基于双边随机边界模型的IPO抑价分解研究——来自中国创业板的证据

黄顺武，贾 捷，汪文隽

(合肥工业大学经济学院，安徽 合肥 230601)

基于双边随机边界模型的IPO抑价分解研究
——来自中国创业板的证据

黄顺武，贾 捷，汪文隽

(合肥工业大学经济学院，安徽 合肥 230601)

针对中国股票市场新股价格被普遍高估的特征，本文首次引入双边随机边界模型研究IPO抑价的形成原因，并创建了一个新的IPO抑价分解模型，成功地将IPO抑价分解为一级市场折价效应与二级市场溢价效应。接着，基于中国创业板样本进行了实证检验，结果表明：(1)样本股票的发行价格与首日交易价格均被显著高估，存在价格溢出；(2)二级市场溢价效应远远大于一级市场折价效应，前者是造成样本股票IPO高抑价的主要原因；(3)基于上市时间段、公司成长性以及行业分组的稳健性检验，则进一步证明了以上结论。本文的研究拓展了IPO抑价分解理论，且更符合中国股票市场的实际情况，为IPO抑价问题的后续研究提供了新的思路和方法。

IPO抑价分解；双边随机边界模型；折价效应；溢价效应

1 引言

作为与有效市场假说相悖的“异象”之一，IPO抑价一直是资本市场研究的热点。Ibboston[1]将IPO股票发行价格系统地低于首日收盘价格的现象称为“IPO抑价之谜”。随后，众多学者对IPO抑价的产生原因进行分析。早期研究以信息不对称为前提，认为二级市场有效，股票上市后的交易价格能够完全体现其内在价值，因而造成IPO抑价的原因在于一级市场折价[2-3]。然而随着研究的深入，有学者发现二级市场并非完全有效，以信息不对称为前提的一级市场折价理论并不能很好地解释一些异常现象[4]。因此，部分学者开始从二级市场交易价格的角度研究IPO抑价的原因。Ruud[5]提出“承销商托市理论”，认为承销商会在股票价格下跌时进行买入，从而使得股票交易价格始终高于发行价格。Derrien[6]以及Green和Hwang[7]的研究则表明，之所以产生IPO抑价，是因为二级市场上投资者的过度乐观情绪导致的非理性行为，极大地抬高了股票价格，使得首日收盘价远高于发行价。

国内学者从不同角度对IPO抑价展开研究。张小成等[8]比较分析了不同发行制度下的IPO抑价；俞红海等[9]与南晓莉[10]均发现投资者意见分歧对IPO抑价产生正的影响；汪昌云等[11]认为媒体管理行为能够降低IPO抑价；胡志颖等[12]发现IPO前的研发投入引发更高的抑价；陈鹏程和周孝华[13-14]分别结合私人信息与散户情绪以及从媒体情绪角度研究了IPO抑价。在对IPO抑价原因的解释方面，大量研究表明二级市场投资者过度乐观情绪导致的非理性行为是引起我国股票市场IPO高抑价的主要原因[15-17]。陆静和周媛[18]以及宋顺林和王彦超[19]均发现投资者情绪显著影响股票价格。因为二级市场过度乐观情绪的存在，询价机构大胆地抬高报价，从而造成新股定价偏高[20]。因此，我国股票市场IPO定价普遍被高估，存在泡沫[21-22]。姜婷[23]的研究表明，在“价高者得”的配给规则下，低报价意味着失去配售资格，而要获得配售只能高报价。

在诸多研究中，Hunt-McCool等[24]另辟蹊径。他们首次把随机边界模型应用于IPO抑价的研究，将IPO抑价分解为一级市场发行人的故意抑价和二级市场非理性行为导致的无意抑价两个部分。相较于以往文献，他们的研究有助于更清楚认识IPO抑价的构成。然而，需要注意的是，Hunt-McCool等的研究是以一级市场折价为前提，而这并不符合中国股票市场的实际情形。根据已有研究，我国股票市场发行价格不存在故意抑价的可能，后文的研究结果也证明了这一点。同时，根据随机边界模型得到的故意抑价部分，只是实际发行价格与其有效边界之间的系统性偏差，以此来表示IPO抑价中的一级市场因素也并不严谨。

