基于高分辨率多光谱影像的温瑞塘河水质反演模型研究

冼翠玲，张艳军,，张明琴，蒋 婷，林沛榕，商 栩

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2.温州市环境监测中心站，浙江 温州 325003；3.浙南水科学研究院，浙江 温州 325035)

0 引 言

温瑞塘河位于瓯江以南、飞云江以北的温瑞平原，整个流域面积740 km2，河网总长度1 178.4 km，其纵横交错的水系河道，对温瑞平原的经济和社会发展起着十分重要的作用。然而，随着经济发展，温瑞塘河水环境逐渐恶化，塘河水污染已经到了极其严重的程度，因此，对温瑞塘河的水质状况开展监测研究和治理具有十分重要的现实意义。

目前，温州市常见水质监测手段主要为人工采样监测，这种监测方法在精度上有一定准确性，但耗时、费力、成本高，获取的水质数据也十分有限。然而，温瑞塘河水网复杂，排污口众多且隐蔽，使得水质的空间分布差异明显，十分有限的监测断面完全不足以反映温瑞塘河的水质时空分布情况，不但难以定位污染源和敏感区，难以监控水功能区，也从根本上制约了水环境整治和管理工作。遥感水质监测技术具有空间全覆盖、快速和成本低的优势[1]。同时，遥感带来的海量数据可以方便地分析和预测水质在空间和时间上的分布和变化情况，发现一些常规方法难以揭示的污染源和污染物迁移特征，十分适宜温瑞塘河水污染治理的需求[2]。

水质遥感是指利用遥感技术对水质指标进行监测，并根据遥感波段的信息与水质指标的光谱特征，建立反演模型对水质指标的浓度进行预测。自20世纪70年代初期开始，遥感技术在内陆水体的研究中得到了推广，各国也加大了对遥感监测环境的支持，使用多种遥感影像，广泛地开展水质遥感反演研究[3,4]。闻建光等[5]基于Hyperion星载高光谱遥感影像，运用波段比值法、一阶微分处理技术构建了太湖叶绿素a浓度的反演模型；吕恒等[6]提出利用TM影像反演太湖叶绿素a浓度的最佳波段组合是TM3/(TM1+TM4)；Hans等[7]利用机载高光谱数据进行水质监测，采用矩阵反演模型反演叶绿素浓度，也取得了比较好的效果；Zhang等[8]以太湖为例，研究了在极其浑浊的内陆水体中遥感反演叶绿素a的方法，并建立了一个精度较高的三波段反演模型；Shi等[9]从实测数据中发现MODIS-Aqua影像与总悬浮物在645nm的波长处具有极强的相关性，据此发展了适应性极强的总悬浮物经验反演模型，并在太湖取得了良好的效果；Zhang等[10]针对新安江水库水体浑浊、光学影响因素众多等复杂情况，发展了一种分析方法，对于总悬浮物进行了遥感反演，取得了较好的效果。

非水色因子由于不具有显著光谱特征，遥感反演相对困难，在机理并不完全清晰的情况下，仍然有不少运用统计方法和智能算法进行了反演推算的尝试。王学军[11]选取了太湖水质高锰酸盐指数等7个监测参数，利用TM数据单波段或多波段组合的相关分析及主成分分析建立了太湖水质指标预测模型，指出利用单波段、多波段因子组合以及主成分分析等手段可以使遥感信息得到更充分的利用；王建平等[12]利用人工神经网络模型方法基于TM数据反演了鄱阳湖总氮、总磷等水质指标；张霄宇等[13]利用水体悬浮物含量与颗粒态总磷含量的相关关系，对总磷进行反算，平均相对偏差为18%；Song等[4]利用遗传算法和偏最小二乘法，通过叶绿素、总悬浮物、透明度和浊度的遥感反演结果，间接利用遥感反演美国印第安纳州的总磷指标；Liu等[1]针对城市内湖和内河水质较差，污染浓度高的特点，利用多元线性回归和人工神经网络反演了温州温瑞塘河和黄石磁湖的总磷和总氮，研究了适用于城市水体的遥感定量模型。

