无粘结预应力CFRP筋混凝土梁抗弯性能有限元分析

江 碧 莹

(华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510641)

无粘结预应力CFRP筋混凝土梁抗弯性能有限元分析

江 碧 莹

(华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510641)

通过有限元ABAQUS，研究了无粘结预应力CFRP筋混凝土梁的抗弯性能，并同试验数据进行了对比，结果表明，预应力CFRP筋混凝土梁的延性及受力性能较好，并与受拉区非预应力筋的配筋率有关。

CFRP筋，无粘结预应力，混凝土梁，抗弯性能，极限承载力

1 无粘结预应力梁的有限元模拟方法

本文采用通用有限元ABAQUS对无粘结预应力混凝土梁进行模拟，无粘结预应力梁比普通简支梁静载模拟增加了三个步骤：

1)预应力的施加。本文采用降温法施加预应力。

2)模拟预应力CFRP筋和混凝土之间的无粘结状态。本文采用coupling方法来定义无粘结预应力筋与混凝土梁的接触关系。在网格划分时，应尽可能确保相邻预应力筋节点之间含有1个～2个混凝土单元，同时保证了计算精度。

3)将施加预应力作为单独一个分析步，置于静载加载的分析步之前。

除上述三个步骤外，其余操作与普通钢筋混凝土简支梁静力加载的有限元建模过程相同。

2 无粘结预应力CFRP筋混凝土梁的有限元分析

纤维增强复合材料(FRP)筋是一种高强度线弹性材料，有较强的耐疲劳性和抗腐蚀性。目前，迄今为止，学术界对粘结预应力FRP筋混凝土结构的研究已相对成熟[1-4]，但在无粘结预应力FRP筋混凝土结构极限应力的分析上，有关研究相对较少，有必要对此作进一步分析。

本文拟对文献[5]中的无粘结预应力CFRP筋混凝土梁抗弯试验进行模拟。

2.1 试验概况

试验共6个试件。试验梁的截面尺寸为200 mm×300 mm，跨长3.2 m，所有试验梁预应力CFRP筋采用直线束型，重心距梁底60 mm，并根据适筋梁来设计。本文在分析时主要研究与CFRP筋相关的4个试件，分别为PB5,PB4,PB3和PB2，极限强度为1 730 MPa，横截面积为50 mm2，钢筋直径为8 mm。

本次试验采用500 t试验台,利用分配梁对试验梁进行三分点加载，加载点距支座900 mm，相邻加载点间隔1 m。

2.2 有限元本构模型选取

混凝土采用塑性损伤本构模型；CFRP筋和非预应力筋采用理想弹塑性本构模型。CFRP筋达到极限抗拉强度之前，FRP的应力基本呈线性关系，无塑性变形，弹性模量较低，CFRP筋的弹性模量在1.2×105MPa～1.6×105MPa之间，为钢筋的50%～70%。故采用理想弹塑性本构模型[6]。

2.3 有限元分析结果及对比

1)荷载位移曲线、应力应变分析。

由4个试件有限元荷载位移曲线可以看出，有限元分析与试验得到的结果基本吻合。在混凝土开裂以前，混凝土梁的荷载与位移呈线性变化。混凝土开裂后，荷载—位移曲线首次出现偏折，位移随荷载增长的速度比之前有所加快，与试验现象“梁不断出现新裂缝并且裂缝逐渐开展，预应力CFRP筋和非预应力钢筋的应力逐渐增大”相匹配。之后，非预应力钢筋的屈服导致了有限元荷载—位移曲线的第二次偏折，荷载增长变缓，又同试验现象“在梁的纯弯区段基本不再出现新裂缝，而已有的裂缝则不断向上延伸并加宽，CFRP筋的应力增量较大，梁顶部混凝土的压应变和跨中位移迅速增大”所对应。最后，试验结果表明混凝土梁的破坏形态都是受压区混凝土被压碎[5]。

以试件PB2为例，进行钢筋和混凝土应力应变分析。根据CFRP筋应力位移曲线图，可以看出预应力筋的应力随位移增大呈线性增长，这与实际的力学性能相符。混凝土梁破坏时，CFRP筋的最大应力达1 566 MPa，小于其极限抗拉强度1 730 MPa，此时预应力筋没有被拉断，这与试验结果是一致的。

从非预应力筋应力位移曲线图可以看出，曲线呈双折线形状，与设定的本构模型一致，钢筋在约8 mm位移值时达到屈服强度368 MPa，接近对应于PB2试验荷载位移曲线的第二次偏折处，说明有限元分析拟合良好。

由钢筋应变位置曲线图可知，极限状态下，在梁长方向上，CFRP筋的应变基本不变，契合无粘结筋的应变特点；非预应力筋为有粘结筋，在加载点位置附近达到钢筋的最大应变值。

从混凝土S33应力分布可以看出，混凝土受压区应力已经达到抗压强度，发生破坏。

根据跨中混凝土受压区应力位移曲线可知，在跨中位移达到22 mm时混凝土压应力为36.1 MPa，接近极限抗压强度。这与混凝土梁的破坏形态一致。但破坏时的位移值与试验结果有一定偏差，需待进一步研究。