基于以上分析，并鉴于中国股票市场股票价格普遍存在价格溢出的特征，本文首次引入Kumbhakar和Parmeter[25]双边随机边界模型，构建了一个新的IPO抑价分解模型，来研究我国股票市场IPO抑价的形成原因。由于一级市场股票发行价格的价格溢出对IPO抑价产生负的效应，而二级市场股票交易价格的价格溢出对IPO抑价产生正的效应，因此本文借助双边随机边界理论的相关方法，将IPO抑价分解为一级市场折价效应与二级市场溢价效应。通过测度和比较一级市场折价效应与二级市场溢价效应的大小，将能够判断造成IPO抑价的主要原因。根据以上思路，本文基于创业板新股样本，首先使用随机边界模型分析了一级市场股票发行价格与二级市场股票交易价格，接着借助双边随机边界模型实现了IPO抑价的分解。实证结果表明：样本股票发行价格与首日交易价格普遍被高估，存在价格溢出；在对样本股票IPO抑价进行分解之后，发现二级市场非理性行为导致的溢价效应是造成IPO高抑价的主要原因。

本文的主要贡献在于：(1)首次将双边随机边界模型引入IPO抑价问题的研究当中，将IPO抑价中一级市场因素与二级市场因素两个部分纳入同一个模型框架进行分析，成功实现了两者的直接可比，克服了单边随机边界模型的局限性；(2)有效地将极大似然估计(MLE)运用到IPO抑价分解模型的估计中，成功测度出一级市场折价效应和二级市场溢价效应在IPO抑价中的占比，有助于正确认识和解释IPO抑价，为经验研究提供了必要的方法支撑；(3)本文构建的抑价分解模型更符合我国股票市场的实际情况，是对Hunt-McCool等的抑价分解理论的进一步发展，为IPO抑价问题的后续研究提供了新的思路和方法。

2 理论分析与模型构建

如果询价机构和投资者都是根据公司价值进行合理估价，那么新股首日抑价应该很小甚至等于零。但事实上，中国股票市场存在严重的首日抑价问题。股票内在价值只在理论上可精确估计，实际中由于信息不对称以及预期的差异，往往造成不同个体的估价偏差。在新股发行市场，询价机构与二级市场投资者的估价偏差造成了IPO抑价。

Hunt-McCool等[24]认为股票价格存在一个有效边界，该边界上的价格同时反映了公司特征、市场状况等因素，是对股票内在价值的无偏估计。沿用已有研究，将股票价格的有效边界表示如下：

lnapi=f(Xi)+δi

(1)

其中，ap表示股票价格的有效边界，即股票内在价值的无偏估计；X表示公司特征、市场状况等反映股票价值的相关因素；δ表示测量误差，为对称误差项；i为样本股票。

有效边界是一种理论状态，实际的股票价格与有效边界之间或多或少存在一定偏差。因此，将股票发行价格与交易价格分别表示如下：

lnopi=f(Xi;αi)+ξi+μi

(2)

lnepi=f(Xi;βi)+ζi+ωi

(3)

其中，op和ep分别表示新股发行价格(Offeringprice)与上市交易价格(Exchangingprice)；α和β表示对应的参数向量；ξ和ζ均表示测量误差，为对称误差项；μ和ω分别表示新股发行价格与上市交易价格偏离有效边界的程度，为对称误差项。若μ(ω)>0，表示新股发行价格(交易价格)正向偏离于有效边界，说明股票价格被高估；若μ(ω)<0，表示新股发行价格(交易价格)负向偏离于有效边界，说明股票价格被低估；若μ(ω)=0，表示新股发行价格(交易价格)与有效边界之间无偏差。

关于IPO抑价，最通俗的解释为新股上市交易价格相对于发行价格的偏离程度。因此，将IPO抑价表示如下：

upi=(epi-opi)/opi

(4)

其中，up表示IPO抑价(Underpricing)。经过简单转换之后，得到如下表达式：

ln(upi+1)=lnepi-lnopi

(5)

令lnupi=ln(upi+1)，这是一个简单的算术代换，并不影响原有性质。同时，ln(upi+1)保证始终大于0，有利于计量操作。再结合式(2)和式(3)，得到以下IPO抑价分解模型：

lnupi=f(Xi;θi)+νi+ωi-μi

(6)