本文基于遥感技术和数理统计基本理论，以温瑞塘河为研究对象，利用高分辨率遥感数据和实测水质数据研究典型水质参数的遥感反演模型，并通过两种反演模型预测结果精度对比来验证水质遥感反演模型的可靠性，从而证明遥感反演技术的有效性和可行性，能够作为温州市水质监测数据的有益补充，将遥感反演模型应用于温瑞塘河，快速得到全覆盖的、低价的实时水质分布图，为温瑞塘河的水污染治理夯实基础，提供充分支撑。

1 数据的采集与处理

1.1 温瑞塘河区域监测点及其水质数据

监测中心在温瑞塘河河网共布设了13个常规的监测点，他们分别是：A4、A5、B8、B9、B10、B11、B12、B15、C3、C4、C5、C6、C7，从图1上看，这些监测点在温瑞塘河区域分布均匀，在河流进口，河流出口及河流交叉处均有监测点，其监测点的数据代表性强，可以对此河流进行综合的水质分析和评价。

本文利用2008年5月至2011年8月间这13个监测点的历史水质数据，这些水质数据包括温度、pH值、EC值、浑浊度、溶解氧(DO)、氨氮(NH3N)、总磷(TP)、总氮(TN)和总有机碳(TOC)等参数。本文主要分析温瑞塘河两个污染最为严重的水质参数：总氮和总磷。

图1 温瑞塘河监测点分布

1.2 遥感影像数据采集与预处理

本文采用了2010年11月20日的WorldView-Ⅱ影像和2008年12月21日的IKONOS影像，在卫星过境时间，在温瑞塘河13个监测点进行了水质监测。其数据满足了研究的要求：温瑞塘河上空晴朗无云，大气能见度高，遥感影像清晰。

遥感成像时，由于各种因素的影像，使得遥感影像存在一定的几何畸变、大气消光、辐射量失真等现象，这些畸变和失真现象影响了影像的质量和应用，必须进行消除，此操作即为遥感影像的预处理。

在购买WorldView-Ⅱ和IKONOS影像时，影像已经过几何校正，故此次的预处理包括：辐射定标和大气校正。

1.2.1 辐射定标

遥感影像数据是以DN (Digital Number)的形式记录地物信息的，因此，在对影像进行应用时，先要把影像的DN值转化为相应的辐射亮度值，这一过程叫作辐射定标，又叫作辐射校正。

本文利用ENVI软件自带的WorldView-Ⅱ和IKONOS影像的辐射定标工具，将辐射定标后的图像转换为.BIL格式，为进行FLAASH大气校正奠定基础。

1.2.2 FLAASH大气校正

大气校正是水色遥感的关键问题。由于来自于水体的信号甚微，90%以上的信号来自大气瑞利散射、气溶胶散射以及太阳散射；因此准确获取水色要素遥感信息的前提是进行精确的大气校正，去除大气分子和气溶胶的影响。

本文利用ENVI软件中的FLAASH大气校正模块，根据图2所示的校正步骤对辐射定标后WorldView-Ⅱ和IKONOS影像进行大气校正，消除大气影响，提高影像质量。

图2 大气校正步骤

2 水质参数的反演模型

对遥感数据进行预处理后，本文以地面监测站实测水质数据与对应监测站点的光谱反射率数据建立了多元线性回归模型和人工神经网络模型，根据模型反演出监测点的水质参数值，并以相关系数R2来检验模型的精度。

2.1 多元线性回归模型

2.1.1 多元线性回归模型的概述

回归分析是研究一个因变量与一个或多个自变量之间的线性或非线性关系的一种统计分析方法。回归分析通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来估计模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好地拟合实测数据；并可以根据自变量作进一步预测。线性回归分析法是最基本的回归分析方法，其假设自变量和因变量之间存在线性关系，线性回归模型的数学模型如公式(1)所示。

y=α+β1x1+β2x2+…+βixi+ε

(1)

