竞争环境下存在规模经济的集团采购供应链协调

周茂森，但 斌

(1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044；2.深圳大学管理学院，广东 深圳 518060；3.重庆大学工商管理与经济发展研究中心，重庆 400030)

竞争环境下存在规模经济的集团采购供应链协调

周茂森1,2，但 斌1,3

(1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044；2.深圳大学管理学院，广东 深圳 518060；3.重庆大学工商管理与经济发展研究中心，重庆 400030)

研究两个制造商通过一个集团采购组织(GPO)集中采购某种部件的集团采购问题，并考虑部件价格的数量折扣、各制造商产品的部分替代性。首先构建集中式决策、独立采购两种基准决策模型，分析集团采购的可行条件。然后，构建批发价格契约下的集团采购决策模型，分析规模经济性、竞争强度和部件价值等因素对于均衡结果的影响，并揭示制造商参与集团采购的激励问题。最后提出两种契约协调方案，并考察契约的适用性。研究发现：部件价值越高，竞争越激烈，集团采购越是可行；批发价格契约不仅会降低集团采购价值，还会降低制造商参与集团采购的积极性；收益共享契约只能在部分情形下协调供应链，而“会员费+佣金”的两部收费契约可实现完美供应链协调。

集团采购；供应链协调；规模经济；差异化竞争；契约设计

1 引言

集团采购是由多个采购主体委托共同的集团采购组织(Group Purchasing Organization，GPO)[1]集中执行的采购活动。在当前多品种、小批量的生产模式下，为赢得竞争优势，越来越多企业选择集团化发展，并将集团采购作为缓解成本压力的核心环节。据美国医疗供应链协会(HSCA)的研究，美国有96%-98%的医疗机构通过GPO进行采购，并在2012年共节省采购成本550亿美元[2]。在制造业，雷诺、日产和伏尔加等三大汽车制造商近期签订协议，共同组建伏尔加-雷诺-日产采购组织(ARNPO)，统一接管三方在俄罗斯的采购业务[3]。并且，随着互联网等信息技术的发展，GPO也趋向网络化、全球化、平台化发展，不仅能增大采购批量，还能汇聚更多采购资源。由此可见，集团采购已成为现代采购管理的重要趋势。与独立采购相比，集团采购更容易实现规模经济，如增强谈判力、降低采购价格和节约交易成本等。然而，也容易发现，参与集团采购的采购主体间往往也存在一定的竞争关系，因而可能导致集团采购的决策激励不相容。并且，GPO是否总能为采购商带来成本上的节约也是有争议的问题[4]，为数不少的GPO也会因无法创造价值而越来越难以生存[5]。事实上，采用集团采购会给供应链引入新的中间商，而由此引发的“双重边际效应”会加剧供应链的决策激励失调，进而降低供应链效率[6]。面对这些问题，研究集团采购在竞争环境下的激励与协调问题，对于确保和推动集团采购的价值创造具有实践意义和理论价值。

近十年来，随着互联网的发展，消费者市场的“网络团购”现象引起了学术界对集团采购的广泛关注，并分别在消费者市场和组织市场两种环境下展开研究。在消费者市场环境下，现有文献主要基于卖方视角，将网络团购视为一种新的销售策略[8-9]。此类文献中，一些文献聚焦于团购拍卖(GBA)策略研究，如Chen Jian等[10-15]，还有一些文献则研究了新的消费者行为因素对于团购策略的影响，如Jing Xiaoqing等16-20]。

