近50年来淮河蚌埠以上流域降水时空变化特征分析

张 平，夏 军，邹 磊，马协一

(1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2水资源安全保障湖北省协同创新中心，武汉 430072)

0 引 言

气候环境变化及其对人类社会与生态环境的影响已成为全球各国关注的重大科学问题之一。IPCC第四次评估报告表明，气候变暖已成为毋庸置疑的客观事实[1]。20世纪90年代以来，淮河流域洪水灾害呈现出加剧趋势，同时全球变暖所驱动的降水时空格局变化将进一步加剧洪涝等自然灾害。因此，研究淮河流域降雨空间时空变化特征，对于认识淮河流域气候变化下洪涝灾害规律具有重要意义，同时以水资源分区为单位研究降雨时空变化规律，将有助于气候变化条件下水资源的合理开发、保护和利用。

很多学者对淮河流域的降水分布气候特征及旱涝规律做出了研究。张正涛等[2]的研究发现淮河流域洪涝灾害高风险区主要集中在流域中上游，中高风险区分布在流域中部，西南部以及东部部分地区，而流域北部和南部处于低风险区。高超[3]通过对淮河流域1985-2007年降雨资料分析，发现降雨量和极端降雨无突发性的增加和减少趋势，夏季降水量变幅较大，并预测2011-2060年降水量虽然有微弱增加，但却没有通过MK显著性检验，年内降水仍以春夏为主。顾万龙[4]等通过对淮河流域84个气象站1961-2005年降水资料分析了淮河流域降水的不均匀性及集中期，发现淮河流域降水的年内分配存在明显的不均匀性，其中降水的不均匀及集中突出显示在北部地区。郑咏杰[5]等利用边际熵以淮河流域1961-2005年36个气象站日降水资料为基础研究了不同尺度下的降水变化特征，结果表明淮河流域降水量较小的季节或地区，同时降水量的年际变化也比较大，同时北部地区的降水不均匀性及其较小的降水量加剧了该区的干旱风险。卢燕宇[6]等对近45年降水分布进行研究，发现淮河流域降水的空间分布基本呈现南高北低、山区多于平原、近海多于内陆的格局。梁树献[7]对淮河流域6-8月旱涝分布特征的分析显示淮河流域降水有前涝后旱的趋势，6-8月降水有10年的显著周期。王新龙[8]采用Z指数法，数理统计及正交函数分解研究了1953-2007主汛期降水的时空分布规律，结果显示淮河流域汛期发生洪涝灾害的趋势变化并不显著，洪涝类型多为一致性梅雨型洪涝。张翔[9]等对淮河-沙颍河流域降雨时空变化规律的研究结果表明：淮河-沙颍河流域与涡河流域降雨存在一定的地区差异性，流域南部各站降雨随机性大，北部规律却不明显。周文艳[10]利用淮河流域1998-2003年32个站夏季逐小时降水资料，分析了降水的区域统计特征，结果表明：区域内降水空间分布不均匀，区域内平均降水强度和区域内降水分布面积之间关系密切。佘敦先[11]等分析淮河流域27个气象站点1960-2009年逐日降水，发现淮河大多数站点最大日降水又增加，少数减少，但趋势不明显，单个站点最大日降水发生在20世纪60-70年代，汛期居多。魏凤英[12]等使用小波变换、广义极值分布等方法分析了近86年来淮河流域夏季降水年际和年代际震荡概率分布，结果表明淮河流域夏季降水存在显著的准2年振荡，20世纪90年代末以来，淮河流域降水处于年代际偏多期，极端降水时间概率显著增加。王胜[13]等对淮河流域主汛期极端降水事件研究发现其总体有增加趋势，以流域中西部趋势最为显著，典型震荡周期为2～3年。

以上对淮河流域的研究多针对整个淮河流域分析流域内降雨的空间分布、年代际趋势变化及降雨周期、极端降雨分布特征或者针对小区域的不同时间尺度下的气候变化研究，很少有将流域以水资源分区界限划分，进行嵌套式流域降雨空间分布特征的研究。

