Budyko理论在水文气候分区中的应用研究

许珊珊，金 亦，刘金涛,2，姬海娟，蒋成伟

(1.河海大学水文水资源学院, 南京 210098; 2.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室, 南京 210098)

0 引 言

传统上，水文气候分区多以气候性干燥指数(E0/P，即多年平均潜在蒸散发量与降水量的比值)为指标。该指标将反映水热条件的主要指标降水量和潜在蒸散发量相结合，能代表区域的干湿特征，因此其在自然地理、气候、植被、农牧业生产等区划中得到广泛的应用[1-3]。然而应该看到，干燥指数仅仅考虑了水文循环中的驱动要素，对于影响实际蒸散发的下垫面等结构要素未予以充分的考虑[4-5]。因此，依据干燥指数的分区中，有时会将地理位置、地形条件，以及气候水文特征差异较大的区域或流域纳入同一分区。

近年来，Budyko水热平衡理论已广泛用于流域水热平衡的区域分布研究[6-8]。例如， Carmona基于Budyko框架对美国190个流域进行分析，发现不同区域在曲线上的分布存在差别[9]；杨大文、孙福宝等人对海河和黄河流域实测资料的拟合表明， Budyko解析表达式(即傅抱璞公式)中的参数ω具有显著的区域分布规律[10-12]。

综上，科学家已经发现了Budyko曲线上不同区域所代表的水文气候特性的差异性。但是，由于流域下垫面的复杂性，如何解析这种不同仍然是一个难题[13]。因此，在实际的水文气候区划工作中，干燥指数仍然广泛采用[14]。本文尝试利用Budyko曲线，综合考虑干燥指数和蒸发比(Ea/P，即多年平均实际蒸散发量与降水量的比值)两个因子，以我国东北和西南地区为例，探讨其在水文气候分区中的适用性。

1 研究方法与数据

1.1 研究方法

苏联著名气候学家Budyko研究发现，土壤多年平均蒸散发量主要取决于降雨量和土壤蒸发能力之间的平衡。在极端干燥的环境下，所有的降水量都将蒸发；而在极湿润的环境下，可用来陆面蒸发的能量条件都会转化成潜热。这两种极端条件下水热耦合平衡方程的一般形式[6]：

Ea/P=f(E0/P)=f(φ)

(1)

式中：Ea为实际蒸散发量，mm；P为降雨量，mm；E0为潜在蒸散发量,mm；φ即干燥指数。

Budyko认为f是一个普适函数，是一个既满足上述边界条件，也独立于水热耦合平衡方程的普适函数。

在Budyko假设的基础上，傅抱璞通过量纲分析和数学推导得出了Budyko曲线的理论解析公式，该公式[15]：

(2)

式中：参数ω∈(1，∞)为无量纲数，它反映流域下垫面的综合条件[10]。

式(1)中潜在蒸散发E0可采用Penman-Monteith公式计算[16]，实际蒸散发Ea则采用下式计算[17]：

(3)

式中：Ea为实际蒸散发量，mm；P为降雨量，mm；E0为潜在蒸散发量，mm；W为土壤含水量；Wp为凋萎含水量;Wfc为田间持水量；β为土壤水分参数。

1.2 数 据

研究中，水文气象数据选用国家气象局637个站点(图1)1961-2012年间的月气象要素数据，包括降水量，最高温度，最低温度，相对湿度，风速和日照时数等。土壤数据取自中国科学院南京土壤研究所提供的全国土壤质地数据。其中西南和东北地区共有169个站点，西南地区90个，东北地区79个。西南站点的海拔范围为280～4 219 m，平均海拔高度为1 603 m；年降水量范围为570～2 234 mm；年均温范围为-1.2～23.9 ℃；年日照时数范围为930～2 635 h。东北站点的海拔范围为4～775 m，平均海拔高度为210 m；年降水量范围为387～1 107 mm；年均温范围为-2.6～10.7 ℃；年日照时数范围为2 217～2 894 h。

2 结果与讨论

根据干燥指数的分区标准，将全国划分成4个气候区：φ≤0.99为湿润区，1.00～1.49为半湿润区，1.50～3.99为半干旱区，≥4.00为干旱区。从图2中可以看出，我国东南沿海地区多属于湿润区，我国西北地区多属于干旱区，半湿润区和半干旱区的分布范围则较广。按照此传统的干燥指数分区，我国西南地区和东北地区大多属于半湿润区；西南地区有零星的地方属于半干旱区，其余属于湿润区；东北地区沿海的小部分区域属于湿润区，其余则属于半干旱区。即，尽管各区的面积比例不同，但是西南和东北地区都跨了湿润、半湿润和半干旱区3个区。

