基于电压畸变观测的PMSM逆变器故障检测方法

祝加雄

（乐山师范学院物理与电子工程学院，四川 乐山 614004）

基于电压畸变观测的PMSM逆变器故障检测方法

祝加雄

（乐山师范学院物理与电子工程学院，四川 乐山 614004）

针对永磁同步电机（PMSM）驱动系统中脉宽调制（PWM）电压源型逆变器（VSI）容易发生开路故障的问题，提出一种简单且低成本的开路故障检测方法。首先，对PWM逆变器中功率开关发生开路故障时引起的对应端电压变化进行分析，构建开路故障与各相电压波形畸变的关系模型。然后，通过观测各相的电压畸变，并与阈值进行比较来构建各相的布尔错误模型。最后，基于布尔错误模型和错误检测时间来检测故障状态并识别故障开关。同时对检测时间进行分析，避免故障误报。实验结果表明：该方法能够快速且有效地进行故障诊断，具有良好的可行性和实用价值。

永磁同步电机；逆变器故障检测；电压畸变；时间分析

0 引 言

永磁同步电机（permanent magnet synchronousmotor，PMSM）具有高功率密度、转矩惯量比且控制简单，已广泛应用于汽车、航空航天、医疗和军事等领域[1]。在这些应用中，电机系统故障可能会导致巨大的损失，所以控制系统需要具备故障检测，故障识别和补救能力。其中，脉宽调制（pulse width modulation，PWM）电压源型逆变器（voltage source inverter，VSI）故障是驱动系统的主要故障，其中大多数发生在功率开关管[2]。VSI根据电压指令，利用正弦PWM（SPWM）或空间电压矢量PWM（SVPWM）技术，切换开关管（IGBT和MOSFET）驱动电机。运行过程中，高电压和热应力容易使开关器件失效，形成开路或短路故障。

目前学者已提出多种电机驱动系统开路故障诊断方法。文献[3]通过比较实际电压和命令电压来进行故障检测，然而其需要放置特定的传感器来采集电压。文献[4]利用在故障发生时，下桥臂电压约为直流母线电压的一半这个现象进行检测，但其也需要额外的硬件设备，增加系统成本。文献[5]提出了斜率检测法，使用电流矢量轨迹分析来检测故障和定位故障点。文献[6]提出的Park矢量方法，通过计算电流轨迹的中点位置识别故障开关，然而，这些方法从故障发生到检测，都至少需要一个基波周期。文献[7]提出一种基于梯形反电动势（EMF）的故障诊断方法，然而，这种方法只适用于具备梯形反电势的电机，如直流无刷电机。

本文针对PMSM的逆变器驱动系统，提出一种通过观测电压畸变的开路故障检测方法。PWM逆变器中功率开关的开路故障会引起各相电压的电压畸变。本文通过检测各相的电流变化，再根据推导出的电压和电流的关系式，计算出电压的畸变，判断故障状态。同时采用模型参考自适应系统（MRAS）来综合检测故障状态并识别故障开关。本文方法具有高效、诊断时间短和结构简单等特点。

1 PWM逆变器开路故障分析

图1所示为一个三相PWM逆变器A相的基本结构。当系统处于正常条件下时，如图1（a）所示，A相的端电压va0由相电流ias与QaU、QaL的开关函数Sa共同决定。如果开关函数值为1，则QaU打开，QaL闭合，A相的端电压等于Vdc/2，其中Vdc为直流母线电压。如果开关函数值为0，则QaU闭合，QaL打开，则va0=-Vdc/2。当相电流ias为正向且开关函数Sa为1时，若上桥臂开关QaU发生开路故障，将会导致对应的相电压发生改变。这种情况下，A相的端电压不等于Vdc/2，而是等于-Vdc/2。上桥臂开关QaU开路故障发生时的等效电路如图1（b）所示。

图1 三相PWM逆变器的A相基本结构

根据上述分析，在发生故障后，端电压发生变化，这就会导致相电压波形发生畸变。在此基础上提出的故障诊断方法通过间接观测这些电压畸变来实现故障诊断。

为了能够检测开关开路故障对相电压的影响，需要得到端电压和相电压之间的关系，其关系式为

式中：vas、vbs、vcs——相电压；

vs0——中心电压，如图2所示。

图2 端电压和相电压之间的关系

在三相三线制系统中，根据基尔霍夫定律可得：

同时，假设各相的反电动势（EMF）之和等于零，气隙磁场为正弦分布。则永磁同步电机满足下式：

式中：Rs——定子电阻；

Ls——定子电感；

eas、ebs、ecs——相应的相反电动势。

根据式（1）～式（3），则中点电压vs0为

因此，端电压和相电压之间的关系式可表示为

另一方面，开关开路故障的影响也可以用逆变器的端电压偏差值来表示。设定Δva0作为上桥臂开关QaU开路故障时的端电压偏差，则开路故障发生后的相电压可表示为

式中vas_f、vbs_f、vcs_f为上桥臂开关QaU发生开路故障后的相电压。

通过计算，式（6）可以转换为

式中 Δvas_dist、Δvbs_dist、Δvcs_dist为上桥臂开关 QaU发生开路故障所引起的A、B、C相的相电压偏差。

从式（7）可以看出，发生开路故障后的相电压可以分成2个部分，式（7）的第1项vks（k=a，b，c）为正常相电压，第2项vks_dist为开路故障引起的电压偏差值。