在组织市场环境下，现有文献一般基于买方视角，研究集团采购策略的价值和实施问题。Nollet等[1,21]基于医疗行业的实证分析，研究了影响集团采购发展的关键因素，并为集团采购的选择提供决策参考框架。Schotanus等[5,7,22]对集团采购的各种组织形式进行了分类，分析了在GPO统一定价模式下导致采购成员分配不公平的原因，并调查总结了GPO成功运营的关键因素。近几年来，越来越多文献考察了GPO在集团采购中的作用。例如，Marvel等[23]针对两个寡头供应商、一个GPO和多个同质采购商组成的供应链，在供应商主导情形下得出GPO能促进供应商竞争，并激励产品创新；在此基础上，Hu Qiaohai等[17,24]在GPO主导情形下，分别在采购商同质和异质两种假定下分析了GPO在降低采购成本和促进供应商竞争方面的能力；Dana[25]的研究表明，即使成员规模较小，GPO也能利用排他性采购承诺而促进供应商竞争；Li Xinxin[26]认为仅当GPO的谈判力较高，或采购商对供应商的偏好差异足够大时，GPO才能使采购商获益；Blair等[27]则从经济学角度分析了GPO的运营模式和潜在问题，并指出GPO对于供应商竞争的促进作用；Arya等[28]通过研究两周期的集团采购问题，发现当买家存在策略性库存时集团采购未必优于独立采购；张云丰等[29]还研究了非瞬时补货下改良品的集团采购决策问题。这些文献聚焦于GPO在降低采购成本方面的作用，但未考虑采购商间的业务关系。近几年也有文献研究竞争环境下的集团采购。Chen等[30]较早研究了渠道竞争环境下的集团采购问题，在供应商外生给定的量折扣契约下，考察了两个零售商间的价格竞争和参与集团采购的动机。在此基础上，陈敬贤等[31]在给定的线性量折扣契约下比较了独立采购和集团采购两种策略下的渠道均衡，并考察了需求突变的影响；Zhou Yuan等[32]则进一步将量折扣水平作为供应商的内生决策，进而考察零售商参与集团采购的动机；Geyskens等[33]则通过实证研究发现集团采购虽能给零售商带来规模经济，但却并非规模越大越好；Bolandifar等[34]针对两个竞争性OEM的部件采购问题，发现面对策略性供应商，大型OEM总是倾向于集团采购，而小型OEM则还可能选择独立采购。还有极少文献同时考虑不完全信息和竞争环境，研究集团采购中的信息共享激励问题，如但斌等[35]和Zhou Maosen等[36]。这些文献考察了采购商间的竞争关系，但尚未研究同时存在竞争和规模经济时GPO在集团采购中的作用和契约管理问题。

在上述研究基础上，本文聚焦于组织市场环境，以一个GPO和两个竞争性制造商组成的集团采购供应链为研究对象。与现有研究的不同在于：首先，不仅考察集团采购所能带来的价格折扣，还考察GPO在协调下游竞争方面的作用；其次，在竞争强度、规模经济和部件价值等因素联合影响下，考察集团采购的可行性和实施条件，并采用契约协调机制解决集团采购的实施问题；最后，研究GPO参与的两阶段动态博弈，并在模型中考虑量折扣价格的非负边界条件，因而不仅考察规模经济的影响，还能考察最大采购量的限制，使得研究背景更接近一般现实，有助于得到新的启示。

2 问题描述

考虑图1所示的集团采购供应链系统。其中，各制造商向GPO同时订购某种部件，然后按1:1的比例分别加工为存在部分替代性的产品，并向同一市场销售。考虑两个制造商基于产量竞争，依据文献[37]和[38]，设制造商i的产品逆需求函数为：

pi=a-di-γdj,j=3-i,i=1,2

(1)

其中：pi和di分别为制造商i的产品价格和产量；a>0，表示顾客对产品的认同价值；γ为竞争对手产量对价格的影响系数，0<γ<1，γ越大，表示两个制造商的产品差异越小，竞争越激烈。

图1 集团采购供应链结构图

GPO汇集各制造商的订单，并在部件市场以价格ws集中采购部件，总采购量为Q=d1+d2，然后以转移价格w提供给制造商。考虑GPO拥有订单批量优势，可获得部件采购的价格优惠，故假定GPO在部件市场基于量折扣契约采购，采购量越大，价格越低。依据Schotanus等[39]的实证分析，假定部件价格为连续量折扣函数：ws(Q)=w0-k/Qe，0

ws(Q)=w0-kQ, 00

(2)

上式中，w0为不享受价格优惠时的部件基准价格；k为部件价格的批量折扣率，表示通过GPO可实现的规模经济性，折扣率越大，规模经济性越显著。假定部件市场的供应商边际成本为常量，并设为零(否则可并入w0)，则考虑其参与约束为ws≥0。考虑各制造商的单位加工成本为相同的常量，可标准化为零(否则可并入a中)。同时，将GPO的运营成本和保留价值也都标准化为零。

由于GPO具有采购资源和能力上的优势，故假定其为转移价格的领导者，与各制造商展开Stackelberg博弈：首先，预期到各制造商的产量决策，GPO为各制造商制定统一的转移价格w；然后，各制造商i依据w，同时决策各自产量di。在产品销售完成后，各参与者获得支付，用πg、πi分别表示GPO和制造商i的利润，并用Π=πg+π1+π2表示供应链系统的总利润。

3 基准模型

为便于下文考察GPO对供应链绩效的作用，先研究不受独立GPO影响的两种基准情形。

3.1 集中式决策情形 (C)