其中，这里的X表示影响IPO抑价的因素，包括一级市场发行价格部分与二级市场交易价格部分；θ表示参数向量；ν=ζ-ξ表示测量误差，为对称误差项。结合前文，一级市场发行价格对IPO抑价造成的影响部分为μ，二级市场交易价格对IPO抑价造成的影响部分为ω。

式(6)成功地将IPO抑价分解为一级市场因素与二级市场因素两个部分。根据前文，μ或正或负，ω同样或正或负。不同μ和ω的组合，意味着不同的IPO抑价分解模式。因此，首先要判断一级市场发行价格和二级市场交易价格与各自的有效边界之间的偏差是正的还是负的，即μ和ω的正负，之后才能确定IPO抑价的分解形式。

下面以式(2)为例，介绍判断μ正负的估计方法。限于篇幅，只讨论μ>0的情形。根据Kumbhakar和Lovell[26]的研究，当μ>0时，模型(2)为随机下边界模型。首先，假定ξ～N(0,σξ2)、μ～N(σμ,σμ2)，其中ξ和μ之间相互独立。令ε=ξ+μ，经过推导得到：

f(εi)=[φ((εi-σμ)/σ)Φ((σμ+λ2εi)/λεi)]/σ+Φ-1(σμ/σξ)

(7)

其中，σ=(σμ2+σξ2)1/2，λ=σμ/σξ，φ(·)和Φ(·)分别为标准正态分布的概率密度函数和累积分布函数。由式(7)得到似然函数，如下：

(8)

其中，n为样本股票数。最大化式(8)，可以得到各参数的极大似然估计值。其中，通过检验σμ是否大于0，来判断非对称误差项μ是否存在并且为正。因此，设定如下统计量：

(9)

上式称为γ检验，其原假设为“σu=0”。若结果接受原假设，表明非对称误差项μ不存在，那么模型不存在下边界。若结果显著拒绝原假设，表明非对称误差项μ显著存在，且μ>0，那么模型存在明显的下边界；此时，股票发行价格正向偏离于有效边界，发行价格被高估，存在价格溢出。同理，可以使用随机上边界模型来检验μ<0时的情形，从而判断一级市场发行价格是否负向偏离于有效边界，即发行价格是否被低估。同样地，可以使用相同的方法来检验二级市场交易价格如何偏离于有效边界。

大量研究表明中国股票市场股票价格普遍被高估，后文的估计结果也证明了这一点。因此，假定μ>0、ω>0，下面讨论该情形下的IPO抑价分解模式。其它三种情形时的IPO抑价分解模式可类似得到，限于篇幅，不再赘述。

当μ>0、ω>0时，表明新股发行价格与交易价格均正向偏离于有效边界。其中，发行价格正向偏离有效边界的程度越大，IPO抑价反而越小，此时一级市场对IPO抑价的影响是负的，形成折价效应；相反，交易价格正向偏离有效边界的程度越大，IPO抑价也越大，此时二级市场对IPO抑价的影响是正的，形成溢价效应。

那么，如何正确估计以上两种效应，从而判断和区分IPO抑价中的一级市场因素与二级市场因素？在这里，我们创造性地引入Kumbhakar和Parmeter[25]的双边随机边界模型进行分析。双边随机边界模型的优点在于，能够将两类相互冲突的作用机理纳入同一分析框架，从而实现两者的直接可比较。在这方面，李春红等[27]使用双边随机边界模型分析了双重委托代理问题对投资过度的作用机制和具体效应。

首先，假定ν～N(0,σν2)，ω～N+(σω,σω2)，μ～N+(σμ,σμ2)，并且ν、ω与μ之间相互独立。令η=ν+ω-μ，经过推导得到：

f(ηi)=[exp(ai)Φ(ci)+exp(bi)Φ(di)]/(σμ+σω)

(10)

其中，a=σν2/2σμ2+/σμ，b=σν2/2σω2-/σω，c=-/σν-σν/σμ，d=/σν-σν/σω。可以看到，σω和σμ分别只出现在a、c和b、d中，因此可以被识别。根据式(10)，得到似然函数：

lnL=-nln(σμ+σω)+∑[exp(ai)Φ(ci)+exp(bi)Φ(di)]

(11)

进一步地，得到ω和μ的条件分布函数：

(12)

(13)