2)极限承载力分析。

各试件有限元得到的极限承载力分别为161.28 kN,157.74 kN,152.75 kN和164.91 kN，与试验结果的偏差均在5%以内。

通过分析各参数对极限承载力所产生的影响，可以发现：对比PB2和PB5，初始张拉应力从0.62fpu提高至0.73fpu，而极限承载力的增幅只有2.3%，影响不大。对比PB2和PB3，可知随混凝土强度等级增大，极限承载力随之增大，但变化不明显。对比PB2和PB4，可知随着受拉区非预应力筋配筋率增大，极限承载力随之增大，且影响较大。

3)刚度和延性分析。

对比有限元和试验结果的荷载跨中位移曲线，有限元模拟得到的结果偏刚，原因一方面是有限元计算理论本身的局限；另一方面是文献[8]中未给出CFRP筋的弹模，以及混凝土本构的偏差，导致极限位移与延性系数无法与试验很好拟合。

本文中的延性系数指标参考冯鹏等[7]提出的综合性能系数，即：

极限荷载和极限挠度取荷载—挠度曲线上的峰值荷载和其对应的挠度。

从有限元分析和试验结果的比较可知，混凝土强度等级和受拉区非预应力筋配筋率对延性系数有较大影响。增加受拉区非预应力筋配筋率，可以增大延性系数。另外从试验结果可以看出：预应力混凝土梁的综合延性系数小于对应的标准混凝土梁；配置预应力CFRP筋的梁综合延性系数大于配置同等强度预应力高强钢丝的梁。

3 无粘结预应力FRP筋混凝土梁承载力计算方法比较

无粘结预应力混凝土结构中，无粘结筋与混凝土之间能发生纵向相对滑动，如忽略摩擦力的影响，理论上无粘结筋的应力沿全长是相等的，即其应变不能满足平截面假定。所以，要计算无粘结预应力混凝土梁的承载力，必须先求出无粘结筋的极限应力，再按一般有粘结受弯构件抗弯极限承载力的计算公式计算。目前，针对无粘结筋的极限应力计算，各国规范都是在试验研究的基础上提出了一些经验公式。

现有规范的计算方法主要分为以下三类：

1)折减粘结系数法。

即将最大弯矩截面无粘结筋处混凝土应变乘以折减系数而得到无粘结筋的应变。美国混凝土协会ACI 440.4R采用了该方法。

2)基于综合配筋指标的回归经验公式法。

美国混凝土规范ACI 318、我国无粘结混凝土结构技术规程JGJ 92—2004采用该方法。

3)基于等效塑性铰区长度的计算方法。

英国混凝土结构规范BS 8110及加拿大混凝土结构规范A23.3—94都是采用该方法。

另外，国内一些单位将承载力计算从数据回归过渡到机理分析[8,9]，例如杜修力等[10]推导了一种基于“FRP 筋的应力增量与跨中挠度呈线性关系”的简化计算方法。

本文将分别采用ACI 440.4R[11]，JGJ 92—2004[12]、文献[10]简化计算方法，对试验梁的承载力进行计算，得到的计算结果记为P3，P2，P4，并与试验结果P1对比。结果发现，ACI 440.4R的公式和文献[10]的简化公式计算结果较为准确，P3/P1，P4/P1的均值分别为0.955和0.914，与试验结果较为接近。其中，ACI 440.4R的公式计算结果最为准确，但该公式较为繁琐；文献[10]的简化公式计算结果可以满足工程应用，计算过程相对简单。

4 结论

本文通过对4根无粘结预应力CFRP筋混凝土梁的有限元模拟，结合试验数据的对比分析，得到了以下结论：

1)在ABAQUS中，采用coupling的方法可以有效模拟预应力筋和混凝土之间的无粘结状态。

2)预应力CFRP筋混凝土梁具备良好的延性及受力性能，其延性性能与极限承载力的大小会受到受拉区非预应力筋配筋率的影响。

3)采用ACI 440.4R的公式、文献[10]的简化公式均可较为准确地计算无粘结预应力CFRP筋混凝土梁的极限承载力。

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[3] 孟履祥,陶学康,关建光,等.芳纶纤维筋有黏结部分预应力混凝土梁受弯性能研究[J].土木工程学报,2006(3):10-18，36.

[4] 蒋田勇,方 志.CFRP筋在活性粉末混凝土中的粘结应力分布[J].中国公路学报,2010(1):49-57.

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[11] ACI 440.4R—04,Prestressing Concrete Structures with FRP Tendons[S].

[12] JGJ 92—2004,无粘结预应力混凝土结构技术规程[S].

The infinite element analysis of the unbounded prestressed CFRP concrete beam’s flexural behavior

Jiang Biying

(SchoolofCivilEngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China)

In order to analyze the flexural behavior of unbounded prestressed CFRP concrete beam, this paper carries out related infinite element ABAQUS, and compares the results with the experimental data. It is showed that the mechanical behavior and ductility of prestressed concrete beam with unbounded CFRP tendons are good. The reinforcement ratio of non-prestressed reinforcement in tensile region has a significant influence to the ultimate bearing capacity and ductility of these beams.

CFRP tendons， unbounded prestress， concrete beam， flexural behavior， ultimate bearing capacity

1009-6825(2017)02-0061-02

2016-11-03

江碧莹(1992- )，女，在读硕士

TU311.41

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