集中式决策下，将GPO和两个制造商视为一个整体，统一决策d1和d2，以最大化系统利润：

(3)

s.t.ws=w0-k(d1+d2)≥0

引理1 设kC=(γ+1)w0/(a+w0)，则随k的变化，集中式决策下的系统最优解存在两种情形：

(C1)当k≤kC时，

(C2)当k>kC时，

证明：见附录，下同。

3.2 独立采购情形 (D)

再考察各制造商不通过GPO的独立采购情形。考虑制造商在独立采购时的价格折扣水平与集团采购时无差异，其部件采购价格也由(2)式得到。该情形下，制造商间为寡头竞争，其均衡问题为：

(4)

当k≤k0<1时，求解可得唯一纳什均衡解。

引理2 设kD=(γ+2)w0/(a+w0)，则随k的变化，独立采购时的均衡结果存在两种情形：

(D1)当k≤kD时，

(D2)当k>kD时，

为简化表达，定义v=w0/a为部件价值比重，并设定其5个阈值：

vc=k/(γ-k+1)，vd=k/(γ-k+2)，

v3=4k/(4γ+5)，其中：

A=γ3+(5-4k)γ2+4(1-k)(2γ-kγ+k2-k+1)，

B=-2k(4γ-4γk+γ2+4-4k)，C=4k2(1-k)。

上述阈值中，vc和vd分别为kC和kD关于v的反函数，vc>vd。并且，上述阈值具有如下性质：(1)均为γ的减函数；(2)当k≥(1-γ)/2时，vc>vd≥v2≥v1，当k<(1-γ)/2时，vd

命题1 独立采购优于集中式决策的条件：

(1)当k≤(1-γ)/2且vd≤vΠC2；

(2)当k≤(1-γ)/2且v(1-γ)/2且vΠC2。

集中式决策能够达到集团采购的最优系统利润。如果集团采购不能产生高于独立采购的系统利润，则即使GPO的利润为零，制造商也不可能通过集团采购获利。因此，集团采购的可行条件为：

v>max{v1,v2}

(5)

容易发现，集团采购的可行性取决于规模经济性、竞争强度和部件价值等三方面因素。对于价值较高的核心部件，可行性较高，而对于价值较低的普通部件，可行性则较低。同时，由∂v2/∂k>0可知，k越大，可行条件越苛刻，故较大的规模经济性可能会降低集团采购的可行性。并且，由∂v1/∂γ<0且∂v2/∂γ<0可知，γ越大，可行条件越宽松，因此，制造商间的竞争有利于提高集团采购的可行性。然而，在实施集团采购时，即使满足可行条件，却仍可能因激励失调而降低各制造商参与集团采购的积极性，从而无法实现集团采购的价值，因而有必要研究分散式决策下的集团采购。

4 批发价格契约下的集团采购 (G)

(6)

其中：

(7)

引理3 随着k的变化，集团采购在批发价格契约下的均衡结果存在两种情形：

(G1)当k≤kD时，

(G2)当k>kD时，

为保证集团采购的成功实施，须满足两个条件：(1)价值创造条件，即集团采购能够获得高于独立采购的系统利润；(2)参与性条件，即各制造商在参与集团采购后能够获得不低于独立采购的利润。为此，以独立采购为基准，对比分析集团采购在批发价格契约下的价值和实施条件。

命题2 批发价格契约下的集团采购与独立采购有如下绩效关系：

(1)当k>(1-γ)/2且v>vd时，ΠG1>ΠD1；当k>(1-γ)/2且v>v2时，ΠG2>ΠD2。

命题2给出了集团采购在批发价格契约下的实施条件。vd、v2和v3都是γ的减函数，故γ越大，v的阈值条件越容易得到满足。这表明制造商间的竞争有利于集团采购创造价值，并且，竞争越激烈，集团采购越容易得到实施。为便于直观考察，取γ=0.8，基于k的变化绘制图2。

图2 批发价格契约下集团采购的价值(γ=0.8)

可以看到，当k>(1-γ)/2且v>v2时，集团采购能够创造高于独立采购的价值，然而，各制造商未必愿意参与。只有当k>0.75且v>v3时，制造商参与集团采购才能获得高于独立采购的利润，此时，集团采购才能得以实施。综上表明，在批发价格契约下，集团采购更适用于竞争强度、部件价值、规模经济性均较高的情形。