式中：y为被解释变量；α为模型的截距项；β1、β2、…、βi为待估计参数；x1、x2、…、xi为解释变量；ε为误差项。

对建立的多元线性回归模型进行显著性检验，即观察R2值是否合适，拟合度是否足够；利用残差分析，确定回归方程是否违反了假设理论。对各自变量进行检验，其假设是总体的回归方程自变量系数或常数项为0，以便在回归方程中保留对因变量y值预测更有效的自变量，以便确定数学模型是否有效。

2.1.2 模型的建立与检验

本文结合卫星数据的波段设置，在SPSS软件中，应用相关分析工具，对WorldView-Ⅱ和IKONOS卫星的各个波段及波段组合与相应的水质指标数据进行相关性统计分析，确定了各水质指标的最佳反演波段及波段组合，分别建立总氮、总磷浓度的线性回归模型。其模型如下：

总氮：

TN=-224.014×Band2+46.404

(2)

R2=0.787

总磷：

TP=-8.134×(Band3+Band4)+2.485

(3)

R2=0.602

可知，总氮与影像的第2波段反射率相关性较好，而总磷与第3、4波段的反射率相关性较高。

通过已建立的多元线性回归模型，我们对13个监测点所有数据进行预测，如图3所示。从图3可以看出：总氮TN和总磷TP的复相关系数分别为0.804 3和0.632 7，能较好地反演总氮TN和总磷TP的实际含量分布状况。

图3 线性回归模型预测值与实测值比较

利用上述已经建立的线性回归模型，利用实测数据中与遥感影像同步的13个监测点数据，求出每个监测点处实测值与预测值的相对误差，并求出监测点处的平均误差，进行比较以检验模型的预测效果。结果如表1所示。

由表1可以看出，多元线性回归模型对TN和TP的预测值相对误差都较小，平均相对误差均低于20%，有个别值的相对误差超过30%。根据平均相对误差的大小比较，可以看出，TN的线性回归预测效果比TP的预测效果更好。从整体上看，平均相对误差均小于20%，精确度较高，故线性回归模型对温瑞塘河的水质反演具有一定的可靠性。

2.2 人工神经网络模型

2.2.1 人工神经网络模型的概述

神经网络的全称是人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)，它采用物理上可实现的器件或采用计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构和功能，并应用于工程领域。神经网络的着眼点不在于利用物理器件完整的复制生物体中的神经细胞网络，而是抽取其中可利用的部分来克服目前计算机或其他系统不能解决的问题，如学习、控制、识别和专家系统等。

表1 多元线性回归模型预测结果

2.2.2 模型的建立与检验

本文神经网络模型的建立是在matlab软件中调用神经网络工具箱来完成的。在此次神经网络模型建立过程中，通过数次调整参数来确定最终用于反演的神经网络，其中模型的训练步长、隐含层数目以及训练目标是自己优选设定，而模型的初始阈值、学习速率是使用工具箱中的默认值。最后，利用构建好的神经网络模型计算得出结果，并与IKONOS影像对应的2008年12月20日的实测数据对比，作误差分析。结果如表2。

表2 神经网络模型结果和误差分析

由以上计算结果可以看出，TN和TP建立的神经网络模型在率定期的平均误差比验证期的误差小，TN所有误差均小于20%，这说明神经网络模型模拟TN的效果普遍较好。TP在验证期平均相对误差最大，达到25.6%，但率定期平均误差较小。这说明水质参数与水体反射率之间确实存在相关关系，且相关关系较好，可以通过建立的神经网络模型反演整个水体的总氮和总磷浓度。

3 结果与分析

3.1 两个模型预测结果相对误差比较

以总氮、总磷为研究对象，本文分析了13个监测点处的实测值和两个模型预测值的相对误差。从图4上可以看出，多元线性回归模型的相对误差比人工神经网络模型的误差略大，故人工神经网络模型的预测结果好于多元线性回归模型。

