以铝粉为燃料的脉冲爆轰发动机数值研究

韦 伟，翁春生

(1.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室，南京 210094；2.江苏海事职业技术学院，南京 211170)

以铝粉为燃料的脉冲爆轰发动机数值研究

韦 伟1，2，翁春生1

(1.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室，南京 210094；2.江苏海事职业技术学院，南京 211170)

研究了采用固体粉末为燃料的脉冲爆轰发动机的流场情况。运用CE/SE方法与四阶龙格-库塔法相结合，构造了以铝粉为燃料的脉冲爆轰发动机二维两相内流场的数值计算格式。数值模拟了PDE管内轴线上压力、速度随时间的变化情况，轴截面上的压力分布云图，管内固体燃料颗粒粒径随时间的变化,以及不同情况下PDE的瞬时推力和总冲量等。由此分析了固体燃料PDE管内爆轰波的传播特性，讨论了燃烧产物的物理特征、环境温度和环境压力的变化对PDE推力性能的影响。结果表明，采用铝粉作为PDE的燃料能够提供有效的推力。数值计算结果对固体燃料脉冲爆轰发动机的研究具有重要的理论指导意义。

脉冲爆轰发动机；铝粉；两相爆轰；CE/SE方法

0 引言

脉冲爆轰发动机(Pulse Detonation Engine)是一种利用脉冲爆轰波产生推力的新型发动机。它是利用爆轰波使工作流体增压，并进行等容燃烧，进而获得更多的内能，得到更高的循环效率，具有热效率高、结构简单、单位燃料消耗率低、工作范围广等优点，其潜在应用范围很广。在过去的20年里，各国对以气体和液体碳氢为燃料的PDE进行了广泛研究。Brophy等[1]曾报告分别使用液体碳氢燃料JP10和氧气混合物、JP10和空气混合物的试验结果。马丹花等[2]数值模拟脉冲爆轰发动机内汽油和空气两相燃烧转爆轰的过程，研究了液滴半径对爆轰参数的影响。而以铝粉等固体超细粉末为燃料的爆轰研究越来越受到重视。究其原因在于铝粉具备原材料丰富，常温下化学性能稳定，价格便宜，容易储存，且产能较多等优点。洪滔[3-4]等用两相流模型对铝粉尘的管内爆轰波进行了研究，提出了铝粉点火的新判据。韦伟等[5-6]建立了铝粉-空气管内爆轰的二维模型，分析了铝粉初始半径以及气体粘性等对爆轰的影响。

本文将在之前研究的基础上，数值模拟以铝粉为燃料的PDE从起爆到稳定爆轰波传播的过程。研究铝粉含量等对起爆的影响。分析气固两相PDE的瞬时推力和总冲等性能参数。

1 数值模型

铝粉-空气管内混合后燃烧转爆轰，进而实现有效推力是一个异常复杂的过程。常温下，铝粉表面上有一层稳定而致密的保护膜Al2O3，保护铝不再被氧化。虽然氧化膜Al2O3的熔点为2 300 K，但只要温度高于铝的熔点931.7 K[3]，在热应力和激波后高速气流的剪切力作用下，氧化膜很容易破裂，使液态铝暴露于气体中，与空气中的氧发生化学反应，铝粉被点燃。化学反应为4Al+3O2=2Al2O3。生成的产物Al2O3为液态，为了问题的简化，假定其速度、温度与气体相同，因此可作为气相的组分之一[2]。计算时采用轴对称两相燃烧转爆轰控制方程，具体方程及参数见文献[5]。

本文对PDE内流场的计算采用二维守恒元-求解元方法。在文献[5]中已求证该方法是一种好的爆轰波模拟方法，能有效地捕获铝粉/空气爆轰波等强间断。其思想和求解过程及具体方程见文献[7]。

初始条件取爆轰管长1 000 mm，直径为60 mm。爆轰管是轴对称的，计算区域取爆轰管的1/2。初始温度为300 K，初始压力为0.1 MPa。初始时刻爆轰管内按化学当量比均匀充满铝粉与空气的混合物，铝粉粒径为d=1 μm，两相速度均为0。