图1 干燥指数分区及站点分类Fig.1 Climatic regionalization based on the dryness index and classification of stations

图2给出了西南和东北气象站点的Budyko曲线分布图。从图2中可以看出，西南站点的干燥指数分布范围为0.32～1.91，平均干燥指数为1.01；东北站点的干燥指数范围为0.74～2.66，平均干燥指数为1.54。此外，东北站点较西南站点位置分布偏上，这表明东北站点的蒸发比较西南站点总体偏大。具体来看，西南站点的蒸发比分布范围为0.32～0.99，平均蒸发比为0.73；东北站点的蒸发比范围为0.63～0.99，平均蒸发比为0.90。在图1和图2中可以看出，西南和东北各站点在半湿润区重叠最多，共61个站点，其中西南和东北各占49.2%，50.8%。特别的，这些重叠仅在蒸发比大于0.80的区域。此外，两个地区的站点在湿润区和半干旱区的重叠比率较低。其中，落在湿润区的站点有60个，绝大部分为西南站点，东北站点仅9个，占15.0%；落在半干旱区的站点有47个，绝大部分属东北站点，西南站点仅8个，占17.0%。

图2 西南和东北气象站点的Budyko曲线分布图Fig.2 Location of stations over Southwest China and Northeast China on the Budyko curve

应该看到，西南地区和东北地区无论是地理位置、地形条件，还是气候条件都存在着较大的差别。利用不同ω值的傅抱璞公式对该散点图进行拟合，发现当ω=2.70时能将所有站点分为两区，即站点重叠区与非重叠区，且重叠区均分布在拟合曲线之上，曲线之下为非重叠区。同时，该拟合曲线也将所有西南站点分为两类，拟合曲线之下的西南站点降水量、辐射量较同气候区曲线之上的西南站点对应要素值大。以下将重点讨论拟合曲线分割出的子区的水文气候特征。由于西南和东北站点的干燥指数交集范围为0.7～2.0，因此将交集范围内的142个气象站点分成5类，如图2所示。Ⅰ区站点为干燥指数0.7～1.0范围内拟合曲线之下的站点，之上为Ⅱ区站点，Ⅰ、Ⅱ区皆属湿润区的子区；干燥指数1.0～1.5范围属半湿润区，拟合曲线之下的站点为Ⅲ区站点，之上为Ⅳ区站点；干燥指数1.5～2.0范围内拟合曲线之下仅2个站点，因此不再作为一个子区，将拟合曲线之上的站点化为Ⅴ区站点。各区站点的位置分布见图1，气象要素统计值见表1。

从表1可以看出，I区站点分布在纬度较低的云南省西南部，具有气温较高，日照时数较长的特点。因此，其潜在蒸散发量较大，平均年潜在蒸散发量为1 135 mm，这类站点的降水量亦较大，平均年降水量达1 418 mm。但Ⅰ区站点降水量年内分配不均，5-9月降水累积量为1 237 mm，占全年降水量的87.2%，高强度密集的降水往往产生大量的径流，其对实际蒸散发量的贡献较小。该区平均年实际蒸散发量仅为796 mm，蒸发比相对较小(通常小于0.60)，所以该类站点均分布于拟合曲线之下。在Ⅱ区站点中，西南站点气温、年日照时数、潜在蒸散发量及降水量均小于Ⅰ区站点对应要素值，而由于该类站点降水量年内分布较均匀，5-9月降水累积量为731 mm，占全年降水量的69.2%，导致实际蒸散量与I类站点相近，蒸发比大于Ⅰ区站点。Ⅱ区东北站点年日照时数比同区西南站点长1 000 h，但由于气温和降水量远低于同区西南站点，导致潜在蒸散发、实际蒸散发较II区西南站点分别小7.1%、11.5%。这种降水和潜在蒸散发、实际蒸散发同比减小的趋势，导致Ⅱ区东北站点与西南站点具有相近的干燥指数与蒸发比。

表1 各区站点气象指标统计表Tab.1 Meteorological index in each sub-region

对于Ⅲ、Ⅲ区西南站点，从图1及表1中看出，Ⅳ区站点纬度位置高于Ⅲ区站点，且Ⅲ、Ⅳ区西南站点在海拔上存在较大差异，Ⅳ区西南站点的平均海拔达3 464 m，比Ⅲ区高1 569 m，由于Ⅳ区西南站点多处于高山区且纬度较高，所以气温比Ⅲ区站点低了接近10℃，因此Ⅳ区西南站点的潜在蒸散发量比Ⅲ区站点小26.8%，为859 mm，Ⅳ区西南站点的降水量比Ⅲ区站点小28.7%，实际蒸散发量仅减小12.0%，因此导致IV区站点蒸发比较高，达0.90。Ⅳ区东北站点与Ⅳ区西南站点气温、潜在蒸散发、实际蒸散发、降水量极其相似，所以干燥指数和蒸发比均相近，在Budyko曲线分布图上出现重叠。