其中，m=1/σω+1/σμ，Tiω=Φ(ci)+exp(bi-ai)Φ(di)，Tiμ=Φ(di)+exp(ai-bi)Φ(ci)。在以上两式的基础上，进一步得到ω和μ的相对条件期望函数：

(14)

(15)

式(14)和式(15)分别表示二级市场交易价格与一级市场发行价格与有效边界之间相对偏离程度，衡量了IPO抑价中的二级市场溢价效应与一级市场折价效应。根据以上两式，能够在不同样本股票间进行比较。为了表述方便，后文用Deff表示一级市场折价效应(Discount effect)，用Peff表示二级市场溢价效应(Premium effect)。令Neff=Peff-Deff，表示溢价效应与折价效应的差，称为净效应(neteffect)。若Neff>0，说明二级上次溢价效应是造成IPO抑价的主要原因；若Neff<0，说明一级市场折价效应是造成IPO抑价的主要原因。

3 实证检验结果与分析

3.1 实证模型、变量与数据

参考相关文献，并根据式(2)、式(3)与式(6)，设定如下实证模型：

lnopi=α0+α1profiti+α2asseti+α3riski+α4growthi+α5sectori+α6scalei+α7revenuei+α8subscriptioni+ξi+μi

(16)

lnepi=β0+β1profiti+β2asseti+β3riski+β4growthi+β5sectori+β6turnoveri+β7demandi+β8evironmenti+ζi+ωi

(17)

lnupi=δ0+δ1profiti+δ2asseti+δ3riski+δ4growthi+δ5sectori+δ6scalei+δ7revenuei+δ8subscriptioni+δ9turnoveri+δ10demandi+δ11evironmenti+νi+ωi-μi

(18)

相关变量的定义及其描述见表1。

自2009年10月设立以来，我国创业板市场存在严重的IPO高抑价现象。样本期间内的429只股票中，除52只首日破发外，其余均存在IPO首日抑价，其中抑价最高达209.73%，平均抑价为41.91%。特别地，在最前两批上市的36家公司中，抑价均值高达92.67%。随后，由于数次询价制改革，创业板IPO抑价现象有所改善。但是，与成熟市场相比，创业板IPO抑价仍较严重。本文以创业板新股作为实证样本，除去52只破发股票之后，最终选定 2009.10.30～2015.3.26期间发行的377只股票。实证之前，对变量数据作标准化处理，保证量纲的一致性；同时作1%与99%分位的Winsor处理，消除极端值的影响。

3.2 模型估计与IPO抑价分解结果

基于模型(16)和模型(17)，分别检验了股票发行价格和交易价格与有效边界之间的关系，结果发现无论是股票发行价格，还是股票交易价格，均正向偏离于有效边界，存在明显的下边界，说明两者均被高估，有价格溢出。结果见表2。

表2的结果表明，模型(16)和模型(17)均在1%的水平显著存在下边界，相反均不存在上边界。因此，非对称误差项μ和ω均大于0，说明创业板新股发行价格与上市首日交易价格均正向偏离于有效边界。以上结果表明，创业板新股发行价格与交易价格均被高估，存在价格溢出。另外，变量参数与各统计量的估计结果均较好，模型设定合理。

表1 变量定义表

表2 模型(16)和模型(17)的估计结果

注：括号内为标准误；*、**、***分别表示在10%、5%、1%的水平下显著；sector的系数与标准误是7个行业哑变量的均值，限于篇幅没有一一罗列。下表同。

根据以上结果，当μ>0、ω>0时，基于模型(18)，分析创业板IPO抑价，见表3。

表3 模型(18)的参数估计结果

表3中双边随机边界分析的结果表明，模型(18)中非对称误差项μ和ω均在1%水平显著存在，说明样本股票一级市场发行价格部分与二级市场交易价格部分对IPO抑价产生了显著的影响。另外，通过比较两个估计的参数与统计量的估计结果，表明模型(18)的设定形式以及变量选取是合理的，使用极大似然估计方法也是合适的。

