线路改造法解决富含小水电配电网的电压质量问题

刘 健，王魁元，张志华

(1．陕西电力科学研究院，西安 710100；2．西安科技大学 电气与控制工程学院，西安 710054)

0 引 言

我国是世界上水能资源最为丰富的国家，水能资源理论蕴藏量达到6.08 万亿kWh/a[1]。随着国家对水资源的不断开发，小水电的装机容量快速增长，在缓解电力不足、提高供电可靠性的同时也带来了电压质量问题。由于小水电大多分布农村地区，尤其是偏远山区，这些地区往往存在导线线径小、供电半径长、负荷时段性强的特点[2]。小水电本身又具有很强的季节性，丰水期水资源充足，小水电发出的电能无法就地平衡，可能导致线路电压偏高；枯水期水资源匮乏，小水电发出的电能不足以支撑过长的供电半径，导致线路末端电压偏低。

对于解决富含小水电配电网的电压质量问题，常用的方法有，并联无功补偿装置、调节变压器分接头、串联电容器、发电机进相运行、安装双向调压器、增加导线横截面积等[3-6]。目前的研究往往只关注电压偏低或者电压偏高，而由于小水电的季节性及农村配电网的时段性，富含小水电的馈线往往有时电压偏低，有时电压偏高，因此同时解决电压偏低和电压偏高应是重点关注的问题。

并联电抗或者电容只能解决电压偏高或者偏低的情况，而会使另外一种情况更加严重；发电机进相运行可以缓解电压偏高，但是长时间的进相运行会使发电机端电压过热，甚至影响发电机的稳定运行；串联电容器可以同时解决小水电造成的电压偏高和电压偏低问题，但是需要加装快速断路器进行保护，还要对谐振、自激等现象进行预防；安装双向调压器能够兼顾电压偏高和电压偏低，调节变压器分接头可以缓解电压质量问题，但对于时段性较强的小水电配电网往往需要频繁调节，容易故障，维护复杂[6]。

在解决配电网问题时，利用配电网或其局部的自然适应性而不进行任何控制的方法才属于上策，因为此时影响其正常发挥的环节最少，因此最简单也最可靠[7]。

增大导线横截面积的方法仅对于线径较小时效果明显，但是对于导线横截面积本身较大时作用较小。

本文探讨一种采用增大导线横截面积和将部分架空线替换为三芯架空电缆的方法，同时解决富含小水电配电网的电压偏高和偏低问题。因不需要添加任何控制手段与通信设备，也不需要进行控制，所以运行维护简单、坚固耐用。

1 基本原理

1.1 造成线路电压偏低和偏高的原因

小水电的接入改变了配电网的结构，使得配电网结构变得复杂，且小水电的运行往往不受电力公司的控制，调度中心很难监控小水电的出力、电压、潮流流向等数据，因此很难对其进行调度控制[8]。小水电大都分为径流式或库容很小的水电站，出力取决于河流的径流量，自身缺乏调节能力[9]。而且目前我国大部分地区都采用对小水电进行功率因数考核的办法，忽视电网内无功平衡，导致小水电在丰水期通过抬高励磁来增发无功，进一步恶化电压质量。

一段馈线的电压降ΔU可用式(1)表示：

(1)

式中：Un为馈线的标称电压；R和X分别为馈线段的电阻和电抗；P和Q分别为流过馈线的有功功率和无功功率。

馈线段首末端电压U1和U2的关系可表示为：

(2)

当枯水期大负荷时，小水电发电量不足无法支撑线路负荷时，电压降ΔU为正，馈线段末梢的电压幅值低于首端，造成电压偏低。当丰水期小负荷时，小水电发出的电能过剩，潮流方向相反，P、Q表现为负，式(1)可表示为

(3)

此时，ΔU为负，馈线段末梢的电压幅值高于首端，造成电压偏高。

1.2 降低电压降幅值的方法

由式(1)和(3)可见造成电压偏低和电压偏高的根源在于R和X，减小R和X可以同时解决富含小水电配电网的电压偏低和电压偏高问题。

增大导线横截面积可以降低R，但是导线面积达到一定程度时，此时的R/X已经较小，馈线段的阻抗主要取决于X，再继续增大导线截面积，对电压降落的改善效果较小。如果更换成更大截面三芯电缆则可以降低R，又可以极大缩短导线相间距离从而降低X，达到较好的治理效果。如果采用铜芯电缆，则可以同时大幅降低R和X，得到更好的治理效果。

当功率因数取0.9，通过计算得出不同线路长度下各种截面积的不同类型导线的每1 MVA负荷产生的电压降百分比与导线截面积的关系曲线见图1，导线参数取自文献[10]。