对于半干旱区的Ⅴ区站点，从表1可以看出，Ⅴ区东北站点潜在蒸散发、实际蒸散发、降水量分别比Ⅳ区西南站点小19.4%、19.1%，18.2%，所以干燥指数和蒸发比接近，在Budyko曲线分布图上出现重叠。

3 结 论

对西南站点和东北站点干燥指数有交集的范围内，在传统干燥指数分区的基础上，利用ω=2.70的傅抱璞曲线将站点分成5类，通过上述分析，可以得到以下结论：

(1)各个气候区进行内部对比，拟合曲线下站点的降水量高于曲线之上的站点，且西南地区曲线下站点的辐射量大于拟合曲线之上的站点。

(2)在非湿润区(半湿润及半干旱区)，西南地区除了海拔高，降雨少的站点外，在多年平均E0/P和多年平均Ea/P关系图中，西南地区站点的位置分布普遍低于东北地区。

(3)尽管东北地区整体水热条件较西南地区差，可是由于东北站点潜在蒸发量、实际蒸散发量、降水量同比低于西南地区，在Budyko曲线分布图上会有重叠。但整体而言，东北站点在Budyko曲线上位置高于西南地区，能较好地区分相同气候分区内西南和东北站点的水热差异性。

应该看到，本项研究实际蒸散发的求算是由经验性公式估算得到，缺乏实测资料验证，存在误差。在未来的研究中可以引入流域径流数据，采用水量平衡法估算流域的实际蒸散量，利用Budyko曲线对流域的干湿状况进行探究。

□

[1] 毛 飞, 孙 涵, 杨红龙. 干湿气候区划研究进展[J]. 地理科学进展, 2011,30(1):17-26.

[2] 吴绍洪, 尹云鹤, 郑 度. 近30年中国陆地表层干湿状况研究[J]. 中国科学, 2005,35(3):276-283.

[3] 雷江群, 刘登峰, 黄 强. 渭河流域气候变化及干湿状况时空分布分析[J]. 西北农林科技大学学报:自然科学版, 2015,43(3):175-181.

[4] 赵俊芳, 郭建平, 徐精文,等. 基于湿润指数的中国干湿状况变化趋势[J]. 农业工程学报, 2010,26(8):18-24.

[5] Zheng H, Lu Z, Zhu R, et al. Responses of streamflow to climate and land surface change in the headwaters of the Yellow River Basin[J]. Water Resources Research, 2009,45(7):641-648.

[6] Budyko M I. Climate and life[M]. Academic Press, 1974.

[7] Thorsten Wagener, Sivapalan M, Troch P, et al. Catchment Classification and Hydrologic Similarity[J]. Geography Compass, 2006,1(4):901-931.

[8] Demaria E M, Nijssen B, Wagener T. Monte Carlo sensitivity analysis of land surface parameters using the Variable Infiltration Capacity model[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 2007,112(D11):71-81.

[9] Carmona A M, Sivapalan M, Yaeger M A, et al. Regional patterns of interannual variability of catchment water balances across the continental U.S.: A Budyko framework[J]. Water Resources Research, 2014, 50(12):9 177-9 193.

[10] 孙福宝, 杨大文, 刘志雨,等. 基于Budyko假设的黄河流域水热耦合平衡规律研究[J]. 水利学报, 2007,38(4):409-416.

[11] Yang D, Sun F, Liu Z, et al. Analyzing spatial and temporal variability of annual water-energy balance in nonhumid regions of China using the Budyko hypothesis[J]. Water Resources Research, 2007,43(4):436-451.

[12] 孙福宝. 基于Budyko水热耦合平衡假设的流域蒸散发研究[D]. 北京：清华大学, 2007.

[13] 黄中艳, 朱勇. 基于水分平衡的云南干湿气候评价指标的研究[J]. 高原气象, 2009,28(6):1 414-1 421.

[14] 孟猛, 倪健, 张治国. 地理生态学的干燥度指数及其应用评述[J]. 植物生态学报, 2004,28(6):853-861.

[15] 傅抱璞. 论陆面蒸发的计算[J]. 大气科学, 1981,5(1):23-31.

[16] Chen D L, Gao G, Xu C Y, et al. Comparison of the Thornthwaite method and pan data with the standard Penman-Monteith estimates of reference evapotranspiration in China[J]. Climate Research, 2005,28(2):123-132.

[17] Gao G, Chen D, et al. Trend of estimated actual evapotranspiration over China during 1960-2002[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 2007,112(D11):71-81.