移动学习环境下高职数学建模内容体系的构建

谢 珊

（湖南化工职业技术学院，湖南 株洲 412000）

目前，我国高职院校数学教育的培养方向趋于“数学化”，即引导学生使用数学方法解决现实问题，而数学建模与该教育方针不谋而合，有效开展数学建模课程可以帮助学校实现这种转变。高职院校引入数学建模课程可以帮助学生从真正意义上理解数学思想，运用数学方法去分析问题、建立数学模型，从而设计解决方案，最后利用相关软件进行求解。显而易见，数学建模对学生综合素质的提升有非常重要的帮助，能够为社会培养出更多实用型人才[1]。

世界发展进入高科技的信息化时代，随着社会建设的不断深入，现代教育正在朝着终身学习和个性化学习方向靠拢，移动学习环境无处不在。在这种环境下，合理运用现代化信息技术，将其与现代教育相结合，可以帮助学校优化、整合教学资源，改变传统教育方式，从而提高教学质量和教学效果。文章首先介绍了移动学习的概念，然后介绍高职院校数学教学引入数学建模的重要意义，最后以移动学习环境为出发点提出了关于数学建模内容体系构建的几点建议，希望对高职院校数学建模课程的开展提供一定的帮助。

一、移动学习简介

移动学习是通信技术、计算机网络技术发展的产物，它允许学生借助移动设备进行跨情境学习，这种学习方式的优势在于学习者可以在任何时间、任意地点使用移动设备进行个性化学习。移动学习具有可移植性、移动性和无线性等优点，它极大地满足了学习者利用课余时间学习的需要，很好地填补了课堂教学的空白。在移动学习环境中，学习者不再局限于计算机，而是可以随时随地根据自己的学习需要，每个学生都可以有不同的学习方式和不同的学习目的，极大地满足了个性化学习的需要。如果将移动学习带入课堂教学，在学生自主学习部分便可采用这种方式，这不仅充分利用课堂零碎时间进行学习，也更有利于完成学习目标。

在信息化学习活动中，移动设备必不可少，它们已经成为人们日常生活的一部分，是知识传播的媒介，如手机、平板、智能学习机、笔记本电脑等。根据现代化教育的发展现状可以进行大胆的预测，未来的教育系统必定建立在强大的移动设备系统之上，学生可以通过移动设备查询、复习知识，大脑记忆部分得到了充分释放，学习知识不仅仅局限于书本，这给人们的学习方式和教育带来了翻天覆地的变化。移动学习在不断深入到教育体系，推动着教育事业的现代化进程，发展前景十分乐观。

二、高职数学教学引入数学建模的意义

数学建模是一种建立在数学基础知识之上的，从实际问题中提取数学模型以解决问题的有效教学方法，可用于推理和论证，解决生活中的实际问题。高职院校的学生要实现总体培养目标，学校开设数学建模课程有着非常重要的引导意义，通过自身对数学建模课程的教学研究和教学实践发现，想要达到计划制定的教育目标，高职院校依然有非常漫长的路要走。因此，把数学建模的教学作为出发点，充分利用移动学习环境，在高等数学教育中实施案例教学，利用数学模型解决实际问题，这是大势所趋，值得广大高职院校借鉴。

第一，高职数学教学引入数学建模，可以和相关专业课程教学有机结合起来，拓展专业学习的深度，为其他课程学习提供有效的思维基础。通过数学建模课程培养起来的数学理论知识、计算能力和思维能力可以为其他课程的学习服务，如电力电子、物理、经济管理等学科，都与建模知识相关联。建立数学模型可以帮助学生更好地理解数学概念，避免过多死记硬背，为学生提供解决问题的有效手段。因此，引入数学建模可以为其他学科打下根基。

第二，高职数学教学引入数学建模，可以使学生的课余活动变得丰富多彩。学生从高中升入大学，会参加不同的社团活动和学生组织，而高职创建的数学建模协会能够为大家提供良好的数学探讨平台，通过数学建模协会丰富多彩的活动让学生在实践中获得宝贵经验，不仅能丰富学生的课余生活，更重要的是提高了自身能力。通过数学建模能让高职学生学会用数学思维去认识和思考自己所生活的环境与社会，可以达到提升学生的数学应用能力和综合素质的目的[2]。