显然，集团采购在批发价格契约下的实施条件大大高于集中式决策下的可行条件。在集中式决策下，集团采购要创造价值只需满足v>max{v1,v2}，而在批发价格契约下，还需满足k>(1-γ)/2，由此可见，批发价格契约下GPO的存在会减小集团采购的价值创造机会。并且，要使制造商参与集团采购，还必须满足v>v3且k>0.75，这使得制造商参与集团采购的可能性大大降低，因而会进一步减小集团采购的创造价值的机会。

批发价格契约下，集团采购的价值来自批量成本优势。然而，若GPO仅仅依靠中间价差获利，则不仅会缩小集团采购的价值，还会增大集团采购的实施难度。此外，在互联网时代，价格实质上越来越透明，GPO从价差中获利的空间也越来越小。因此，赚取价差让GPO越来越难以生存，要提高生存能力，GPO需要开发新的价值创造能力。

5 集团采购的契约协调方案

依据命题1，只有满足v>max{v1,v2}时，集团采购才是可行的。因此，本节基于该可行条件，通过设计契约协调方案，提升GPO的价值创造能力，以最大程度地释放集团采购的价值。

5.1 基于收益共享的契约方案(S)

考察常见的收益共享契约[6]对于集团采购供应链的协调能力。考虑GPO向制造商提供收益共享契约(w,φ)，φ为收益共享系数，0<φ<1。制造商i接受该契约时的转移支付为：

GPO的决策问题为：

(8)

s.t.ws=w0-k(d1*+d2*)≥0

其中：

(9)

命题3 基于收益共享契约方案，集团采购的均衡结果为：

命题3表明，GPO可通过转移价格来协调各制造商的产量，从而实现集中式决策下的最优系统绩效。然而，为实现供应链协调，GPO还应通过调节收益共享系数φ，保证各制造商的参与积极性。

当k≤kC时，集团采购的可行条件得到满足，并且，集团采购和独立采购的均衡结果均为内点解(S1和D1)。此时，若要实现集团采购供应链的完美协调，则须保证各制造商参与集团采购后一定能够获得高于独立采购的利润。然而，命题4表明，在收益共享契约下，当竞争较为激烈(γ≥γs)且规模经济性较低(k<0.281)时，制造商参与集团采购总会遭受损失，也就是说，通过调节φ并不能保证各制造商的参与性条件。可见，当同时考察上游企业的规模经济性和下游企业竞争时，收益共享契约并不能实现供应链的完美协调，本研究也为收益共享契约的应用局限性提供了新的实例。

5.2 基于“会员费+佣金”的两部收费契约方案 (T)

考虑GPO向各制造商提供“会员费+佣金”的两部收费契约(F,θ)，F为会员费，θ为部件采购佣金，则制造商i的转移支付为：

GPO的决策问题为：

(10)

s.t.ws=w0-k(d1*+d2*)≥0

其中：

(11)

命题5 在两部收费契约方案下，集团采购的均衡结果为：

命题5表明，GPO可通过采购佣金设置来协调各制造商的产量，并且，佣金的设置会同时受到竞争强度和规模经济性的影响。当k≤kC时，由∂θT1/∂γ>0、∂θT1/∂k<0可知，当竞争激烈时，GPO会通过提高佣金减少产量，而当规模经济性较高时，GPO则会通过降低佣金激励制造商提高产量。然而，当k>kC时，却由∂θT1/∂γ<0、∂θT1/∂k>0可知，当规模经济性不再带来批量成本优势时，GPO会在竞争激烈时通过降低佣金增加产量，而在规模经济性较大时通过提高佣金减少产量。

进而验证发现，当γγ时，θT1<0，θT2<0。由此可见，当部件价值较高或竞争强度较低时，为给予充分的激励，GPO会向制造商提供价格补贴，以协调各制造商的产量。然而，v和γ的取值增大，都会缩小k的取值范围，表明随着部件价值和竞争强度的提高，提供价格补贴的可能性也会随之减小。

依据(12)，命题6得出F的取值范围。

命题6 当v>max{v1,v2}时，存在F1

(1)当k≤kC时，

F2=

(2)当kC

F2=

(3)当k>kD时，

证明：直接求解不等式(12)可证得，略。

命题6表明，当集团采购的可行条件得到满足时，两部收费契约总能保证各参与者的利润同时提高，即实现帕累托改善。并且，由命题5可知，两部收费契约下各制造商的均衡产量均达到集中式决策下的最优产量，这也使得系统绩效达到最优。此外，通过调节F，还可实现供应链剩余在GPO和制造商间的任意分配。由此可见，“会员费+佣金”的两部收费契约能够实现供应链的完美协调。