进一步地，根据式(14)和式(15)，对样本股票的IPO抑价进行分解，结果见表4。

表4 IPO抑价分解的测度结果

表4显示：首先，Deff和Peff的两个非对称误差项σu与σw的测度值均大于0，其中前者等于0.0181，后者等于0.1141，符合模型“μ>0、ω>0”的假定条件，表明模型的假定和推导是合理的。其次，Peff的测度值要大于Deff的测度值，两者相差0.0290，表明二级市场交易价格部分对IPO抑价的影响要大于一级市场发行价格部分。再次，在总方差中，Deff误差项和Peff误差项的比重为85.75%，这表明在IPO抑价的总影响中，Deff和Peff覆盖了85.75%的绝大部分，解释能力很强，进一步表明Deff和Peff对IPO抑价的影响是显著的，同时也说明模型的设定和变量的选取是合理的。最后，Deff和Peff的集合中，Peff占比97.55%，而Deff只占2.45%，表明一级市场发行价格部分虽然对IPO抑价产生了影响，但相较于二级市场交易价格部分，这种影响是微弱的，后者对IPO抑价产生的影响要远远大于前者。

上述分析表明，二级市场因素对样本股票IPO抑价的影响是主要的，Peff是主要原因。接下来，对样本股票IPO抑价中的Deff、Peff以及Neff进行统计分析，结果见表5。

表5 Deff、Peff与Neff的统计结果

表5显示，Peff的均值、25百分位、50百分位以及75百分位均明显大于Deff，并且差距较大。其中，一半以上样本股票的Peff在Deff的5倍及以上，Peff在Deff的2.5倍以下的样本股票不到四分之一。而Neff的均值、25百分位、50百分位以及75百分位，则均大于0。以上结果无不再次表明Peff对IPO抑价的影响要远远大于Deff。

为了更直观地表现Deff、Peff以及Neff的分布特征，绘制三者的频率分布图1。

图1 Deff、Peff与Neff的频率分布图

图1从左到右分别为Deff、Peff与Neff的频率分布图，描绘了三者的频率分布特征。三个图的横轴均为测度值，纵轴为相应的占比百分比。可以看到，Deff、Peff以及Neff都有向右拖尾的特征。其中，Deff集中于0.0155～0.0175之间，且变化较少；Peff则在0～0.5之间分布，且变化丰富；Neff则基本上分布于0右侧。以上结果不仅表明Peff对IPO抑价的影响要远大于Deff，而且样本股票的IPO抑价变化主要来自Peff。

3.3 稳健性检验

首先，在样本期间内，证监会分别于2010年11月1日、2012年4月28日以及2013年11月30日对询价制先后进行了3次改革，那么制度变化是否会对股票定价产生影响，以及不同时间段上市的股票的IPO抑价是否存在显著差异？其次，作为主要为高科技或新兴产业企业开放的板块，创业板上市的股票，在公司成长性方面存在诸多差异，那么不同成长性的股票的IPO抑价是否也存在显著差异？再次，不同行业的股票的IPO抑价是否也存在显著差异？基于以上考虑，针对上市时间段、公司成长性以及行业差异对样本股票进行分组，并对实证结果进行了稳健性检验，结果显示没有显著变化(限于篇幅，不再详细报告)。同时，对不同分组下的Neff进行了异质性检验，结果见表6。

表6 不同分组情况下Neff的异质性检验结果

注：(1)Ⅰ：2009.06.11-2010.11.01，Ⅱ：2010.11.01-2012.04.28，Ⅲ：2012.04.28-2013.11.30，Ⅳ：2013.11.30-2015.03.16；(2)公司成长性分组的依据为growth指标的大小；(3)行业划分的依据是Wind数据库行业类别。

表6显示：无论是不同时间段，不同公司成长性，还是不同行业，样本股票Neff的各项统计值有所差异，但其均值、25百分位、50百分位以及75百分位均大于0，说明样本股票的Peff始终要大于Deff。以上结果表明，询价制改革产生的制度变化、公司成长性的差异以及所属行业不同，虽然对样本股票的IPO抑价产生了一定影响，但是Peff大于Deff的情形没有变，二级市场溢价效应始终是造成样本股票IPO抑价的主要原因。