第三，高职数学教学引入数学建模，可以引导高职数学教育朝着信息化教学方向发展。在移动学习环境中，学校有效结合信息化教学手段，整合教学资源，将建模知识以全新的方式呈现出来，改变传统教学方式，更新获取学习资源的途径，鼓励学生多交流、多查阅、多合作，树立终身学习的思想。并且，可以引导学生将数学与其他专业课程知识融合在一起进行数学建模，让他们真正体会到数学的实际应用价值和内在魅力。

三、移动学习环境下构建数学建模内容体系的几点思考

（一）合理运用建构主义理论建设移动学习环境下的高职数学建模教学体系

构建主义理论认为学生是学习的主体，教师扮演解惑者，更多的是引导作用，因此，学生的主观能动性占重要地位。该理论认为学习是在一定的情境下产生的行为，把自身的知识结构和经验作为出发点，在他人的帮助下（包括教师和学习伙伴），通过信息交流、转换、建构来获得。

运用构建主义建设移动学习环境下高职院校建模教学体系，应该结合学校、学生自身的特点，因地制宜，把化工、机电、经济管理等对数学建模知识有需求的专业作为出发点，把握学科的共性与个性，重构旧的教学体系。根据个人授课经验，将教学内容体系划分成三个部分，主要包括公共基础知识、专业特色知识以及扩展拔高知识，以此为出发点，融入构建主义理论，并植入移动学习环境，找准各环节的契合点，在原有基础上对教学资源进行整合，合理利用计算机技术、网络技术、多媒体技术以及移动终端设备，为学生构建“自主式”学习平台，该平台围绕“提出问题—模型分析与假设—模型建立与求解—模型拓展”这一主线，构建全新的数学建模教学体系。

相比传统高职建模教学体系，新的教学体系具有灵活性高、自主性强、资源丰富等特点，将抽象、难懂的数学建模概念以图片、视频、声音等多媒体形式呈现出来，充分弥补了学生想象力缺失的短板，帮助他们高效地进行建模知识的学习。

（二）根据高职数学建模教学体系因地制宜，编写合适的案例库

案例教学作为一种创新的、主动的教学方法，可以引导学生积极思考，遇到问题大胆探索，在寻求问题答案的过程中总结知识的形成规律，并从中获取新见解。在高职院校数学建模的课堂教学中,教师作为学生学习的组织者和咨询者，应该根据学生对知识的掌握程度因地制宜，选取日常生活中常见的情境，引入数学建模知识,编写适当的案例库。由于都是随处可见的问题，会提升学生的关切度,提高学习兴趣。教师还可以选择一些经典案例来巩固知识，通过不断练习，来提升学生的实际应用能力。

教师在编写案例库的时候，应该密切联系日常生活，选择面尽量广泛，涉及不同领域，如化工、机电和经济管理等。另外，教师编写案例库应该充分利用信息技术，让案例内容丰富多彩，力求让学生发现一切新鲜、新奇的事物，激发好奇心，强化学生数学建模意识，提高学生运用数学建模的能力。

（三）充分利用教学资源，实现教学内容实践化

由于授课内容和教材取材都选自于实际案例，在移动学习环境下，数学建模内容体系的构建需要充分结合移动环境，把这些现代化的产品带入数学建模实践课堂中，不仅可以节约实践成本，还可以丰富教学资源。比如，利用移动设备从网络上获取海量的实践案例应用题，通过实践训练能够帮助学生建立分析问题和解决问题的能力，在教学中引导学生多接触数学分析软件，如MATLAB、LINGO等，不断提高学生的动手能力和计算能力，利用移动设备，允许他们利用互联网自由探索，在查找、搜索的过程中不断总结，积累建模实践经验，逐步实现建模教学内容实践化。

（四）运用多媒体资源制作微课视频，扩展学习深度

微课是一种新型的网络课程资源，它将情境化教学与灵活性教学的特点体现得淋漓尽致，并且以微视频作为主要载体进行多种形式的教学活动。针对不同的学科知识点和教学环节进行重点讲解，让课余学习更丰富、更具体、更集中。目前，微课程有效地应用于多种教学，是移动学习和课程整合发展的趋势。

