比较：让思维走向深刻

凌伯军

【关键词】整体反思；比较；数学思维；新旧知识；相似概念

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）60-0069-01

比较就是在思维中找到所研究对象的相同点和不同点，它是一种判断性的思维活动，类比、对比等都是比较。教师在课堂教学中如果能教给学生比较的方法，将有助于学生认识所要研究的对象，把握它们的属性、特征和相互关系，使他们理解和掌握知识，发展数学思维。

1.新旧知识比较，比中出新。

数学知识往往前后联系紧密，逻辑性强。因此，在引入一个新的数学概念之前，教师要弄清楚这个概念是建立在哪些数学概念基础上的，在复习旧概念的过程中自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，為他们准确地理解新概念打下坚实的基础。在教学苏教版五上《圆的面积计算》时，教师可以引导学生先复习长方形、平行四边形的面积计算方法，唤醒学生转化的意识；然后让学生自己动手割、拼，把圆转化成近似的长方形；最后让学生观察、比较，得出圆的面积计算公式。用已学的概念推导新的概念，既能使学生主动参与知识的形成过程，较好地理解新的概念，又能使其知识结构更加完善，思维水平得到提升。

2.相似概念比较，比中求清。

从数学概念的建立、计算法则的推导到解决问题的策略的感悟，都渗透着比较方法的应用。小学数学中许多概念是相通的，在教学中，教师要引导学生多角度、多方位地思考、比较，这有利于学生扩大知识面，牢固地掌握知识。例如：教学苏教版六上《比的意义》时，教师可以通过列表将比与分数和除法进行比较。通过比较，学生将明晰三者之间的联系与区别，系统地掌握这三个概念，更加深刻地理解比的意义。

3.细微差别比较，比中入深。

有些数学问题之间存在着细微的差别，如果不能正确辨别这些差别，就会导致解题的失误。教学时，教师可以设计比较练习题组，培养学生细心审题的习惯，提高他们的辨别分析能力。例如：教学苏教版四下《三角形的分类》后，教师可以出示这样一道题：图1中露出的分别是三个三角形的一个角，请判断这三个三角形各是哪种三角形。学生只要抓住三角形分类的标准，明晰不同种类的三角形之间的本质差别，就能准确地解答。

4.整体反思比较，比中求活。

学生的思维是多面的，教师在引导学生探索解题方法的同时，可以带领学生通过比较筛选出简洁的思维方法和解题策略。例如：教学苏教版六下《百分数的应用》，教师可以引导学生进行比较。在解决“实际造林比原计划多百分之几？”这一问题时，让学生用两种不同的方法计算：一是先算实际造林比原计划多造多少公顷；二是先算实际造林相当于原计划的百分之几。在解决“原计划造林比实际少百分之几？”这一问题时，让学生结合前面的教学独自解决问题并思考：求一个数比另一个数多百分之几和少百分之几的不同之处，进一步加深学生的理解。教学中教给学生比较的方法，能培养学生思维的灵活性。

总之，比较是一种重要的数学思想，数学学习中运用比较的地方举不胜举。教师在教学中应合理地运用比较，在比较中开启学生的思维，提升其思维的精准性、严密性和灵活性。

（作者单位：江苏省宜兴市环科园实验小学）