图1 部分架空线和电缆电压降百分比与线路长度的关系Fig.1 Voltage drop percent versus the line length for part of over-head lines and cables

由图1可见，横截面积为150 mm2的三芯铝芯架空电缆在相同距离上的电压降已经小于横截面积为240 mm2的架空线；假如采用铜芯电缆，则横截面积为95 mm2的三芯铜芯架空电缆在相同距离上的电压降已经小于横截面积为240 mm2的架空线。

因此采用架空电缆可以有效同时解决富含小水电配电网的电压偏低和电压偏高问题。

1.3 数学模型

采用总投资最小为目标函数，即：

(4)

式中：li为需更换的第i条支路的长度；si为第i条支路的单位长度改造费用；n为需要更换导线的支路数。

在各种运行方式下应该满足下列约束条件。

潮流约束条件：

(5)

式中：Pi、Qi分别为节点i处的注入有功功率和注入无功功率；Gij为节点i、j之间的电导；Bij为节点i、j之间的电纳；θij为节点i、j之间的电压相角差；h为节点个数。

各节点电压：

Vmin≤Vi≤Vmax(i=1,2,…,h)

(6)

式中：Vmin、Vmax分别允许电压上下限。

各候选改造支路电流：

Ii≤Iimax(i=1,2,…,n)

(7)

式中：Ii为第i条改造支路流过的电流；Iimax为第i条改造支路更换导线的最大载流量。

为了降低工程量，设定最多其中nmax条支路进行改造：

n≤nmax

(8)

把每条支路作为改造候选支路，各种横截面积的架空线和电缆作为候选导线型号，则解可表示为:

X=[Zij1,Zij2,…Zijn]

(9)

式中：Zijn为第n条改造支路需要更换的导线型号和支路编号。求解可采用随机优化算法进行计算。

1.4 随机优化算法

假设认为：在所有解中，按性能从好到坏进行排队，处于前p%的解都是满意解，则每随机生成一个候选解，它不是处于前p%的解的概率为(1-p%)，则连续随机生成N个候选解，它们都不是处于前p%的解的概率为(1-p%)N。假设连续随机生成的N个候选解都不是处于前p%的解的概率不大于q%，则有：

(1-p%)N≤q%

(10)

为了达到上述目的，所需要的最少抽样数目Nmin为：

(11)

式(7)中int为对括号内取整。

即只要随机生成的候选解数目不少于Nmin，则就有(1-q%)的可能性在这Nmin个候选解中，至少有一个是处于前p%的解。

2 算例分析

以如图2所示的典型富含小水电的10 kV馈线系统为例，其中主干线路节点1～7为LGJ-120架空线，其余为LGJ-70架空线；节点8、12、19、20、24各接有一座小水电站。各支路线路长度如表1所示，最大负荷和最小负荷如表2所示，枯水期、丰水期小水电发电量如表3所示。

图2 典型富含小水电的10 kV馈线系统Fig.2 A typical 10 kV feeder with small-hydropower stations

在进行潮流计算时根据小水电不同的运行方式，可把其处理成PQ节点或PV节点，大多数小水电为PQ节点，PV节点极少[11]。本算例中可把小水电处理成PQ节点进行计算。

把各条支路作为候选改造支路，对其进行二进制编码，改造为1，不改造为0；各节点电压允许范围设为标称电压的±7%，即9.3～1.07 kV；候选导线型号为横截面为70～240 mm2的架空线及三芯架空电缆，其参考价格如表4所示。

表1 各支路线路长度Tab.1 The length of the branches

表2 各节点负荷Tab.2 Loads distributed from the nodes

表3 小水电丰水期和枯水期发电量Tab.3 Output power of the hydropower stations

表4 导线和电缆的参考价格Tab.4 Costs of various wires and cables

为了降低改造工程量设定最多对其中3条支路进行改造。采用1.4节论述的随机优化方法进行计算，取p=0.5%，q=1%，由式(11)可计算出最小抽样次数为919，计算得到的改造方案如表5所示，改造前后丰小和枯大两种运行方式下各节点电压如图3所示。

表5 改造方案Tab.5 The improving scheme

由表5和图3可见，改造前在丰水期小负荷时部分节点电压偏高，枯水期大负荷时部分节点电压偏低，通过对支路2-3、5-16、16-17的改造，所有节点电压都在规定范围内。

3 结 论

(1)增大导线的横截面积可以同时缓解电压偏低和电压偏高，但仅对于导线截面积较小的情况有较好的效果。

(2)对于导线横截面本身较大的情况，可采用三芯架空电缆替代部分架空线解决富含小水电的配电网电压问题。

(3)通过采用加粗和改造三芯架空电缆改造相结合的方案线可以有效解决富含小水电的配电网的电压问题，改造后的配电网坚固耐用，维护简单。

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