在高职数学建模课堂教学中,可以运用多媒体资源将微课与传统教学有机地结合起来,例如,教师在一个抽象的数学概念之前,可以提前准备一段与概念相关的短视频，并辅之图片、音乐、文字,使复杂难懂的概念变得形象、生动,以便学生可以在一个愉快、放松的氛围中进行思考、理解和记忆，这种方法可以大大激发学生的学习热情，提高学习兴趣。同样，数学建模学习中的一些重难点，也可以运用多媒体技术，运用常见的数学建模软件，将文字、声音、图片、动画结合起来，用微课的形式呈现出来可以达到更好的讲解效果。

通过制作微课视频，可以帮助教师传达建模思想，有利于学生学习新知、巩固旧知，养成良好的学习习惯，打破思维定式。将微课穿插在课堂教学中，不仅能够为学生提供在线学习资源，也可以帮助他们进行课余知识扩展，帮助不同层次的学生掌握建模学习内容。

（五）适时利用互联网技术拓展数学建模教学路径

高职数学建模教学主要是课堂教学，除此之外，教师还可以利用互联网技术在课余时间实现“虚拟”课堂教学，有效利用互联网实现对学生课余学习、作业等功能，这是实时跟踪学生学习情况的有效手段，通过互联网技术构建高职数学建模内容体系，具有更多的可能性，而且体系内容十分丰富。例如，数学建模教师可以使用网络平台创建一个学习资源存储库，并且对存储库进行功能细分，可以根据实际需求设置不同的学习模块，如数学原理学习模块、在线解答讨论模块、实践问题训练模块、建模应用题库模块、建模应用软件下载模块、建模微视频下载模块等。以上每个模块都有各自的特色与分工，学生在资源存储库中可以根据自身需求自主学习，目的性强、专项训练效果好，教师利用该学习平台，收集、整理上传资料库，为学生提供丰富的资源库，为其课余学习提供了很大的帮助[3]。

另外，建模教师可以把一些重难点制作成小视频，以微课形式放在资料库中，视频时间控制在5-15分钟，这样，即使学生在课堂上没有听懂，也可以利用微课视频反复学习，直到真正领悟知识要点，有利于提升学生的自学能力。教师还可以使用云班课、微信、电子邮件、QQ群、网络社区、BBS等网络交流工具进行问答、非正式讲座等教学活动。在这种虚拟教学中，学生的问题意识、发散思维、创新意识、语言能力、交际能力等更有可能被激发和培养，充分体现了数学教学的教育功能。数学建模的过程是反复应用数学知识与方法对实际问题进行分析、推理与计算,以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程,数学建模能力在具体的建模过程中能得到较大提高[4]。所以，数学建模和数学实验必然是高职数学未来发展方向，移动学习环境下数学建模内容体系的构建势在必行。

四、结语

随着信息化技术的发展，高职数学建模教学应该紧跟时代发展的步伐，有效结合移动学习环境，整合教学资源，构建全新的建模内容体系，彻底转变应试教育的教学观念。课堂上以学生为主体，变被动为主动学习，深度挖掘学生的学习兴趣，构建新的建模内容体系，需要优化课堂教学、不断探索教学改革措施，从而提升高职数学建模教学的教学效果。

总之，在移动学习背景下，将移动设备带入高职数学建模教学中，不仅可以优化教学资源，还可以把传统教学方法与现代化教学方法相互组合，改变传统教学课堂沉闷的局面，提高学生学习兴趣,帮助学生养成自主学习、主动学习的好习惯。

[1]李国梅.数学建模在高职高等数学教学中的应用[J].高教视野，2010，（21）：8.

[2]谢珊,吕靖.论高职数学建模教学中的现代信息技术融[J].职业教育,2014,（6）：26-27.

[3]吴丽萍.对高职数学内容体系模块化改革的思考[J].教育与职业，2011,（8）：124-125.

[4]张仕清.在大学数学教学中渗透数学建模思想的思考[J].廊坊师范学院学报（自然科学版）,2012,（2）：104.