一组椭圆定值性质的研究

杨月宝

摘 要：椭圆为高考中必考的内容。研究了一组关于横坐标平方和为a2的椭圆（焦点在x轴上）上两点的良好性质，发现了其中的面積定值，斜率定值与距离定值、并证明了这些性质两两之间的充分性与必要性。

关键词：高中数学；椭圆；定值

椭圆在各大综合考试中有着不言而喻的地位。通常，圆锥曲线的题目都会涉及它的性质。在练习中，笔者发现许多题目都涉及斜率乘积定值与面积定值。笔者深入研究这些题目的内在联系，发现如果椭圆（焦点在x轴上）上有两个点，它们的横坐标的平方和为a2，那么将会有一组奇妙的性质。

编辑 张珍珍