由式（1），可将A、B、C相上的电压畸变值转换成q-d轴转子参考坐标系：

式中，θe为转子的电角度位置，根据式（7）～式（9），q-d转子参考坐标系中的电压偏差可表示为

式中：vq_f、vd_f——故障发生后的q轴（交轴）和d轴

（直轴）上的电压；

vq、vd——正常q和d轴电压；

Δvq_dist、Δvd_dist——开路故障引起的电压偏离值。

2 提出的故障诊断方法

PWM逆变器的开路故障会使该相的电流为0，位于正半周期或负半周期取决于它发生在上或下桥臂开关。如果上开关QaU发生开路故障，则A相电流的正半周始终为0。这也会使故障相发生直流偏置，并且偏置电流会均分到正常相，偏置电流会给PWM逆变器的其他开关带来不平衡电流，可能会导致热缺陷[8]。

开路故障会引起电压畸变，在q-d转子参考坐标系中利用一个电压畸变观测器对此进行观测，此观测器以永磁同步电机的电气模型为基础。q-d转子参考坐标系观测的电压畸变被转换成A、B、C坐标框架，用于错误检测。通过错误标志和基于时间的分析来判断故障状态，根据A、B、C坐标框架中观测到的电压畸变对故障开关进行定位。

2.1 电压畸变观测器

PMSM中由开路故障引起的动态电流可表示为

式中：iq、id——q和d轴的电流；

ωe——转子角速度；

λm——由永磁体建立的磁链。

通过式（11）可以看出，电机电流受到电压畸变的影响。

针对MRAS参考模型，假设由开路故障引起的电压畸变为零，系统处于健康模式。在这种情况下，使用标定参数计算出的动态电流可表示为

iqm、idm——模型的q和d轴电流，下标“0”表示正常值。

根据式（11）和式（12），q-d转子参考坐标系中开路故障引起的电压畸变量表示如下：

这里假设标定参数Rs0，Ls0和λm0分别与真实值Rs，Ls和λm相等，PWM逆变器的开关都是正常的，电压指令与相应的q和d轴电压vq和vd相等。第k个PWM步骤的平均电压畸变值为

上式中的模型电流iqm（k）和idm（k）可以根据式（12）获得，表示如下：

提出的电压畸变观测器结构如图3所示。

图3 提出的电压畸变观测器结构

2.2 故障检测和故障检测时间

在正常操作下，电压畸变为零。然而，在故障情况下，根据PWM逆变器的故障开关位置，电压畸变有正值或负值且会重复出现，且故障支路的电流为0[9]。设定故障发生的判断阈值为

式中，K为一个正数，用来降低由噪声和功率开关的非理想特性引起的误报率。在上述开路故障分析中，假设开关是理想状态，电压指令与应用于永磁同步电机的相应电压相同。然而，在实际情况中，由于电压指令与实际应用电压不相同，它们之间会存在电压差。

在开路故障发生后，可以观察到电压畸变，利用一个简单逻辑来生成每相的布尔错误εks（k=a，b，c）：

式中：Δvks_dist（k=a，b，c）——A、B、C框架中观测的电压畸变；

Vth——选择的阈值。

如果布尔错误值为1或-1，这意味着存在一个错误，系统可能是故障的；如果布尔错误值为0，这意味着系统正常。由于电压畸变可循环为正值或负值，所以在故障情况下，产生的布尔错误也为方波波形。因此，可以通过检测生成的布尔错误来初步判断故障情况。表1显示了不同开关发生故障时，对应生成的布尔错误和观测到的电压畸变。

表1 不同开关发生故障时对应的布尔错误和电压畸变

式（17）的检测法会由于噪声和操作点的变化而导致误检。为了使系统对误测具有鲁棒性，本文方法采用文献[10]的基于时间的分析方法，即当持续产生布尔错误的时间超过设定的故障时间阈值Tfault时，则确定为故障，以免由于电压噪声引起短时间布尔错误，就误报为故障，故障时间阈值为