PDE内流场计算区域如图1所示。

2 爆轰波的计算结果及分析

采用CE/SE方法进行数值模拟计算得到以铝粉为燃料空气为氧化剂的PDE能实现稳定爆轰。图2为不同时刻轴线上爆轰波的压力分布。其中管内部分(x<1 m)压力特性与杨滔[4]之前的研究结果一致，如图3所示。可见，采用CESE方法研究气固两相爆轰是可靠的。从图2可知，爆轰波波峰值压力为3.23 MPa。0.85 ms之后爆轰波完全传出管口。管内压力显著下降，出口处管内段压力降至0.3 MPa。通过计算图2中稳定阶段爆轰波间断面之间的距离以及时间，得到稳定爆轰波传播速度为1 687 m/s，与文献[4]中的结论基本一致。

图3为不同时刻爆轰波压力分布云图。PDE点火后，管内压力逐步上升，0.45 ms时刻爆轰波波峰在0.68 m处实现稳定，并继续向管口传播，见图3(a)。0.85 ms之后，爆轰波传出管外，出口端压力继续下降，膨胀波开始从管外传向管内，见图3(b)。在1.64 ms时刻，出口端的压力已经下降至0.25 MPa，远小于封闭端0.7 MPa的压力值，加速爆轰管内整体压力的下降，见图3(c)。

图4为不同时刻PDE管内流场轴线上气相速度大小的分布。将图2和图4进行比较可见，0.45 ms之后，爆轰波波峰的压力达到稳定时，PDE管内的气相速度也达到稳定的峰值速度1 380 m/s。该气流峰值速度低于上节计算所得爆轰波的峰值速度1 687 m/s。0.58 ms时爆轰波完全传出PDE管外，出口端的气相速度下降至最低点，仅为337 m/s。之后气相速度反而逐渐上升，并最终稳定在525～555 m/s。究其原因在于，虽然爆轰波已经传出管外，但管内的气体压力势能仍然持续转化为动能。所以在爆轰波传出管外之后，气相的压力下降了，但是仍能维持一定的速度。

3 PDE管内铝粉粒径变化及生成物的计算结果和分析

以下讨论爆轰管出口附近900 mm处，铝粉粒径与Al2O3作为混合物组分的百分含量随时间变化(图5)，此时爆轰波已经达到稳定。

由图5(a)可见，点火后0.586 ms时刻铝粉被点燃，经过一个极短时间的燃烧，在0.690 ms时刻其半径由0.5 μm迅速下降为0，即完全燃尽。由图5(b)显示，0.644 ms时刻Al2O3开始逐渐生成，并在0.708 ms时刻达到第1个波峰0.118%，在随后的0.852 ms时刻Al2O3的百分含量降到波谷0.108%，之后又在1.20 ms时刻上升到第2个波峰0.123%，继而在1.44 ms时刻再次降到波谷0.103%。究其原因在于，激波后气体密度不均匀，铝粉在其中的含量也不均匀，故产物Al2O3的百分含量有所波动，但整体维持在0.11%左右，符合按照化学当量比计算所得。

4 PDE瞬时推力和总冲量的计算结果及分析

考虑到脉冲爆轰发动机非定常特性，论文中采用表面力积分来分析以铝粉为燃料的PDE的推进冲量[8]。实际情况下，铝粉/空气的化学反应产物Al2O3为非气态，对气相压力没有贡献。因此，在分析以铝粉为燃料的PDE的可行性时，应首先分析其非气态产物对PDE推力性能的影响。

图6分别比较了PDE瞬间推力和总冲量在a、b情况下的数值大小(a为假设Al2O3为气相，对气相压力有所贡献的情况；b为实际情况下Al2O3为凝聚相，对气相压力没有贡献的情况)。

由图6可见，实际情况下化学反应产物为非气相的瞬间推力比假设化学反应产物为气相的情况下降3%，总冲量下降7%，整体的推力性能虽有所下降。原因在于化学反应产物为非气相时不能为PDE贡献推力，因此推力和总冲都受到一定的影响。但由于其所占的体积比很小，仅为气相的1‰。同时，化学反应后，爆轰管内仍留有大量以N2为主的气体，化学反应所产生的大量热被这些气体所吸收，进而表现为推进的能力。所以在实际情况下，PDE仍能维持较高的瞬时推力和单个循环的总冲，分别为68 952 N和25 N·s。由此证实以铝粉为PDE的燃料在理论上是可行的。