用ψ=F2-F1刻画两部收费契约的可实施性，进而考察部件价值对实施难度的影响。

推论1 当k≤kC时，∂ψ/∂v<0；当kCkD时，∂2ψ/∂v2>0。

证明：依据命题6，直接求导得到，略。

推论1表明，随着规模经济性的变化，部件价值会对两部收费契约的实施难度产生不同影响。当规模经济性较低时，部件价值越高，实施难度越大；当规模经济性适中时，可实施性会随部件价值呈现单峰性变化；而当规模经济性较高时，契约可实施性却随部件价值呈单谷性变化。

6 算例分析

基于上述理论分析结果，采用数值算例进行直观考察，以得到更多管理学启示。为同时观察γ、v和k等参数变化对于供应链均衡结果的联合影响，取γ=(0.1,0.5,0.9)分别刻画竞争强度偏低、适中和偏高的三种情形，同样，取v=(0.2,0.5,0.7)以刻画部件价值偏低、适中和偏高的三种情形。

6.1 供应链产量分析

为比较独立采购(D)、批发价格契约下的集团采购(G)和契约协调下的集团采购(T)等三种情形下环境参数对供应链产量的影响，以k≤k0为横坐标，分别绘制三种情形下产量的影响曲线，得到图3。

6.2 供应链绩效分析

为进一步考察环境参数对供应链绩效的影响，以k≤k0为横坐标，分别绘制三种情形下在不同参数变化下的系统利润曲线，得到图4。

观察图4可以发现：(1)集团采购下，契约协调下的系统利润总是得到明显改善。与独立采购相比，当v偏低时(如图4a-b)，独立采购下的系统利润能够在k较大时超越契约协调下的集团采购，并且，γ越小，超越的可能性越大；当v较大时(如图4g-i)，独立采购下的系统利润难以超越契约协调下的集团采购，但却可能在k较小时超越批发价格契约下的集团采购，并且，γ越大，超越的可能性越小。(2)在不同情形下，系统利润总是随着γ的增大而降低。对于两种契约下的集团采购，当v偏低时，系统利润总是随k呈现单峰变化，而当v偏高时，系统利润却总是随k的增大而提高；并且，当k较小时(k≤kC)，系统利润会随v的增大而降低，而当k较大却可能随v的增大而提高，如图4d和4g。然而，在独立采购下，系统利润可能在v较小时随k呈现单峰性，但也可能在v较大且γ较大时随着k的变化而单调递减。

7 结语

本文针对由一个GPO和两个制造商组成的集团采购供应链，考虑规模经济、竞争强度和部件价值等因素的联合影响，通过博弈分析，研究了集团采购的价值与激励问题。主要结论和启示如下：

(1)通过两种基准模型的比较分析，可以发现，集中式决策并不能保证集团采购获得高于独立采购的系统利润。部件价值越高，集团采购的可行性也越高，并且，制造商间的竞争越激烈，集团采购能够通过协调下游竞争而创造新的价值，从而进一步提高可行性。然而，当部件价值较低时，规模经济性的提高却反而会因采购量限制而降低可行性。现实中，企业集团中往往会对价值高、批量大的核心部件集中进行采购，而对价值较低的普通部件则采取分散的独立采购。

(2)批发价格契约不仅会降低集团采购的价值，还会抑制各制造商参与集团采购的积极性，因而增大集团采购超越独立采购的难度。该契约下，当规模经济性和部件价值较低时，集团采购并不能充分释放批量规模优势，因而不能创造高于独立采购的系统利润，而当制造商间的竞争激烈时，集团采购则能通过协调下游竞争而创造高于独立采购的系统利润。因此，在批发价格契约下，集团采购的实施条件较为苛刻，仅适用于竞争强度、部件价值、规模经济性均较高的情形。由此可见，仅仅依靠赚取中间差价的盈利模式，难以确保制造商加入集团采购，GPO也不能得以生存。

(3)采用收益共享契约能够协调各制造商的产量，但在部分情形下却不能保证各制造商的参与条件。而采用“会员费+佣金”的两部收费契约，不仅能协调产量，还能在所有情形下实现各参与者帕累托改善，因而能够实现完美供应链协调。该契约下，GPO会在部件价值较高或竞争强度较低时为制造商提供价格补贴，但随着部件价值和竞争强度的提高，提供补贴的可能性也逐渐减小。该契约方案更适用于GPO的平台化模式，该模式下，采购商能够直接获取供应商的部件价格，因此，GPO不会通过价差盈利。而GPO采取统一收取会员费和服务佣金的盈利模式，则能提高平台的透明性，且更容易被采购商所接受。因此，“会员费+佣金”的两部收费契约不仅有利于充分实现集团采购的价值，还具有较好的可实施性。

