为数学教学插上“发散思维”的翅膀

郝名华

在小学数学教学中，教师要多关注对学生发散思维的激发、培养和训练。因为这既能提高教学质量，更能培养学生的能力，发展学生的智力。发散思维是创造性思维的主要特点，是测定创造力的主要标志之一。因此，正确培养和拓展学生的发散思维能力，对强化其创新意识，提高其数学素质有着举足轻重的作用。

《数学课程标准》中说，数学教育应实现“人人学有价值的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，由此可见数学学习会因人而异。

发散思维亦称扩散思维、辐射思维，是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各種不同的结果。下面我结合教学实践，谈谈自己在数学教学中激发、培养、训练学生发散思维能力的一些做法。

一、新授课中营造氛围，激发学生的发散思维能力

新知识的教学过程虽然是一个认识过程，但同时也是一个情感活动的过程，学生对数学学习的好恶，就是数学情感的一种反映，它直接影响着学生的学习效果及学习动力的可持续性。

1.营造和谐的师生情感氛围，激发学生的发散思维能力

要想学生能积极主动地探求知识，就必须克服课堂上老师是主角，少数学生是配角的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生思维开发。教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。例如：在教学《公倍数和最小公倍数》时，我利用一个“找尾巴”的游戏，让学生经历“猜——看——猜——操作”的过程，再由一组、两组经过思维发散到三组、四组……最后再根据这些发散思维引出的一组组数据进行归纳和总结。

2.营造乐学氛围，激发学生的发散思维能力

学习的兴趣和学习的欲望，是学生持续学习动力的源泉。在教学中，我采取精讲、少讲的方式，把时间还给学生，让学生由简到难，营造乐学氛围，激发学生的发散思维能力。例如：我在教学“计算圆柱的体积公式”时，首先通过直观教具演示把圆柱通过切分拼成一个近似的长方体，让学生观察圆柱体和长方体之间的关系。学生得出圆柱的底面积和高与长方体的底面积和高相等，从而得出圆柱的体积=底面积×高。这样让学生由圆柱的体积发散到圆的面积，这时就会有学生自然而然地提出，圆柱的表面积和长方体表面积之间的联系与区别。

二、练习课中夯实基础，培养学生的发散思维能力

基础知识是整个数学体系的基石，它包括概念、性质、公式。基础知识的掌握是数学思想方法的载体。学生对基础知识掌握得透彻与否，将直接影响其在解题过程中思维的准确性和广阔性。

1.夯实基础知识时培养学生的发散思维能力

数学的发散思维是体现数学各部分知识相互联系的过程，这种思维能力的产生和发展需要有扎实的基础。因此，在数学教学中，我们必须首先重视对学生基础知识的培养和巩固。例如教学《乘法分配律》后，在练习过程中通过分组让学生有充足的时间进行研究a ×（b+c+d） =a×b+a×c+a×d，然后让每个小组上台给大家展示自己的研究成果，学生汇报的同时，其他学生根据这样的研究成果就会得出a ×（b+c+d+……） =a×b+a×c+a×d+……，同样由a×（b+c）=a×b+a×c可以推算出a×（b-c）=a×b-a×c，学生也会很自然地会想到a×（b-c-……）=a×b-a×c-……由课本的基础知识通过学生思维的发散，从而进一步培养每个孩子的发散思维。

2.一题多变培养学生的发散思维能力

发散思维，其实就是一种“迁移类比”的能力。“一题多变”就是在问题解决的过程中对直观对象进行变换与改造，把一道题发散成一系列的同类型的题目，形成题组，这是培养思维变通性的好方法。

例如：在计算圆锥的体积时，有这样一道题目，“把一个直角三角形，绕两条直角边旋转一周，得到的物体体积分别是多少？”

由此题可以变为“把一个直角三角形，绕着三角形的斜边旋转一周，得到的物体体积是多少？

再变化一下“把一个直角三角形，绕着虚线旋转一周，得到的物体体积是多少？”

这样一道很平常的练习题，经过两次适当的变化，学生就相当于做了一套“思维体操”，它不仅能开阔学生视野，收到举一反三的效果，还能活跃学生思维，提高学生的应变能力。

三、复习课中有计划、有目的地训练学生的发散思维

小学数学中的概念往往是一个个地分散出现的，在教学到一定阶段，就要引导学生对概念间的内在联系，对学过的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。

例如：《复习数的概念》先提出“数”这个概念，再由“数”散发出整数、分数、小数、百分数等，教师再指出一个“整数”，学生又会由“整数”散发出多位数、因数、倍数等，通过教师的引导，有目的、有计划地训练学生的发散思维能力。教师根据学生回答，构建出完整的知识体系。

总之，在小学数学教学中，教师要多关注对学生发散思维的激发、培养和训练。培养和训练学生的发散思维，对培养学生创新意识，提高他们的数学素质有着重大的作用。

【作者单位： 宝应县城中小学 江苏】