5 PDE管内的铝粉配比对爆轰的影响

铝粉粒径变化对流场的影响在文献[5]中有详细论述。本章将讨论铝粉在PDE管内与空气预混和的体积比对爆轰的影响。

图7为0.85 ms时刻，爆轰波压力曲线。上文是在基于化学当量比混合的基础上讨论的，即为图7中b线所反映的情况。图7中，a线所反映的情况是铝粉的实际含量为化学当量的1.1倍，c线所反映的情况是铝粉的实际含量为化学当量的0.9倍。由图7可见，b线正好到达爆轰管的出口处，而a线距离爆轰管还有0.04 m，c线已经传出爆轰管外。即在能够实现稳定爆轰的前提下，空气含量越高越有利于充分燃烧，爆轰波传播速度越快。

图8为3种情况下爆轰波峰值的比较。当铝粉与空气按照化学当量比混合时，峰值压力为3.52 MPa；当铝粉含量增加10%时，峰值为3.76 MPa；当铝粉含量减少10%时，峰值为3.36 MPa。

综合图7、图8可见，当微小调整铝粉与空气的含量比，并在可爆范围内时，铝粉的含量越多，传播速度越慢，峰值越低，燃烧不够充分。空气的含量越多，传播速度越快，峰值越高，有利于充分燃烧。

6 结论

(1)数值模拟结果表明，采用铝粉作为燃料时，气固两相PDE能够实现稳定爆轰。

(2)由于铝粉/空气化学反应的产物为非气相，对PDE的推力性能由一定的影响，推力下降3%，总冲下降7%。

(3)当微小调整铝粉与空气的含量比，并在可爆范围内时，空气的含量越多，传播速度越快，峰值越高，越有利于充分燃烧。

[1] Ramakanth M,Vijaya S.Preliminary design of a pulsed detonation based combined cycle engine[C]//ISABE.2001:1213.

[2] 马丹花,翁春生.二维守恒元和求解元方法在两相爆轰流场计算中的应用[J].燃烧科学与技术,2010,16(1):85-91.

[3] 洪滔,秦承森.悬浮铝粉尘爆轰波参数[J].含能材料,2004,12(3):129-133.

[4] 洪滔,秦承森.爆轰波管中铝粉尘爆轰的数值模拟[J].爆炸与冲击,2004,24(3):193-200.

[5] 韦伟,翁春生.基于CE/SE方法的铝粉尘爆轰二维两相数值计算[J].弹道学报,2012,24(4):99-102.

[6] 韦伟,翁春生.铝粉/空气二维黏性两相爆轰的数值模拟[J].爆炸与冲击,2015,35(1):29-35.

[7] 翁春生,王浩.计算内弹道[M].北京:国防工业出版社,2006:85-90.

[8] Venkat E T,Anthony J D,Nobuyuk I T,et al.Performance of a pulse detonation engine under subsonic and supersonic flight conditions[R].AIAA 2007-1245.

[9] Ebrahimi H B,Mohanraj R,Merkle C L.A numerical simulation of a pulsed detonation engine with hydrogen fuels [J].Journal of Propulsion and Power,2002,18(5):1042-1048..

(编辑：吕耀辉)

Numerical simulation of detonation engine using aluminum dust as fuel

WEI Wei1，2，WENG Chun-sheng1

(1.National Key Lab of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China； 2.Jiangsu Maritime Institute,Nanjing 211170,China)

The flow field of pulse detonation engine using solid fuel was investigated.Two-phase model of pulse detonation engine using aluminum dust as fuel was created according to the theory of CE/SE method and fourth order runge-kutta method.Pressure and velocity contribution vs.time along the center axis were numerical simulated,and also pressure distribution in PDE,particle size of aluminum dust vs.time,thrust,impulse,and fuel-specific impulse of PDE at different situation.Based on these,propagation characteristics of detonation wave in pulse detonation engine using aluminum dust as fuel were anglyzed,and the influence factors of the thrust performance were discussed.The results here show that it is able to provide effective thrust using aluminum dust as fuel of PDE in theory.All the numerical results in this paper provide some theoretical foundation for the research of pulse detonation engine using solid fuel.

pulse detonation engine(PDE)；aluminum dust；two-phase detonation；CE/SE method

2015-01-21；

2015-03-07。

国家自然科学基金(11472138)，中央高校基本科研业务费专项基金(30920140112011)。

韦伟(1980—)，女，博士生，研究方向为爆轰推进。E-mail：jueye1@126.com

翁春生(1964—)，教授/博导，研究方向为推进技术。E-mail：wengcs@126.com

V439

A

1006-2793(2017)01-0037-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.01.006