附录:

(1) 引理1的证明

由目标函数(3)构建Lagrange函数:

(2) 引理2的证明

易知πi为关于di的凹函数, 构建Lagrange函数, 可得:

L(di;λi,μi)=(pi-ws(di))di+λiws+μidi,i=1,2

(3) 命题1的证明

1)当k≤kC, 即v≥vc时,

2)当kC

g(v)=Av2+Bv+C,

A=γ3+(5-4k)γ2+4(1-k)(2γ-kγ+k2-k+1),

B=-2k(4γ-4γk+γ2+4-4k),C=4k2(1-k).

v1>vd⟺B2-4AC-Z12<0⟺γ+2k-1<0.

因此, 当且仅当2k<1-γ时, 存在v满足vd≤v0, 即ΠD1>ΠC2.

3)当k>kD, 即v0, 即vΠC2. 并且，sign(v2-vd)=sign(1-γ-2k). 因此, 当2k≤1-γ, 即v2≥vd时, 存在vΠC2; 当2k>1-γ, 即v2ΠC2.

(4) 引理3的证明

采用逆向归纳法分两个步骤求解.

步骤1: 给定w时, 求解di*(w). 构建Lagrange函数:

Li(di;μi)=(a-di-γdj-w)di+μidi,i=1,2.

步骤2: 将di*(w)代入πg, 易知当k≤k0时,πg为关于w凹函数. 构建Lagrange函数:

由两种情形下的均衡决策分别代入πg和πi即可得到各参与者的利润.

(5) 命题2的证明

1)当k≤kD, 即v≥vd时,

2)当k>kD, 即v

ΠG2-ΠD2=w0(3w0-2ak+3γw0)/(2k2)>0⟺v>v2,

并且,v2(1-γ)/2,v30.75.

(6) 命题3的证明

步骤1: 给定w下求解di*(w). 构建Lagrange函数:

Li(di;μi)=[(1-φ)pi-w]di+μidi,i=1,2.

步骤2: 将di*代入Π, 并构建Lagrange函数:

(7) 命题4的证明

由kD>kC知, 当k≤kC时, 有k

其中:f=(4k-3)γ2-4(1-4k)(1-k)γ-4k(1-k)(4k-3).

因此, 即证f≤0. 求解f=0可得两实根:

并且, 由k≤k0=(γ+1)/2可得γ≥γ0=2k-1.

当k=0.75时,f=2γ>0; 当k>0.75时, ∂2f/∂γ2>0, 由于γ2<γ1<γ0, 故总有f>0; 当k<0.75时, ∂2f/∂γ2<0, 由于γ1<γ0<γ2, 故仅当满足γ≥γ2时,f≤0. 又由γ2<1可得,k<0.281<0.75.

因此, 当且仅当γ≥γ2且k<0.281时,f≤0.

(8) 命题5的证明

步骤1: 给定θ时, 求解各制造商的反应函数di*(θ). 构建Lagrange函数:

Li(di;μi)=(pi-ws-θ)di+μidi-F,i=1,2.

步骤2: 分析GPO的最优决策θ*. 将di*代入Π, 并构建Lagrange函数:

[1] Nollet J, Beaulieu M. The development of group purchasing: an empirical study in the healthcare sector[J]. Journal of Purchasing and Supply Management, 2003, 9(1):3-10.

[2] HSCA. A 2014 Update of cost savings and marketplace analysis of the health care group purchasing industry[EB/OL]. [2014-7-7].http://www. supplychainassociation.org/?page=Studies.

[3] Renault-Nissan Alliance. Renault-Nissan Alliance & AVTOVAZ to create new, merged purchasing organization in Russia[EB/OL]. [2014-12-15].http://www. media. blog. alliance-renault-nissan. com/news/renault- nissan-alliance-avtovaz -to-create-new-merged-purchasing-organization-in-russia/.

[4] Hu Qiaohai, Schwarz L B. Controversial role of GPOs in healthcare-product supply chains[J]. Production and Operations Management, 2011, 20(1):1-15.

[5] Schotanus F, Telgen J, Boer L D. Critical success factors for managing purchasing groups[J]. Journal of Purchasing and Supply Management, 2010, 16(1):51-60.

[6] Cachon G P, Lariviere M A. Supply chain coordination with revenue-sharing contracts: strengths and limitations[J]. Management Science, 2005, 51(1):30-44.