本文以淮河蚌埠以上流域为研究区域，以三级资源分区界限将其分为四个分区，分别为王蚌区间南岸、王蚌区间北岸、王家坝以上南岸、王家坝以上北岸。采用MK检验和趋势分析法分析了研究区域内1956-2016年112个雨量站点及四个分区年降水量趋势变化，并通过Morlet小波分析对整个研究区域及四个水资源分区1956-2010年面平均降雨进行小波变换，绘制降水量序列的小波变换系数图及小波方差图，揭示区域降水变化的周期性规律。通过分析蚌埠以上研究区域及四个水资源分区降雨时空变化规律以揭示受淮河地理位置影响的流域内南北气候变化差异及研究空间尺度对研究结果的影响，这对洪涝灾害预防、气象预测、农业生活及水资源的合理利用开发都有很重要的意义。

1 研究区概况

淮河流域是我国第六大流域，介于东经111°55′～121°25′之间、北纬30°55′～36°36′之间，总面积约27 万km2。淮河流域西高东低，河流自西向东汇入长江，途经河南、湖北、安徽、江苏和山东等五个省份，全长1 000 km，是中国重要的南北气候分界线。多年平均降雨量约920 mm，降雨年内时空分布不均，多集中在主汛期和流域南部，遇极端降水或长时间持续性降水极易引发洪涝灾害。自建国以来，1954、1957、1975、1991、2003、2007等年该流域频繁发生特大洪水。2003、2007年全流域洪灾直接经济损失达450亿多元，给国民经济造成重大损失。洪涝灾害已成为严重制约淮河流域社会、经济、生态可持续发展的关键因素之一。本文所研究区域位于淮河流域西部，以三级水资源分区为界将研究区域划分为四个水资源分区，其中王蚌区间北岸跨越南北气候分界线，其他三个水资源分区位于南部气候带[14]。淮河流域[15]多年平均降水总量2 353 亿m3，地表水资源多年平均为471 亿m3，地下水资源量为356 m3。2014年淮河上游(王家坝以上)降雨量为1 010 mm，淮河中游(王家坝至洪泽湖出口)降雨量为880 mm；淮河上游的地表水资源量为80 亿m3，淮河中游的地表水资源量为260 亿m3；淮河流域上游的地下水资源量45亿m3，淮河中游的地下水资源量为160 亿m3。2014年淮河流域各类供水工程总供水量为605.4 亿m3，地表水占72.8%，地下水占25.8%；淮河流域总用水量为536.7 亿m3，其中农业灌溉用水占63.8%，工业用水占15.1%，林牧渔畜用水占7.5%；总耗水量为345.3 亿m3,耗水率为64.3%，其中农业耗水量为250.1 亿m3，耗水率达73%。淮河流域2014年人均用水量为335.5 m3，万元GDP用水量为88.4 m3。2014年淮河流域天然径流量为471.0 亿m3，平衡差为10.4 亿m3。

图1 蚌埠以上研究区域雨量站点分布示意图Fig.1 Distribution of rainfall stations in the area above Bengbu

2 资料和方法

本研究采用的数据是淮河水利委员会水文局提供的淮河流域蚌埠以上区域均匀分布的112个雨量站1956-2010年逐日降水观测资料。各水资源分区及整个研究区域内面平均降雨通过泰森多边形方法求得。所采用的数据包括55年资料，其中通过趋势分析，及小波分析，各分区降雨资料具有一定的周期性，且在不同的时间段有不同的变化趋势，同时包含不同的丰平枯年，具有一定的代表性。

