翻转课堂在独立院校高等数学教学中的应用与探索

王亚玲++贡丽霞++王瑞霞

摘 要：信息技术快速发展的今天，高等院校教学改革势在必行。翻转课堂作为一种新兴的教学形态，能在很大程度上提升高等数学的教学质量。该文根据独立院校的特点，给出了“二重积分的概念与计算”这部分内容应用翻转课堂教学的教学流程，体现出了翻转课堂教学模式在高等数学教学中的优越性与可行性。

关键词：翻转课堂 独立院校 二重积分

中圖分类号：O157 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）10（b）-0101-02

高等数学作为大学教育的一门重要的基础课，其教学目标不只是为了让学生学习足够多的数学知识，重要的是让学生把数学思想应用到现实生活中，提高学生利用数学思维分析问题，解决问题的能力。然而，独立院校学生与普通本科院校的学生相比，文化课底子薄，差距大，在他们看来，内容抽象难懂，学习起来枯燥乏味，这种状况下，要做好独立院校高等数学的教学工作，必须进行教学改革。翻转课堂是指教师创建教学视频，学生在课外观看教师视频中的知识讲解，回到课堂上师生面对面交流，教师点拨解惑。翻转课堂把“信息传递”与“吸收内化”这两个过程进行了翻转，培养了学生自主学习的能力，增加了学生与教师之间互动与接触的时间，在一定程度上弥补了传统教学模式的不足。

1 翻转课堂在高等数学课堂中开展的可行性

高等数学课程本身理论性强、抽象性高、逻辑严密，传统的教学方法，大多是教师在课堂上讲解知识，布置作业，学生课下复习。整个教学过程中学生只是被动地接受，不能主动参与到课堂中去，加之内容枯燥难懂，导致学生知识吸收、消化困难。因此，对高等数学教学模式的改革刻不容缓，其目的在于让学生作为教学主体主动参与到教学活动中，以增强学生的学习积极性，提高教学效果。

翻转课堂的优越性在于：学生可以自己安排和控制学习时间，观看视频的节奏也可以自己掌握，懂了的可以快进，没懂的可以退回去反复观看，或停下来思考；课堂上，学生根据观看视频的情况提出问题，教师给予指导讲解，也可小组讨论，增加了教师与学生之间以及学生与学生之间的互动。高等数学教学内容需要概念、例题、公式逐一清楚讲解，这种特点便于翻转课堂的实施。

2 班级、内容的选取

翻转课堂旨在让学生作为主角参与到课堂中，课堂人数太多会造成课堂秩序混乱，不利于师生面对面的交流、学生之间沟通学习。因此，大班授课的班级不适合开展翻转课堂，我们选择了学生数学基础较好，人数较少的某专业学生，在该专业高等数学课中实行了翻转课堂。

翻转课堂在笔者所在校实施初期，我们先选择部分内容（知识点较少、理论性不太强的）进行。如多元函数的极值及其求法、二重积分的概念与性质等。这里我们以二重积分的概念与性质为例进行阐述。

3 整体教学过程

3.1 创建教学视频

翻转课堂中，知识的传授是由学生课前通过看视频完成的，这就要求教师明确教学目标，结合学生具体情况为学生提供足够的、优质的学习资源，教师录制微视频时还要考虑到学生间的差异，做到主题突出，内容简要精炼，时间大概15 min。二重积分的概念与性质这节内容的视频录制主要包含：从求曲顶柱体体积与平面薄片质量两个实际问题出发引进二重积分的定义，进一步提出二重积分的几何意义、性质。给所在班级建立一个微信群，教师在上课前一到两天把制作好的微视频发到班级的微信群中，供大家课前学习。

3.2 组织课堂学习活动

学生通过课外观看微视频，对二重积分的概念及性质有了一定的了解，课堂上教师给出相应的练习检测学生课前自学的成效，例如：

（1）比较下列积分的大小。

其中≤

（2）利用二重积分的几何意义计算下列积分。

①

②

（3）利用定积分的性质计算。

教师根据学生课前学习及测试的情况，结合学生提出的问题，对学生进行分组，把有相同疑问的学生组织到一起，给予指导，指导完成后，教师总结出具有探究意义的问题，例如：①总结定积分和二重积分的联系和区别。②利用二重积分的对称性可以提高二重积分的计算速度和准确程度，将此性质与定积分的对称性进行对比并举例说明，从而增强对对称性的条件和适用范围的理解。根据给出的问题，学生以小组为单位展开探讨，小组人数一般在5人。小组内可以采用对话、辩论等多种形式探讨问题，也可通过网上搜索的方式扩充知识内容。学生在学习的同时提高了与人沟通交流、合作互助的能力。课堂结束后，除了留练习题外，还要求学生将所学内容及课上心得体会组织成一篇报告上交，这样既强化了学习效果，又培养了学生的写作能力。

3.3 课堂评价

有效的课堂评价能激发学生的学习主动性。教师根据学生课前自主学习、课上小组合作学习以及课后作业完成情况，对学生的学习成果评价。评价内容包含：是否完整观看教学视频；小组合作学习中，是否主动参与讨论问题，积极听取意见并解决问题等。我们采取的评价形式是加分或扣分，例如：给课堂表现突出的学生加分，没达到课堂要求的学生要扣掉一定的分值，这种方法不仅可以调动学生的学习积极性，也能帮助教师控制课堂。在评价体系中，教师根据综合评价情况获取有益的教学反馈信息，了解学生各项活动的实施情况，对今后教学活动有一定的指导意义。

4 结语

较之“教师讲，学生听”的传统教学模式，翻转式课堂更能激发学生们的学习兴趣，能让更多的学生从课堂上收获知识和快乐，提高学生分析问题和解决问题的能力。但也存在一些缺陷，如： 将此模式运用于高等数学教学时，由于课程难度较大，学生自学起来比较吃力，教师只能选择易学的知识点让他们自学，对于有难度的需要教师加以指导；课堂上学生互相讨论，课堂秩序不易掌控，需要教师具有较强的管理能力。另外，翻转课堂的实施要想变得更精彩，就需要教师独具匠心的设计和精导妙引，这样才能激发起学生智慧的火花，思维的碰撞，才能将所学知识据为己有；当然，还要有足够多的优秀教学视频，这一点对教师的教学水平和视频制作技术水平的要求很高，这也是独立院校的教师需要努力的方向。

参考文献

[1] 王万禹.大学数学课程“翻转课堂”教学模式初探[J].科技视界，2014（25）：120.

[2] 张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012（4）：46-51.

[3] 吴华，孙丽梅.翻转课堂教学模式在数学教学中的应用[J].教与学，2014（1）：57-60.

[4] 赵玉青，王新辉.最近发展区理论在自主学习中的应用[J].重庆科技学院学报：社会科学版，2008（9）：191-192.