[7] Schotanus F, Telgen J. Developing a typology of organisational forms of cooperative purchasing[J]. Journal of Purchasing and Supply Management, 2007, 13(1):53-68.

[8] Kauffman R J, Wang Bin. Newbuyers′ arrival under dynamic pricing market microstructure: The case of group-buying discounts on the Internet[J]. Journal of Management Information Systems, 2001, 18(2):157-188.

[9] Anand K S, Aron R. Group buying on the web: A comparison of price-discovery mechanisms[J]. Management Science, 2003, 49(11):1546-1562.

[10] Chen Jian, Chen Xilong, Song Xiping. Comparison of the group-buying auction and the fixed pricing mechanism[J]. Decision Support Systems, 2007, 43(2):445-459.

[11] Chen Jian, Kauffman R J, Liu Yunhui. Segmenting uncertain demand in group-buying auctions[J]. Electronic Commerce Research and Applications. 2010, 9(2):126-147.

[12] Kauffman R J, Lai H, Ho C. Incentive mechanisms, fairness and participation in online group-buying auctions[J]. Electronic Commerce Research and Applications, 2010, 9(3):249-262.

[13] Kauffman R J, Lai H, Lin H. Consumer adoption of group-buying auctions: An experimental study[J]. Information Technology & Management, 2010, 11(4):191-211.

[14] Li Cuihong, Sycara K, Scheller-Wolf A. combinatorial Coalition formation for multi-item group-buying with heterogeneous customers[J]. Decision Support Systems, 2010, 49(1):1-13.

[15] Vaghefi M S, Vaghefi M S, Beheshti N. A pricing model for group-buying auction based on customers′ waiting-time[J]. Marketing Letters, 2014, 25(4):425-434.

[16] Jing Xiaoqing, Xie Jinhong. Group buying: A new mechanism for selling through social interactions[J]. Management Science, 2011, 57(8):1354-1372.

[17] Hu Ming, Shi Mengze, Wu Jiahua. Simultaneous vs. sequential group-buying mechanisms[J]. Management Science, 2013, 59(12):2805-2822.

[18] Liang Xiaoying, Ma Lijun, Xie Lei, et al. The informational aspect of the group-buying mechanism[J]. European Journal of Operational Research, 2014, 234(1):331-340.

[19] 唐方成, 池坤鹏. 双边网络环境下的网络团购定价策略研究[J]. 中国管理科学, 2013, 21(3):185-192.

[20] 胡东滨, 李洋, 陈晓红, 等. 基于信息共享角度的团购策略研究[J]. 系统工程理论与实践, 2014, 34(11):2849-2861.

[21] Nollet J, Beaulieu M. Should an organisation join a purchasing group?[J]. Supply Chain Management: An International Journal, 2005, 10(1):11-17.

[22] Schotanus F, Telgen J, de Boer L. Unfair allocation of gains under the equal price allocation method in purchasing groups[J]. European Journal of Operational Research, 2008, 187(1):162-176.

[23] Marvel HP, Yang Huanxing. Group purchasing, nonlinear tariffs, and oligopoly[J]. International Journal of Industrial Organization, 2008, 26(5):1090-1105.

[24] Hu Qiaohai, Schwarz L B, Uhan N A. The impact of group purchasing organizations on healthcare-product supply chains[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2012, 14(1):7-23.

[25] Dana Jr J D. Buyer groups as strategic commitments[J]. Games and Economic Behavior, 2012, 74(2):470-485.

[26] Li Xinxin. Group buying, buyer heterogeneity, and sellers′ bargaining power[J]. Decision Sciences, 2012, 43(5):761-783.

[27] Blair R D, Durrance C P. Grouppurchasing organizations, monopsony, and antitrust policy[J]. Managerial and Decision Economics, 2014, 35(7):433-443.

[28] Arya A, Frimor H, Mittendorf B. Decentralized procurement in light of strategic inventories[J]. Management Science, 2015, 61(3): 578-585.

[29] 张云丰, 王勇, 龚本刚, 等. 非瞬时补货下改良品联合采购决策[J]. 中国管理科学, 2016, 24(10):124-132.

[30] Chen R R, Roma P. Group buying of competing retailers[J]. Production and Operations Management, 2011, 20(2):181-197.

[31] 陈敬贤, 马志强, 孟庆峰. 线性量折扣方案下团购策略对渠道绩效的影响[J]. 中国管理科学, 2014, 22(1):110-119.

[32] Zhou Yuan, Xie Jinxing. Potentially self-defeating: Group buying in a two-tier supply chain[J]. Omega, 2014, 49(12):42-52.