2.1 趋势分析方法

为研究蚌埠以上区域降雨的时空变化趋势，检验降雨序列突变点，采用世界气象组织(WMO)推荐的Mann-Kendall非参数统计方法，该方法为一种非参数统计方法，优点在于不需要样本遵循一定的分布，也不受少数异常值的干扰，适合于水文气象等非正态分布的数据[16-19]。该方法还能明确显示出水文时间序列演变趋势是否存在突变现象以及突变开始的时间，并能指出突变的区域。

2.1.1 序列相关性分析

MK趋势检验的研究[20]表明：若气象序列自相关性较高，直接进行MK检验将会有误差，应先进行自相关检验。

其中自相关系数计算公式(1)如下：

(1)

其中r1的5%置信区间可用公式(2)计算：

(2)

其中n为气象序列长度，如果r1处于区间之内，则认为气象序列是独立的，否则需要先剔除其自相关性：x′i=xi-r1xi-1。

2.1.2 Mann-kendall统计检验

对于具有n个样本的时间序列x，构造秩序列：

Sk=∑ki=1ri(k=2,3,…,n)

(3)

其中当xi>xj时，ri=1，否则ri=0(j=1,2,…,i)。统计量Sk是第i个时刻的数值大于j时刻数值个数的累计值。在时间序列随机独立的假定下，定义统计量：

(4)

式中S1=0，E(Sk)和var(Sk)是累积数Sk的均值和方差，在系列独立的情况下，可用下式算出：

(5)

将样本序列逆序，重复上述过程，同时使UBk=-UFk。

2.1.3 Mann-Kendall趋势检验

对于具有n个样本量的时间序列变量x1,x2,…,xn，Mann-Kendall统计检验为：

(6)

式中：sgn(·)为符号函数。

计算式为：

(7)

构造Mann-Kendall法的检验统计量为：

(8)

若|Zc|≥zα0/2，则表示拒绝零假设，通过显著性水平为α0的双边显著性检验，认为时间序列存在显著的趋势性。若Zc为正值，则表示时间序列随时间推移呈现增加趋势；若Zc为负值，则表示系列随时间推移呈现减小趋势。当α0=0.05时，Mann-Kendall统计检验的临界值为±1.96。

2.2 小波分析

小波分析是一种信号的时间尺度分析方法，具有高分辨率的特征，能在时频两域表征信号局部特征，对信号进行多尺度分析，可以自动调整时频窗，以适应实际分析的需要[21,22]。小波分析在水文气象时间序列分析中应用比较广泛，可以给出序列不同层次的变化尺度和时间，很好的适应于包含确定性因素和随机干扰因素的水文序列。

在水文系统小波分析中，使用较多的是Morlet小波[23]，Mexicanhat小波[24]，和正交小波(Haar小波)[25]等。本文选用Morlet小波函数，对于给定的Morlet小波和时间序列，连续小波变换为[26]：

(9)

实测水文序列多为离散序列，需要对时间序列进行离散化，如f(kΔt)(k=1,2,…,N)，Δt为取样时间间隔，离散化后的计算公式为：

(10)

对水文序列做小波变换后得到的小波系数是序列在不同时间尺度和不同时间位置上的投影，可以用来描述水文序列的组成结构和多时间尺度变化特性[27]。本文利用Morlet小波对降水序列进行周期分析。

此外，为了反映波动能量随尺度的分布情况，将时间域上关于尺度a的所有小波变换系数的平方进行积分，得到小波方差[28]：

(11)

式中：var(a)为在a尺度下的小波方差。根据小波方差随时间尺度a的变化过程图，确定降水序列中存在的主要周期。

3 分析结果

3.1 分区年降雨分析

通过对112个雨量站多年平均降雨量插值到整个蚌埠以上研究区域，并获取研究区域上的降雨量等值线图，来分析研究区域内降雨的空间变化规律。蚌埠以上研究区域雨量分布如图2所示。

