以多元化评价，促小学生数学素养提升

苏筱妍

《数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。”因此，构建多元化的评价方式，能有效促进小学生数学素养的培养。

一、关注课前评价，促进数感的培养

学生数学素养不仅仅是运算能力、数据分析意识、推理能力，还包含数感、几何直观等能力。实际教学中，我们往往重视学习过程的评价。然而，在教师上课和讲授新知之前，在学生熟悉的生活情境中，他们已通过生活感受到数的含义、数的存在，这是潜移默化的。数感的养成并不局限于教室，例如在游乐场，学生看到碰碰车、旋转木马等游乐项目时，很自然会数出碰碰车、旋转木马的近似数目，自己前面等候的人数，估算自己等候的时间；在商场，看到需要买的商品，会马上关注价格，并与自己带的钱比较，得出钱够不够的结论；看队列表演时，会马上分辨出队列站成哪种几何图形。我们应该把学生的数感由无意注意引向有意注意，有选择性地、持久地保持对数学的敏感和兴趣。因此数感的评价不宜以运算为测试方式，不宜以终结性评价进行评价，教师可以在开学初、上课前以问卷调查的形式引起学生对生活中的数学的认知。

二、关注课间评价，重视符号意识、推理能力、模型思想的培养

在传统的教学过程中，老师通常重视学生的运算能力、空间能力、数据分析能力的培养。例如，对计算方法、运算定律、周长公式计算、面积公式计算等教学内容，教师通过模仿练习、变式练习等方式强化学生各种运算能力，并通过“分析法”、“综合法”等解题思路有步骤地、模式化地分析题意和解决问题。但课堂上，我们还应该重视符号意识、推理能力、模型思想的培养。《标准》指出：符号意识主要是指能够理解并且运营符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。《标准》在表述中增加了“符号表示数”，既包括用字母表示数，还包括用阿拉伯数学符号表示数。老师在教学过程中，应主动创设符号情境，以激励性评价为主要评价手段。例如教学“认识乘法”时，就可以课前布置学生找“+、-、×、÷”四个运算符号产生的故事；“认识分数”时，可以向学生介绍我国和外国古代的时候对分数的表示方法。学生找到的资料不论多少，老师都应充分肯定，大力表揚，以激发学生的学习兴趣。

激励性评价同时适用于推理能力和建模意识的培养。推理能力往往伴随着建模意识，教师通过设计“问题情境——建立模型——解释或应用”系列数学活动过程发现结论，再利用演绎推理说明结论。推理能力的形成难以用“学会”“掌握”“懂得”去评价考核，是需要老师精心创设情境，引导学生经历观察、猜测、实验、验证等活动过程，并进行横向、纵向联系，类比推理，建立数学模型。使用激励性评价时，教师要尊重学生的经验和认知规律，尊重学生的思维，鼓励他们勇于表达，完整说出推理依据、过程、结论。评价过程中，还要注意数学语言的训练，要准确、简洁、完整、规范。

三、以多元化的阶段评价、期末评价，促进数据分析能力、应用能力、创新能力的培养

1. 整体性作业与开放性作业相结合

传统教学中，教师一般都会布置整体性作业，以新课的模仿性练习为主，或以教材配套的教辅用书为主，内容比较单一，机械重复，难以引起学生兴趣。因此，设计开放性作业能为学生创设更丰富多彩的生活情境，注重趣味性、操作性、探索性、综合性、开放性等，激发学生成为有激情的学习者。

例如我布置了“班长的任务”： 五（1）班的同学想在教师节给方老师送一束鲜花，派班长做代表，带12元钱去花店买花。花店里月季花每枝0.6元，康乃馨每枝1元。如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，该怎么买？你能帮班长想到多少种购买方法？

又例如我会给学生布置数学日记：调查你家近两个月来的水费、电费情况。目的是让学生发现日常生活中的数学，体会数学就在我们身边。

这些作业的布置，使学生在具体的生活情境中，分析数据，整合知识，而且答案不唯一，能激发学生的探索精神。

2. 书面测试与学生成长记录袋相结合

书面测试一般有单元测试、期中检测、期末检测，是教师使用得最多的评价方式手段，是教学效果的反馈，能迅速有效地评价学生对基本知识和基本技能的掌握情况。然而，这些测验是终结性评价，存在形式单一、题型雷同的缺陷，而且无法体现学生的学习过程、成长过程。因此，“学生成长记录袋”的建立使用能很好地弥补书面测试的不足。“成长记录袋” 能够记录学生的成长过程，真实反映他们在成长过程中的成功与失败，让学生体验成功，感受成长与进步；另一方面，也为教师和家长提供了更加丰富多彩的评价材料，使教师能够更加开放地多层面地、全面地评价每一个学生。

制定“成长记录袋”时，可以把数学素养形成指标体系，例如，评价学生课堂表现时，制定的一级指标包括：基础知识技能、数学思考过程、问题解决、数学学习过程、情感态度。二级指标是依据一级指标制定的具体指标。

3. 自评与他评相结合

自评有助于学生展现自我，认识自我，分析自我，提高自我。增强主体意识，有利于激发学生的学习动机和学习积极性。他评包括学生互评、教师评价、家长评价。是对自评手段的补充。例如在“学生成长记录袋”就设计了“我的自画像”、“老师对我说”、“家长对我说”栏目。

在数学课堂教学中，根据教学内容和学生的实际，恰当地运用自评和他评，不仅可以全面了解和考查学生学习状况、激励学生学习热情，培养学生的数学素养，也是教师自我反思和改进的有力手段。

评价方式、评价手段应是多元的、丰富多彩的，无论是“开放性作业”还是“成长记录袋”，都只是评价手段之一，我们可以把目光放得更远，把步伐迈得更大。今年，在刚刚结束的三年级数学期末考试中，北京实验二小600多名孩子经历了一场与众不同的“趣味闯关”。“棒棒棒”：建立小棒模型，理解除法竖式和平均的意义。“你做我猜”：用肢体动作表现对平移和旋转等数学概念的理解。“心中有数”：用估算等方法，在15秒内找出竖式中的问题，提升学生的数感。这些不像考试的“闯关”让我们看到评价直指学生核心素养。

多元化的评价方式、评价体系有利于更新教师的评价观念，有利于学生学习方式的改变，更有利于培养学生的数学素养。

责任编辑龙建刚