式中：kf——故障检测的灵敏度因子；

Ts——采样时间。

2.3 故障检测算法

根据式（17）和式（18）的错误检测和故障时间阈值的概念，故障检测算法可表示为

式中：te——从错误检测开始持续发生布尔错误的运行时间；

FlagD——故障状态标志。

当布尔错误值为0时，错误检测时间te为0。当有故障时，将错误检测时间 te和故障时间阈值 Tfault进行比较，如果te≥Tfault，则设定故障检测标志FlagD从低到高，表示检测出开路故障。

故障识别标志FlagI由3个标志FlagA、FlagB和FlagC组成，用于定位故障开关。故障标志与布尔错误以及与故障开关的对应表如表2所示。

综上所述，故障诊断的步骤如下：1）观察电压畸变；2）通过错误检测产生布尔错误；3）根据故障检测时间确定故障情况；4）定位故障开关。图4显示了所提出的故障诊断算法在上桥臂QaU发生故障时的仿真波形图。当上桥臂QaU发生开路故障时，A相的电压畸变为负值，并与选定的阈值进行比较。同时，错误检测时间te被触发开始计时，如果错误检测时间te不断增加，超过了故障时间阈值Tfault，则设置故障检测标志FlagD从低变到高。在故障检测标志FlagD设置为高后，则根据表 2和故障识别标志FlagI来定位故障开关。图5显示了开路故障诊断系统总体框图。

表2 根据布尔错误获得的故障识别标志

图4 上桥臂QaU发生故障时故障诊断算法的仿真信号波形

图5 故障诊断系统总体框图

3 实验分析

为了证明故障诊断算法的可行性，进行实验，实验平台如图6所示。

图6 PMSM实验平台

永磁同步电机和PWM逆变器的相关参数如表3所示。使用TI的TMS320F28335处理器实现本文提出的算法，设定相电流的采样率与开关频率相同。通过不施加栅极驱动信号来模拟IGBT开关管的开路故障。通过多次仿真和实际实验分析，证明当故障电压畸变判断阈值K为15时，效果最好。由于噪声的高频性，只能引起瞬间畸变，当设定检测时间阈值Tfault为1ms时，可足够克服由于噪声引起的误检测。所以本文程序中，设定K=15，Tfault=1ms。

表3 PMSM和PWM逆变器参数

图7（a）显示了发生开路故障时，故障诊断算法的诊断输出信号。可以看到，当所有的开关管都为正常状态时，电压畸变几乎为零。然而，当上桥臂开关QaU发生故障后具有显著变化，并产生错误信号。当错误检测时间te持续增加，并超过故障时间阈值Tfault，则故障检测标志FlagD从低电平变成高电平。图7（b）显示了故障识别标志FlagI信号，用来定位故障开关。其中，“100”表示上桥臂QaU发生开路故障。

图7 上桥臂QaU开路故障诊断结果（500r/min）

同时进行仿真实验，将提出的方法与现有方法在故障诊断时间方面进行比较，如表4所示。可以看到，本文方法故障检测时间只需1.2ms，大大优于现有方法。

表4 本文方法和现有方法的故障检测时间比较

4 结束语

本文提出一种针对永磁同步电机驱动系统的简单且低成本的开路故障检测与识别方法。与现有大多数方法不同的是，提出的方法无需额外的传感器设备，仅通过观测逆变器三相的电压畸变，来判断故障类型和定位故障开关，以此提高了故障检测的速度。另外，还对检测时间进行分析，避免故障误报。

今后的工作中，将考虑电机参数的变化对检测性能的影响，并添加机械参数值的在线观测和补偿算法，进一步提高系统的性能。

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（编辑：刘杨）

PMSM inverter fault detection method based on voltage distortion observation

ZHU Jiaxiong
（School of Physics and Electronic Engineering，Leshan Normal University，Leshan 614004，China）

To address the issue that the pulse width modulation（PWM） voltage source inverter（VSI）in driving system of permanent magnet synchronous motor（PMSM）is prone to the opencircuit fault，a simple and low-cost open-circuit fault detection method was proposed.Firstly，the voltage change of corresponding terminal caused by the open-circuit fault of power switch in PWM inverter was analyzed to build the relational model between open-circuit fault and voltage waveform distortion of each phase.Then，Boolean error model of all phases was built by observing the voltage distortion of each phase and comparing it with the threshold.Finally，the fault state was detected and fault switch was identified based on Boolean error model and error detection time.At the same time，the detection time was also analyzed to avoid the fault alarm.The test results show that this method can effectively and quickly carry out fault diagnosis.Thus，it is of excellent feasibility and practical value.

PMSM；inverter fault detection；voltage distortion；time analysis

A

：1674-5124（2017）02-0113-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.023

2016-07-03；

：2016-09-20

国家自然科学基金民航联合基金重点项目（U1233202/F01）乐山市科技计划项目（14GZD016）

祝加雄（1980-），男，四川乐山市人，讲师，硕士，研究方向为电路故障检测、电机控制等。