从整个蚌埠以上研究区域，112个雨量站点多年平均降雨分布图图2可以看出，年降雨存在明显的空间分布不均现象，整个区域降雨呈现出北部降水明显偏少，南部明显偏多现象与卢燕宇[29]对淮河流域降水空间分布的分析结果相同。对于水资源分区来说，王蚌区间北岸雨量站多年平均降雨量明显偏少，大部分面积在年平均降雨量在100 mm以下；其他3个分区降水量偏多，多年平均降雨在100 mm左右。并且研究区域南部部分站点年平均降雨出现异常的极大值，北部出现异常的极小值。从图2中可以看出，研究区域内南北降雨空间分布存在明显的分界线，这条分界线位置也与南北气候分界线的位置相一致。王蚌区间北岸跨越南北气候分界线，使其水资源分区内出现降雨南北空间分布不均现象，增加了分区内水资源开发利用难度。由于研究区域南部接近淮河流域下游，南部偏多的降雨量将加剧淮河流域的洪涝灾害。进一步运用线性回归法分析水资源分区年降雨随时间的变化规律。整个研究区域及各分区年降雨回归分析结果如图3所示。

图2 雨量站多年平均降雨量空间分布Fig.2 The spatial distribution of annual average rainfall

图3 整个研究区域及各分区年降雨年际变化规律Fig.3 The regularity of annual rainfall in the entire study area and four regions

从图3可以看出4个分区中王蚌区间南岸面平均降雨有增加趋势，且增长率为6.62 mm/a，其他3个分区面平均降雨有不同程度减小的趋势，王家坝以上北岸面平均降雨的递减速率为4.26 mm/a，王蚌区间北岸面平均降雨递减速率为0.56 mm/a，王家坝以上南岸面平均降雨递减速率为0.69 mm/a。由于受到王蚌区间南岸年降雨递增趋势的影响，整个蚌埠以上研究区域年降雨也呈现出递增趋势，递增速率为0.33 mm/a。2003年王蚌区间南岸降雨异常偏大，年降雨量约为其他年份平均降雨量的3倍。查阅文献，在2003年6月21日到7月22日，淮河流域出现长达30 d的强降雨，淮河流域入汛后出现7次强降雨，降雨量一般有200～500 mm，其中在安徽北部、江苏中部达500～700 mm[30,31]。

3.2 雨量站MK统计检验

为了进一步分析验证研究区域内降雨随时间变化规律，采用MK统计分析方法，计算研究区域内112个雨量站统计Z值，并绘制于图4，同时就各分区年降雨量变化也做了MK趋势统计分析。

图4 雨量站年降雨量Mann-Kendall统计检验Fig.4 Mann-Kendall test of annual rainfall of rainfall stations

通过对研究区域雨量站年雨量做Mann-Kendall统计检验，检验结果如图4所示，结果表明：雨量站点年降雨量有增加趋势的站点多集中在分区王蚌区间南岸，且在王蚌区间南岸的大多数站点的年降雨量随时间的增加趋势已通过显著性检验；同时，其他3个分区的雨量站年降雨量多数处于减少趋势，有极少数的站点有显著的增加趋势。综合4个分区雨量站年降雨趋势变化，王蚌区间南岸年降雨呈现明显的增加趋势，这与上面王蚌区间南岸分区面平均年降雨量回归分析结果完全吻合。

对分区面平均年降雨量做Mann-Kendall统计检验结果如表1所示。

表1 分区年降水趋势检验结果Tab.1 The results of annual precipitation trend test

由表1可知：①除王蚌区间南岸的年降雨量有增加趋势外，其他3个分区年降雨量均为减少趋势。整个研究区域蚌埠以上面平均年降雨量呈现减少趋势。②王家坝以上北岸降雨量减少趋势通过显著性水平为5%的检验，其他均未通过显著性检验。王蚌区间南岸检测值接近判定标准临界值，可认为其有较显著的增加趋势。

3.3 分区MK趋势检验

为了进一步分析各水资源分区及整个研究区域年际降雨的变化趋势，对整个研究区域及各分区1956-2010年降雨量进行Mann-Kendall非参数统计检测。结果如图5所示。