[33] Geyskens I, Gielens K, Wuyts S. United we stand: The impact of buying groups on retailer productivity[J]. Journal of Marketing, 2015, 79(4):16-33.

[34] Bolandifar E, Kouvelis P, Zhang Fuqiang. Delegation vs. control in supply chain procurement under competition[J]. Production and Operations Management, 2016, 25(9):1528-1541.

[35] 但斌, 周茂森, 张旭梅. 存在竞争性制造商的集团采购供应链需求预测信息的共享与激励[J]. 中国管理科学, 2016, 24(3):41-51.

[36] Zhou Maosen, Dan Bin, Ma Songxuan,et al. Supply chain coordination with information sharing: The informational advantage of GPOs[J]. European Journal of Operational Research, 2017, 256(3):785-802.

[37] Singh N, Vives X. Price and quantity competition in a differentiated duopoly[J]. The RAND Journal of Economics, 1984, 15(4):546-554.

[38] Häckner J. A note on price and quantity competition in differentiated oligopolies[J]. Journal of Economic Theory. 1999, 93(2):233-239.

[39] Schotanus F, Telgen J, De Boer L. Unraveling quantity discounts[J]. Omega, 2009, 37(3):510-521.

Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Coordinating a Group Purchasing Supply Chain under Economies of Scale and Competition

ZHOU Mao-sen1,2, DAN Bin1,3

(1. School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2.College of Management, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China;3. Research Center of Business Administration and Economic Development,

In the current context of variety and small batch production, group purchasing has been increasingly viewed as an effective tool to save cost and improve performance in manufacturing. Through group purchasing, manufacturers can realize economies of scale by aggregating their purchasing volume. However, in many cases, due to incentive misalignment, group purchasing may create less value than individual purchasing, which makes group purchasing infeasible. To study the value-creating and incentive issues with group purchasing, a supply chain that consists of one group purchasing organization (GPO) and two manufacturers competing in quantity is investigated. The GPO purchases a common component from vendors at a price given by a quantity discount function, and then provides the component for the manufacturers at a transfer price. The manufacturers further process the component to make imperfectly substitutable products. A two-stage Stackelberg game model is used to study the equilibrium decisions. In the first stage, the GPO sets a unified wholesale price of the component for the manufacturers. In the second stage, upon learning the wholesale price, each manufacturer decides his order quantity.The main work in this paper includes four parts. At first, two benchmark models are established to investigate the scenarios of centralized decision and individual purchasing, respectively, and the feasible condition of group purchasing is analyzed. Secondly, the decentralized decision model of group purchasing with wholesale price contracts is constructed, and by analyzing the impacts of economies of scale, competition intensity and component value on the equilibrium results, the incentive issues for the manufacturers to participate in group purchasing are raised. Thirdly, to address the incentive issues of group purchasing, two contracting schemes for supply chain coordination are presented, and their participation conditions are also checked to show their applicability. Finally, a numerical example is given to illuminate the impacts of the environment parameters on the quantities and the profits under different scenarios.The results indicate that group purchasing can be feasible relative to individual purchasing only under certain conditions, especially when the component value is higher or the competition is more intense. Group purchasing with wholesale price contracts will not only decrease the value of group purchasing, but also reduce the motivation of the manufacturers to participate in group purchasing, thus they make group purchasing more difficult to be feasible. Although a revenue sharing contracting scheme can achieve the first best value of group purchasing, it cannot satisfy the manufacturers’ participation conditions in some cases, especially when the scale economy is lower and the competition is more intense. Instead, a two-part tariff contracting scheme, composed of a membership fee and a trade commission, can not only achieve the first best value of group purchasing, but also satisfy the manufacturers’ participation conditions in all cases, thus it can coordinate the supply chain under group purchasing perfectly.In summary, the value of group purchasing under economies of scale and competition is investigated, which provides a new insight on the incentive issues of group purchasing. Moreover, contracting mechanisms are used to coordinate the supply chain under group purchasing, which offers a practical and a theoretical guidance to improve the value of group purchasing.

group purchasing; supply chain coordination; economies of scale; differentiated competition; contract design

1003-207(2017)02-0098-13

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.02.011

2015-07-22；

2016-05-20

国家自然科学基金资助项目(71272086,71572020)；国家社会科学基金重大项目(15ZDB169)；中国博士后科学基金资助项目(2016M602529)

但斌(1966-)，男(汉族)，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院，教授，博士生导师，研究方向：物流与供应链管理，E-mail:danbin@cqu.edu.cn.

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