图4 实测值与两个模型预测值的相对误差比较

从图4(a)可以看出，对于总氮来说，人工神经网络模型的实测值与预测值相对误差仅有1个点高于多元线性回归模型的实测值与预测值相对误差，其余各点的值均小于多元线性模型；人工神经网络模型的总氮预测结果好于多元线性回归模型。

从图4(b)可以看出，对于总磷来说，多元线性回归模型的相对误差变化比较大，人工神经网络模型的相对误差相对均匀，且相对误差值略小。故人工神经网络模型的预测结果好于多元线性回归模型，且神经网络模型的稳定性略好于线性回归模型。

由表3可以看出，对于TN，多元线性回归和人工神经网络两种模型的最大相对误差分别为47.44%和 29.04%，平均相对误差分别为 15.45%和6.70%，人工神经网络模型预测效果要好于多元线性回归模型；对于TP，多元线性回归和人工神经网络两种模型的最大相对误差分别为36.55%和37.28%，平均相对误差分别为13.91%和13.62%，两种模型的预测效果相当，人工神经网络模型预测效果相对稍好。

表3 两种模型实测值与预测值相对误差比较 %

3.2 水质模型反演结果

通过模型计算结果对整个温瑞塘河水质的TN和TP进行反演，在ENVI中通过监督分类方法，获得温瑞塘河河网的TN和TP空间分布矢量图后将结果进行展示，见图5和图6，通过图像展示结果可以发现：

图5 TN空间分布图

图6 TP空间分布图

(1)TN的反演结果显示，全河的TN指标有较明显的分级，水质从西向东逐渐变差，西南方向水质最好，能够达到Ⅲ类水平。这种水质变化过程与温州实际的城市布局特点是较为符合的，人口稠密、工商业发达的地区，TN浓度更高，水质更差，部分水域水质会达到劣Ⅴ类水平；影像西部区域的农村地区河内TN浓度较小，水质相对好些。

(2)TP的反演结果显示，相对TN浓度的空间分布，TP浓度分布较均匀，整个河网大部分水域水质达到Ⅴ类水质，在河网的北部部分区域水质达到Ⅳ类水平，在靠近出海口部分的下游水域，TP浓度相对较低。而东南部分区域TP浓度最高，水质相对较差。TP浓度空间分布特点与TN浓度空间分布一致。

4 讨论与结论

水质遥感监测模型的构建，是一个系统性的工程，为了建立起具有一定通用性的水质遥感监测模型，需要进行大量的数据分析与试验工作。本文以WorldViewⅡ、IKONOS卫星影像和现场实测的水质数据为数据源，建立总氮和总磷的多元线性回归模型，并选取其中IKONOS卫星影像和现场实测的水质数据构建人工神经网络模型，通过对模型的通用性进行了检验，进一步将反演模型运用到卫星遥感影像中，得到了总氮和总磷的浓度空间分布图。综合本文的研究结果，可得到以下结论：

(1)WorldViewⅡ、IKONOS卫星影像的分辨率高，特别适用于狭窄的城市水体水质遥感反演。其三个波段与总氮和总磷的相关性较好，其中第二波段与总氮的相关性更是接近0.8，本文中以总氮和总磷浓度为研究对象，建立的多元线性回归模型，能较好地反演水质。

(2)人工神经网络模型对水质的反演效果较好，但总磷在个别监测点处的浓度突变变大，其预测值与实测值的相对误差较大，故此模型的适用性有一定的限制；通过对多元线性回归模型和人工神经网络模型的适用性进行对比，最终得到本文中的两种反演模型适用性均较好。

(3)本文研究的基于遥感反演的温瑞塘河快速全覆盖式水质反演模型，特别是形式更为简约的多元线性回归模型能够有效地在温瑞塘河遥感反演总氮和总磷，其平均相对误差分别为15.31%和18.95%，具有进一步研发和推广的价值。

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