图5 整个研究区域及各分区年降雨Mann-Kendall突变检验Fig.5 Mann-Kendall test of the entire study area and four regions

检验结果表明：在0.05的显著性水平下：①王家坝以上北岸年降雨量在1956-2010这55年的时间段内UF在大部分年份小于零且总体有减小的趋势，说明这段时间内，王家坝以上年降雨呈现减小的趋势，这与上面对分区王家坝以上北岸年降雨回归分析及Mann-Kendall统计检验的结果一致。②王蚌区间北岸的UF与UB两条曲线交于1962年及1992年，其中在1962年到1992年，UF曲线有增加趋势，在1969-1992年期间UF值均大于零且整体有增加趋势，说明这段时间内降雨呈现增加趋势，1992年之后UF曲线有减小趋势，且在2000年后UF值小于零，说明蚌埠区间北岸这段时间内年降雨呈现减小趋势。③王家坝以上南岸UF曲线在所研究年份内在零值附近，趋势不显著，其中1969-1992年UF曲线大于零，降雨量呈现增加趋势，1993-2010年UF多数小于零但有增加趋势，说明这段时间内，王家坝以上南岸降雨呈现较小趋势。④王蚌区间南岸UF与UB曲线相交于2002年，2002年是七年降雨量突变点，UF曲线在1956-1963年小于零说明这段时间年降雨量呈现减小趋势，1963-1992年UF在零附近变化，趋势不明显，1992-2003年值小于零，年降雨呈现减小趋势。2002年后UF曲线有明显增加趋势，且从2003年开始大于零，表明2002年为其年降雨量由减小趋势变为增加趋势的突变点。⑤整个研究区域蚌埠以上UF曲线与王蚌区间南岸的UF曲线变化相似，1956-1963年，UF曲线小于零，说明年降雨呈现减小趋势，1963-1995年间UF基本大于零，年降雨呈现增加趋势，1995年后UF曲线在零附近变化，趋势不明显。整个蚌埠以上研究区域的降雨变化趋势不明显与卢燕宇[29]对整个淮河流域降雨时空变化的分析结果相一致。

3.4 分区小波分析

为分析分区降雨及整个研究区域降雨的振荡周期，对4个水资源分区及整个研究区域内年降雨量做小波分析。对各分区的年降水序列小波分析的结果如图6所示：以时域a为横坐标，频域b为纵坐标。绘制年降雨小波变换系数等值线图，小波变换系数为正值，表征降水偏多，反之，降水偏少。

图6 整个研究区域及分区小波变换系数等值线图Fig.6 Contour map of wavelet transform coefficients of the entire study area and four divisions

通过小波分析系数等值线图：不同区域的振荡周期略有不同。其中如图6(a)所示，分区王家坝以上北岸的年降雨有3，6，12，25 a左右的振荡周期。其中3 a左右的振荡周期在20世纪70年代较为明显，6 a左右的振荡周期一直明显，在40年代初到50年代末尤为明显，为主周期。图6(b)显示王蚌区间北岸存在6 a，12 a左右的振荡周期，其中6 a的振荡周期为主周期。2010年后的负相位等值线图未完全闭合，说明2010年后的一段时期，王蚌区间北岸将处于降水偏少期。图6(c)显示王家坝以上南岸的年降水量有6a，15 a左右的振荡周期。6 a左右的振荡周期在20世纪60年代中期到80年代末较为明显，15 a左右的振荡周期在20世纪40年代中期到50年代末较为显著，2010年所有正相位等值线并未闭合，表明2010年后一段时期降水将处于偏多期。图6(d)显示王蚌区间南岸年降雨量的振荡周期为6 a，16 a左右，其中6 a左右振荡周期在20世纪40年代末期到50年代中后期，60年代末期到80年代末期较为明显，16 a左右为振荡主周期，在整个研究时间段都很明显，存在少-多-少-多-少-多六个循环。2010年正相位等值线并未闭合，表明2010年以后一段时期内将处于降雨量偏多期。图6(e)显示蚌埠以上整个研究区域年降雨有6 a，14 a左右的振荡周期，6 a左右的振荡周期在整个研究时间段都较为明显，为振荡主周期。为进一步分析确定整个研究区域及分区年降雨的主要振荡周期，绘制小波方差图，如图7所示。