4 结语

中国股票市场IPO高抑价问题是学术界持续关注的焦点。本文基于中国股票市场股票价格普遍被高估的特征，首次引入双边随机边界模型研究IPO抑价的形成原因，创建了一个新的IPO抑价分解模型，并以2009.10.30～2015.3.26期间的377只创业板新股作为样本，进行了实证检验，结果发现：(1)样本股票的发行价格与上市首日交易价格均在1%水平显著存在下边界，表明两者均被高估，存在价格溢出；(2)一级市场折价与二级市场溢价均在1%水平对样本股票IPO抑价产生显著影响，其中后者对样本股票IPO抑价的影响比重为97.55%，而前者对样本股票IPO抑价的影响仅占2.45%，这表明二级市场溢价效应是造成样本股票IPO高抑价的主要原因；(3)整个样本中，四分之三以上的股票中，二级市场部分对IPO抑价的影响为一级市场部分的2.5倍及以上，再次表明二级市场溢价效应对IPO抑价的影响要远大于一级市场折价效应，前者是造成样本股票IPO抑价的主要原因；(4)基于上市时间段、公司异质性以及行业分组的稳健性检验结果则进一步证明了以上结论。

中国股票市场投资者以散户为主。相较于理性的机构投资者，散户在投资决策时往往是从过去的股价变动中寻找简单规律，很少全面地进行分析，容易受小道消息的影响而进行冲动型投资[28]。散户冲动情绪导致的非理性投资行为，往往非正常地过度抬高股票价格，从而形成极高的IPO抑价。同时，上市公司的信息披露状况也是散户投资者冲动投资的诱因。由于监管部门未能对上市企业及其保荐机构形成有效的约束，导致国内IPO保荐制度在提高信息披露质量方面表现堪忧[29]。因为公开信息的不可识别，投资者特别是散户往往难以正确决策。因此，要解决中国股票市场的IPO高抑价问题，就要引导和规范投资者特别是散户的投资行为，同时有关部门要加大监管力度，切实提高上市公司的信息披露质量。

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ResearchofIPOUnderpricingDecompositionBasedonTwo-tieredStochasticFrontierModel:EvidencefromChineseGrowthEnterprisesMarket

HUANG Shun-wu, JIA Jie, WANG Wen-jun

(School of Economics, HeFei University of Technology, Hefei 230601, China)

IPO underpricing is one of financial anomalies, and it has always been the concerns of stock market. Especially, there is singularly high IPO underpricing in China stock market. The classic theories in related field consider that IPO underpricing is derived from intentional discount in primary market and emotional premium in secondary market. Although domestic correlated researches indicate that intentional discount in primary market is not existent in Chinese stock market, it cannot be denied that IPO underpricing is assuredly derived from offering price in primary market and exchanging price in secondary market. Based on this thoughtfulness, the article firstly uses stochastic frontier model to analyze offering price and exchanging price of stocks in growth enterprise market in China. The results find that whether offering price or exchanging price has not been underestimated, and, on the contrary, they both have price premium in different degrees. According to the general formula of IPO underpricing, the article discovers that the price premium from offering price can comparatively cause the declining of IPO underpricing, and, on the contrary, the price premium from exchanging price can comparatively cause the increasing of IPO underpricing. In accordance with the above discovery, two-tier stochastic frontier model is creatively applied to the study of IPO underpricing, and a new IPO underpricing decomposition model is created. In the new model, IPO underpricing is successfully decomposed into discount effect from primary market and premium effect from secondary market. Then, sample data is employed to study IPO underpricing. The results indicate that, relative to discount effect from primary market, the premium effect from secondary market is the major reason of IPO underpricing of sample stocks. The robustness test also proves that, no matter different periods, different industries or different growth firms, premium effect from secondary market is larger than discount effect from primary market. Our sample includes 377 stocks listed on growth enterprise market over the period from October.30, 2009 through March.26, 2015. Except for underwriter’s income and financial performance indicators collected from the prospectuses, other data is downloaded from Wind Database. All data is standardized and winsorized in order to control the effect of extreme values. It is the mainly contribution that a new IPO underpricing decomposition model is proposed based on two-tier stochastic frontier model. Therefore, it affords a new idea or paradigm to follow-up study on IPO underpricing.

IPO underpricing decomposition; two-tiered stochastic frontier model; discount effect; premium effect

1003-207(2017)02-0021-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.02.003

2015-10-30；

2016-04-13

国家社会科学基金一般项目(14BJY181)；中央高校基本科研业务费专项基金项目(JS2015HGXJ0097)

黄顺武(1973-)，男(汉族)，安徽肥东人，合肥工业大学经济学院副教授，经济学博士，研究方向：资本市场,E-mail：bchsw2012@163.com.

F832.5

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