高等数学教材的研究及数学建模思想研究

吴林鲜　姜小潭　李启浩

摘要：在自然科学领域，高等数学知识具有非常重要的研究价值，函数机械、概率分析以及近世代数等，都是高等数学经济学学习的重点，在理论学习过程中，只有建构有效的学习模型，才能更好的顺应时代发展的需求，建构完整的学习框架和新型学习理念，从而提高学习效果。本文对高等数学教材中渗透数学建模思想的数学意义进行了简要分析，并从基础知识模块、专业知识模块以及综合知识模块三方面集中阐释了高等数学模块中渗透数学建模思想的路径，旨在为学习人员有价值的学习建议，以供参考。

关键词：高等数学 教材研究 数学建模思想 模块

一、高等数学教材中渗透数学建模思想的学习意义

（一）高等数学教材中渗透数学建模思想能提升知识学习兴趣

在学习结构建立过程中，要对知识进行有效的处理和规划，提升思维管理结构的有效性，确保学习效果和学习水平得到同步升级。利用数学建模能有效提高学习兴趣，并对知识结构进行集中了解和分析。数学建模思想最重要的优势就是，思想基础来源于生活，能进一步调整我们的学习思路，确保一定程度上获得重新的学习认知，全新定位学习课程。我们在问题处理过程中能有效应用科学知识，建构有效的数学经济学解题理念，并且在经过检验和反复修正的过程后，提高整体能力。只有保证在高等数学渗透数学建模思想，才能一定程度提高我们的综合素质，建构更加完整的高数学习理念，在调动积极性的同时，确保求知欲得到有效满足，提升整体学习热情和学习水平。

（二）高等数学教材中渗透数学建模思想能培养创新力

在高等数学经济学中，渗透数学建模思想，能有效优化我们对前沿数学理念的认知，真正发挥学习动力和潜力，结合实际教学知识建构更加完整的学习框架，一定程度上提高综合学习力。另外，要想教材整体结构的深度和现代化结构贴合时代需求，就要提高较差的可读性，而在阅读教材并且建构数学模型后，能在原有知识基础上建构更加完整的学习理念和学习框架，确保创新能力得到发挥，实现教学侧重点综合处理。只有建构完整的数学模型，才能有效应对繁杂的高数数学知识，并且提高学习效率，为进一步高数学习奠定基础。

（三）高等数学教材中渗透数学建模思想能提高综合素养

高等数学教材中关于常规化教学理念的学习非常关键，需要我们在建构完整学习思维的同时，合理化应用数学建模思维，提升实际操作能力和问题分析能力，这对于学习高数经济学常识有很大的帮助，并且能保证在团队合作学习过程中提高团队协作能力。另外，在学习高数的过程中，借助数学建模结构，能将不同阶段的知识点融合在一起，从而实现抽象思维和辩证思维的融合，真正提高数学能力以及数学学习的综合素质。只有全面素养得到提升，才能更好的建构完整的高等数学学习模型，实现自我发展和进步目标。

二、高等数学教材中渗透数学建模思想的具体学习路径

（一）在高等数学基础知识模块渗透数学建模思想

在经济数学中，基础知识不仅包括相应的概念、性质以及原理，还包括一些定理和具体公式，对于学习者来说非常枯燥，在学习过程中，也无法形成良好的学习效果。而利用数学建模思想，能在原有传统概念的基础上，建构更加立体化的学习模型和学习策略，确保在案例学习过程中也能提升整体学习素质。借助数学建模思想能一定程度上解决传统学习过程中的一些弊端，顺利建构完整的学习背景和知识框架，确保教材能发挥有效的效果。特別要注意的是，在经济数学中，有很多关于统计概率以及线性代数的问题，较多的公式和计算需要利用数学建模建构完整的思维导图，提升学习效果和整体水平。

（二）在高等数学专业知识模块渗透数学建模思想

专业知识模块中，数学扩展应用以及计算方法非常关键，利用数学建模方式能在提升学习效率的同时，提高学习模型的有效性，也能一定程度上提高专业程度，确保基础知识结构和教学案例结合后，能有效达成学习效果，实现数学思维能力的整体优化。建构缜密的学习方法和学习措施，优化专业知识结构和数学思维的建立，进一步实现学习目的。

在高数三学习过程中，高阶导数、罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（ Lagrange）中值定理、泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，都需要对其应用进行集中掌握，这就需要借助数学建模思想，实现统筹学习和系统化知识管理，确保应用过程的有序进行。只有提高对数学建模学习机制的认可度和重视程度，才能一定程度上升级学习效果。

（三）在高等数学应用知识模块渗透数学建模思想

应用知识模块中渗透建模思想，能有效的对数学软件、数学分支学科学习，确保能有效应用数学的工具性价值和操作性价值，提高学习和实践过程的整体水平。只要对相关知识进行集中整合，才能在建构知识体系的同时，生成更加完整的学习框架，保证高等数学建模思想的延伸和优化利用。在高数三学习过程中，函数学习非常重要，要对初等函数连续性、闭区间连续函数性质等进行集中处理，利用数学建模思想能在补充知识结构和体系的同时，延伸更加广阔的知识覆盖面，确保高数工具性的价值得以有效延伸，也能在学习过程中提高数据处理能力和数据分析能力。

三、结语

总而言之，在高数三学习过程中，利用数学建模学习思路能有效升级学习效果和整体水平，提高自身的学习动力和学习兴趣，真正实现学习知识点的连接和数据处理，提升数学教材建设的完整度，从根本上保证了高数学习质量，为进一步提升数学素质和综合能力奠定坚实基础。

参考文献：

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[2]林昕茜.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究[J].桂林电子科技大学学报，2015，（02）.

[3]姚素芬.高职高专数学建模思想融入高等数学教学的探索[J].科教导刊，2015，（09）.

（作者单位：中国人民解放军军事经济学院）