图7 整个研究区域及分区的小波方差图Fig.7 Wavelet variance map of the whole study area and four divisions

从图7小波方差图可以看出，王家坝以上北岸分区年降雨存在2，6，14，26 a的主周期，其中第一主周期为6 a，第二、三、四主周期依次为14，3，26 a，说明王家坝以上北岸年降雨主要存在6 a左右的振荡周期。对于王蚌区间北岸年降雨，其主要周期依次为3，6，13 a。其中峰值最大的在3 a处，说明王蚌区间北岸降雨主要存在3 a左右的振荡周期。王家坝以上南岸年降雨的主周期依次为15，6，3 a，从小波方差图峰值可以看出15 a的振荡显著。从王蚌区间南岸分区小波方差图看出，其第一、二、三振荡周期依次为20，9，6 a。第一主周期为20 a，王蚌区间南岸降雨受20，9，6 a左右周期振荡的共同作用。对于整个蚌埠以上研究区域来说，其主周期依次为6，3，14 a，其中第一主周期为6 a，说明整个蚌埠以上研究区域年降雨主要受6 a左右周期的影响。4个水资源分区及整个蚌埠以上流域年降雨的主周期各不相同，但它们也有相似性，都有共同6 a的主周期。魏凤英[32]在研究淮河流域夏季降水的振荡特征时，也发现淮河流域夏季降雨在6～8 a附近小波方差比其周边周期突出。

4 结论与讨论

淮河流域地处南北交界，由于其特殊的地形特征极易发生洪涝灾害，本文选取淮河流域西部蚌埠以上作为研究区域，将其以三级水资源区为界划分为四个分区，用Mann-Kendall趋势检验法和小波分析方法研究各分区降雨时空变化关系，及各分区降雨时空变化与整个蚌埠以上研究区域降雨时空变化关系。主要结论如下：

(1)蚌埠以上4个分区中，1956-2010年王蚌区间南岸面降雨量呈现明显的递增趋势，其他3个分区均有不同程度减少趋势，整个蚌埠以上研究区域由于王蚌区南岸降雨量递增趋势的影响也呈现递增趋势。整个研究区域的多年平均降雨量空间分布呈现北部低南部高的不均匀分布，由于南部靠近水系，将加剧淮河流域的洪涝灾害。

(2)利用Mann-Kendall统计检验方法对各分区及整个蚌埠以上区域1956-2010年降雨进行趋势分析的结果表明：王家坝以上北岸面降雨有显著减少趋势，并通过显著性水平为0.05的双边检验，同时王蚌区间南岸面降雨也有明显的增加趋势，检验值接近判定标准临界值，这与王蚌区间南岸降雨年际变化规律的分析结果一致。在显著性水平为0.05的显著性水平下，王蚌区间南岸降雨量在整个研究区域内趋势不明显，说明2003年降雨量的突变导致Mann-Kendall统计检验Z值出现偏差，同时也使其回归分析结果有偏差。

(3)对各分区及整个蚌埠以上研究区域降雨量进行小波分析，结果显示：小波系数等值线图与小波方差图分析得出的整个研究区域及4个水资源分区年降雨振荡周期基本一致。不同水资源分区的降雨量变化周期不同，这对以水资源分区为单位的水资源开发利用方式提出了挑战。各分区及整个研究区域有6 a左右的共同振荡周期。短周期表明了区域降水变化频繁，将加剧区域洪涝灾害。

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