高中数学三角函数学习中的经验分享

时天宇

【摘要】高中数学中三角函数一直是学习的重点和难点，它主要是以角度为变量的思想，可以较好的进行代数和几何知识的连接。本文主要是对高中生学习三角函数的经验进行深入的分析和探讨，从而提出几点有效的措施和建议，从而让学生真正掌握解答三角函数问题的方法和技巧，提高数学成绩。

【关键词】高中数学 三角函数 经验分享

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）01-0117-01

数学这门科学在历史发展进程中扮演着重要的角色。对于高中数学知识的学习，是为今后学习高等数学奠定基础。而三角函数作为数学中的一种常见函数，解题方法虽然复杂多样，不过，其大概的方向还是也是有规律可循的，比如运用定义法，再如通过运用公式定理的变换和逆变换等等。通过对高中数学中三角函数的学习，本人总结了一些在学习三角函数的过程中的一些方法以及常用的解题方法，希望可以对大家有所帮助。

1.关于三角函数的公式的学习

在学习高中数学三角函数的过程中，需要接触大量的三角函数公式。而除了公式，三角函数的限制条件也较多，想要将所有的三角函数公式熟练记忆实际上是比较困难的。通过我平时学习三角函数的公式的经验，我认为在学习新的三角函数公式的过程中，需要进行相关公式的复习，并且理解利用旧公式推导新公式的过程，从而更好的加强对新旧公式的记忆。除此之外，公式的记忆没有固定的诀窍，也可以利用象限进行公式的记忆。作为学生，除了进行公式的记忆，还需要学会如何使用公式。在完成公式的记忆后，还需要了解公式的推导过程，从而掌握如何利用公式解决数学问题的方法。

2.三角函数的性质

如果能够对三角函数的性质有较好的理解，那么关于三角函数的解题就会变得更加容易。因为，在完成三角函数图像与性质的学习后，可以直接利用三角函数的性质解题，从而使数学问题得到简化。在以往的学习过程中我对三角函数的性质有这样的理解：比如，三角函数中诱导公式体现了三角函数的角的周期性，可以利用该性质将角度大的三角函数公式转换成角度小的三角函数公式。而牢牢掌握诱导公式的性质，就可以将其当作是一个进行三角函数化简求值的工具。此外，三角函数的单调性和奇偶性的学习比较容易，但是如果没能掌握三角函数图像与三角函数性质之间的对应关系，就无法较好的利用这些性质解题。所以，应该加强对此部分内容的学习，以便利用三角函数性质进行函数问题的解答。

3.三角函数的解题规律及方法

三角函数的解题方法有很多种，如定义法、消参法、构造法、数形结合法、排除法、比较法以及代入检验法等。根据本人的学习经验，以下主要对公式应用法以及比较法进行分析。

3.1公式应用法

根据我自己的解题经验，对于题目，首先应該观察题目的基本叙述，了解清楚后，看适合于哪类三角函数的公式进行解题，在解题过程中，对于自己运用公式的熟悉程度是一种考验，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解。公式应用法主要是指平方差公式、立方差公式等内容进行解题，这种方法能够迅速将难点化解为简单的公式形式。

3.2比较法

通过对函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、图像变换等的理解和掌握，把握三角函数的这些基本性质，与其他函数进行比较，以达到比较法的学习.函数的概念、性质的相同、相似点以及它们之间的差异会给学生在学习中留下较深的印象。通过比较法的学习，会加深对三角函数的理解和应用。

4.知识的归纳与总结

通过一段时间的学习之后，想要取得一定的学习成果，还要对所学的知识和练习的习题进行总结。实际上，通过比较各个函数的定义域、周期性和图像变换等性质内容，可以较好的进行三角函数的概念和性质的掌握，并且加深对三角函数的理解。而观察三角函数的题目也可以发现，三角函数具有一定的出题特点，掌握题目的变化特点，就可以做到举一反三。而在练习的过程中，应该对自己做错的题进行记录，以便了解自己在三角函数学习上有哪些不足，并加强对某一类题目的练习。此外，在总结课本知识和习题解答情况的过程中，需要对三角函数的解题思想进行总结，以便形成基本的三角函数解题思路。

5.结论

高中三角函数的学习过程中难免会面临很多的问题，很多学生容易进入误区，因而要综合把握三角函数的概念、公式、角的变化范围、值域与图像的变化，注意公式的合理选择、角的范围的确定等因素对三角函数值域的影响，同时要对三角函数图像进行正确把握，研究三角函数的性质，熟练掌握三角函数的解题规律及技巧。注意细节，把握易错点，才能够尽可能地在三角函数求解的过程中少犯错误，获得较好的学习效果。