高中数学教学中分类讨论思想的渗透策略

龚卫东

（江苏省启东市第一中学，江苏启东 226200）

引 言

数学教学包括数学知识、数学方法及数学思想，数学思想包含高层次数学概念，如果数学失去了思想，那么就相当于数学失去了灵魂。数学思想是数学的内在形式，学生获取数学知识并应用数学知识，都需要借助思维。在高中数学思维中，分类讨论思想是极为重要的数学思想，对于提高数学学习水平和学习效率具有重要作用。分类讨论思想，有助于学生整理数学知识，同时培养学生的发散性思维和条理性思维。

一、将分类讨论渗透于教学设计

高中数学教学通常以三维教学目标为基础进行设计，教师需要通过有效提炼数学思想及数学方法以促进学生提高认识、理解并应用数学知识的能力。在高中数学教学中应用分类讨论思想，教师需要首先加强自身的数学素养，深入理解分类思想的核心[1]。另外，教师一定要改变思维，将数学教学视为提升学生思维能力和创新能力的学科，从而影响学生思想，避免采用枯燥乏味的题海战术，培养学生的数学兴趣。教师在设计教学目标时，应充分体现分类讨论思想，重视构建知识体系。分类讨论思想对于处理数学问题非常重要，不仅能够提升学生对数学基础知识的理解能力，也有助于提升学生的逻辑思维能力。

二、将分类讨论渗透于知识形成

在高中数学中，概念、性质以及定理、公式都是其重要内容，也是逻辑推理的根本。数学教师需要在教学过程中引导学生对问题进行对比综合并抽象概括，领悟数学概念、定理和公式在形成过程中所具有的分类讨论思想[2]。很多的数学概念，都会对其中的量形成大量的限制及特殊要求，因此需要首先通过分类讨论思想解决此类问题。

三、将分类讨论渗透于习题教学

在进行习题教学中，应用分类讨论思想能够让学生不仅看到、听懂并记下教师的解题过程，而且能够引导学生自己探究解题的方法，从而培养学生的思维能力。对问题的反思和总结，不仅仅是简单地理解题目中存在的知识点以及定理、公式等，更重要的是总结解题方法和解题思维。由于在审题过程中，很多具有分类讨论思想的习题相对比较复杂，因此学生往往会在做此类题目时出错，要么没有看清问题，或者没有看清题设条件[3]。在解题时，审题和解题都是非常重要的，教师不能仅仅向学生灌输概念理论，更应教会学生分析解题的技巧，引导学生积极思考。审题主要包括了挖掘题目信息并进行整合，包括了选择合适的解题方法，并在解决分类讨论题目的过程中培养反复多次审题的习惯[4]。通常来说，学生乍一看分类讨论题目会认为题目难度很高，不好入手分析，不知如何解题。而通过反复审题的方式，学生逐渐就会在审题过程中将不同条件归纳总结，然后进行分类讨论求解。

四、将分类讨论渗透于课后作业

高中数学学习过程中，作业有助于巩固知识，帮助学生提升学习水平。在选择作业的过程中，不仅应充分体现出代表性和针对性，还应在难点上有所控制。上述内容讨论的为课堂习题，而本节重点分析课后作业[5]。两者的不同点在于，课堂练习时，学生可以通过询问教师或小组讨论的方式解决难点问题，但课后作业则使学生很难快速找到求助对象，因此只能独立思考。学生掌握分类讨论思想，必须通过一定量的作业训练才能够充分实现。选择针对分类讨论思想的作业题目时，需要重视体现基础知识水平和综合运用能力，更重要的是需要以培养学生分类讨论思想为核心。题目不应太多，而应精选。

课后作业练习对于学生加深理解运用分类讨论思想非常重要，需要教师在教学过程中慎重选择，安排好合适的题目，提升学生数学学习水平。

结 语

分类讨论思想在高中数学教学中一直具有重要作用，教师也应以此为基础，在数学教学过程中充分渗透分类讨论思想，提升学生的整体数学水平。

[1]张会玲.高中数学分类讨论思想的渗透——以函数教学为例[J].高中数理化,2015,(12):10.

[2]朴希兰,朴勇杰.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].教育教学论坛,2015,(07):169-170.

[3]刘禹淇.高中数学解题中分类讨论思想的应用[J].中华少年,2017,(36):195.

[4]杨淑芳.分类讨论思想在高中数学教学中的渗透策略研究[D].信阳师范学院,2016.

[5]宋远芬,孙德贵.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].科技风,2015,(13):186.