函数，表示结构的质量；U0、σ0分别为约束的最大位移与最大应力。

2 拆装台架结构分析

图1为拆装台架总体设计图。图中：沿箭头方向，支撑油缸以液压缸为动力完成拆装台架升降，使其能在不同工况下工作；滑动导轨可沿托盘长、短导轨的导轨槽滑动，并通过螺栓连接实现导轨间的固定，配合调整油缸与调整槽钢使左右支撑支架距离发生变化；从而使台架内径发生变化;托盘长导轨与滑动导轨上的托板A1-A6沿径向小范围滑动，使拆装台架能够支撑内径为1 388～2 402 mm的12种型号的炮塔。

1—托盘长导轨；2—滑动导轨；3—托盘短导轨；4—支撑油缸；5—油缸限位；6—支撑支架；7—限位支撑；8—调整油缸；9—调整槽钢；10—加长托座。图1 原拆装台架总体设计图

拆装台架应满足2种典型工况下的承载要求，即水平工况下承载9.5 t某型号炮塔(工况1)，倾斜25°工况下承载6.5 t某型号炮塔(工况2)。拆装台架在工况1时受力如图2所示。图中：托盘长导轨与支撑油缸、支撑支架和限位支撑柱通过螺栓连接于A、B、C处；底部与地面相接触受到全约束；炮塔固定于托盘上方的6个托板上。由图2可以看出：托盘前后受力不均，炮塔重心偏向身管一侧。

图2 水平工况受力图

对拆装台架材料属性参数进行设置，其中：拆装台架材料为45钢，弹性模量为208 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3。拆装台架材料属于塑性材料，其屈服强度为355 MPa，根据第四强度理论，取安全系数[δ]=2，计算可得：拆装台架最大许用应力为[σ]=355/2 MPa=177.5 MPa，最大位移Um<1.5 mm。

图3 拆装台架有限元分析模型

工况最大位移U0/mm最大应力σ0/MPa11．45112．321．0791．8

由表1可知：拆装台架静态刚强度满足材料性能要求，但大部分区域应力水平较低。由于拆装台架总体质量过大，其中托盘质量为1 421 kg，约占拆装台架总体质量的80%，因此需对托盘进行拓扑优化设计，找出其最佳传力路径，以实现拆装台架整体的轻量化。图4为托盘拓扑优化初始结构有限元模型，托盘各导轨连接处已进行填充，以使基本外形轮廓保持不变[9]。

图4 托盘的拓扑优化初始结构有限元模型

3 拆装台架托盘的拓扑优化

3.1 边界约束和载荷的设定

根据托盘与拆装台架的装配关系以及承载炮塔的工作情况，边界约束设定托盘螺栓连接处为全约束，载荷同工况1、2。由于托盘在2种工况下的应力、应变分布情况相似，且工况1载荷远大于工况2，因此仅对工况1进行拓扑优化设计，并在设计完成后分别对2种工况进行分析验证。

利用HyperWorks软件中的OptiStruct模块对托盘进行拓扑优化计算。根据边界条件和载荷的对称性，在拓扑优化参数设置过程中添加对称约束。为消除优化过程中细小的传力路径，得到较均匀的材料分布面且利于加工，添加最小成员尺寸约束[10]，最小成员尺寸通常设置为单元平均尺寸的2～3倍。由于本文有限元模型单元平均尺寸为15，因此最小成员尺寸设置为30。图5为目标函数收敛曲线，可以看出：经过80次迭代，目标函数趋于收敛。

图5 目标函数收敛曲线

3.2 模型的建立

图6为隐藏了相对密度小于0.1以下单元所得到的托盘拓扑优化密度分布云图，由该图可得到最佳传力路径。可以看出：右侧滑动导轨和托盘短导轨已基本消失，托盘长导轨中心部位去除了大量材料。

图6 托盘拓扑优化密度分布云图

由于实际工作中炮塔旋转会使身管以及重心转向右侧，因此按标准件的原则进行设计，以使托盘短导轨和滑动导轨均具有互换性，有利于提高生产水平和效率，便于装配。利用三维建模软件Solidworks建立的托盘长导轨和滑动导轨优化前后三维模型如图7、8所示。可以看出：对托盘长导轨进行了拉伸切除，在其下半部分添加了加强筋板，这样既可减轻质量又能提高稳定性；同时对滑动导轨中心部位进行了拉伸切除，出现2个矩形通孔。

图7 长导轨优化结果对比

图8 滑动导轨优化结果对比

4 结果分析

对优化后的托盘模型施加相同的载荷和边界条件,并进行有限元静力学计算。表2为优化前后2种工况下托盘静态刚强度计算结果对比。可以看出：优化后，托盘质量由1 421 kg减小到1 032 kg，减轻了27.4%，结构最大应力不足100 MPa，最大位移约为1 mm，完全满足结构静态刚强度设计要求。

表2 托盘静态刚强度计算结果对比

图9、10为优化前后工况1托盘位移和应力分布云图。可以看出：优化后，托盘结构最大应力由112.3 MPa减小为93.0 MPa，最大位移由1.45 mm缩短为1.07 mm，二者均有较大幅度提升。

图9 优化前后工况1托盘位移云图

图10 优化前后工况1托盘应力云图

5 结论

基于变密度法在满足托盘静态刚强度的前提条件下，以质量最小为设计目标，对自行火炮炮塔拆装台架托盘进行了拓扑优化设计，改进后的拆装台架托盘质量减轻了27.4%，同时结构刚强度也有了较大提高。目前，经过结构优化后的自行火炮炮塔拆装台架已经通过工程检验并投入部队生产使用，整体台架质量较轻，刚强度性能良好，能够满足炮塔维修保障的野战性与机动性需求。

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