在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径

魏惠珍

（安远县濂江中心小学，江西 赣州 342100）

[摘 要] 数学作为一门独立学科，重在理解和记忆，相比于死记硬背式的学习，数学思想方法的学习才是明智之举，不过这也是数学教学的一大难点。在小学数学教学过程中渗透数学思想，既能够帮助小学生更深入、更细致地理解数学知识点，还能够促进课堂效率的进一步提升，有利于解决当前小学数学教学过程中所面临的一些问题和不足。

[关键词] 渗透思想；小学数学；数学教学；数学思想方法

数学思想是整个数学学科的精髓所在，如果全面掌握并学会应用数学思想方法，那么很多数学问题都能够迎刃而解，解题难度大幅降低。在小学数学教学过程中，教师有意识、有目的地向学生渗透数学思想，既有利于培养学生的数学思维，促使其通过数学思维解决一系列数学问题，还能够让学生充分意识到数学的价值所在，逐步提高其数学能力。

一、教学过程中比较常用的三种数学思想方法

在整个数学教学过程中，教学思想发挥着举足轻重的作用，它能够帮助学生更深入地理解知识，是促进知识进一步转变为能力的催化剂。在实践教学中，教师应具有较强的数学思想方法意识，并有计划、有目的地向学生进行潜移默化的渗透和灌输。

1.归纳法

归纳法指的是在分析具体例子的基础上概括出具有普遍意义的结论。在从事各类研究的时候，研究人员通常是在接受某个一般性问题之后，挑选出具有一定代表性的几个特殊案例进行深入分析，然后从研究结论中总结出关于解决此类问题的普遍性办法和规律，此种思想方法便是归纳，这种方法实现了从特殊向一般的推理。归纳有多种类型，从小学数学教学活动中涉及的问题来看，有的需要在进行类比之后做归纳，有的则需要在进行抽象分析之后做归纳，总的来说，大多数都是不完全归纳。比如，假设操场上有30个女生在踢毽子，18个女生在跳绳，26个男生在跳绳，问踢毽子和跳绳的学生共有多少人。在解答这道题目的时候，有两种方法，第一种方法是先计算女生的数目，算式是（18+30）+26，也可以先计算跳绳的学生数目，算式是（18+26）+30。运用上述两种办法算出的答案是一样的，也就是其背后蕴含的算理等价，所以就有（18+30）+26=（18+26）+30。这道题的解答，乃是对一个特定题目的计算，单一的题目无法折射出普遍性的数学规律，所以要通过其他类似题目来对归纳出的解题规律进行验证。所以，可以安排学生对下列两组练习题进行计算，即（15+21）+14和15+（21+14），（33+12）+42和33+（12+42），对结果进行核对，看上述成对算式能否得到相同的结果，是不是能够形成两组等式。如果能够形成等式，再观察和分析等式结构的特征，然后猜测是不是所有具备此种等式结构特征的算式都可以得到相同的结果。这样，对于加法结合律的学习，学生便体验了从特殊到普遍的归纳过程，并且亲身感受到了数学规律是怎样发现和总结出来的。学生对于归纳思想的认识获得提高，数学思维初步建立。

2.演绎法

演绎是指从普遍性结论开始推导出某些特殊结论的过程。这是归纳思想的逆应用过程。当研究某个具体问题的时候，先假设具有普遍意义的前提，在此基础上得到关于这个具体问题的结论，这种方法是演绎。如果前提是真实的，而推理过程与形式也符合逻辑，则通过演绎的方式便可以获得真实的结论。比如，已知三角形的内角和是180°，求证等腰直角三角形的锐角都是45°。另一个典型的例子是，已知乘法分配律是（a+b）x=ax+bx，利用此种数学思想对题目36×52+24×52等进行简单的计算。多安排学生进行此类数学练习，在计算的过程中，学生可以增加对于乘法分配律的领悟。在此种练习中，学生先获得固定的数学公式，然后据此来处理实际问题，这种方式便是演绎的常规运用，据此可以促进学生发散性思维和推理技能的提升。

3.符号化法

符号是文明程度提高到一定程度之后才发现的，体现了人类社会的进步。符号语言是数学科学的重要表征。想要利用符号来表示某种事物，就需要对具体的表象的事物进行抽象化，然后才能提炼成符号的形式。从小学生的角度来说，对客观现象或事物的关系进行抽象概括，然后用符号的形式进行表现，既要能够理解和掌握数学符号的含义，也要学会用符号表现问题的方法，这是一个较为复杂的过程，需要花费较长的时间来培养这种能力，但是在这个过程中他们的抽象概括的能力会得到很大提高。从小学一年级开始，学生就接触到很多数学符号，比如/（ ）□等，用这些符号来代表特定的变量和数字，然后通过类似于9+□=16等算式，让学生在填充正确数字完成题目的时候，训练他们的观察能力，获得关于数学符号的基本认识。小学数学学习中运用符号来解题的例子比比皆是，比如学习计算平面图形面积时，可以带领生对面积公式进行归纳，然后利用字母来表达这些公式，据此让他们亲身感受到字母表示的好处。

二、数学思想方法渗透的途径

1.注重教学理念革新

数学思想对于数学教学效果具有重大影响，这需要教师在教学活动中不断进行归纳和总结，得到具有较高价值的数学思想。应该指出的是，很多思想和方法并不能直接获得，甚至是比较隐蔽的，因此教师要在教学活动中对各种数学思想和理念进行挖掘。教师要经常思考与剖析数学教材，然后将提炼出来的思想在教学活动中进行适当运用。当然，教师总结的数学思想应该要比较适用于小学阶段的学习，应该是小学生能够理解和接受的，这样教学效果将更加显著。比如现在小学数学课本中，对初高中的函数思想进行了适当的简易的运用，将原本复杂难懂的数学函数理念转化为可以选择填写的数图，这样能够使得小学生在潜移默化中学习到函数的思想，而且学习的难度大大降低。

2.增强数学思想方法的训练

数学学习的进步需要相应的数学思想来支撑，对于学生解题能力也具有较大的影响。在培养学生数学思维的过程中，应该加强对相关思想方法的培训。

第一，适当解析数学思想。小学阶段的数学学习虽然较为简单，但实际上其中蕴含着很多思想与方法。由于小学生的理解限制，他们无法深入了解每道题目背后的数学思想，但是教师可以采用较为浅显的语言将其中蕴含的思想进行深入浅出的解析，使得学生能够一定程度上增加对于数学思想的理解。教师切不能将重点放在对于概念的一味灌输上。

第二，进行适当的习题练习。数学练习题目中往往都蕴含着一定的数学思想，单纯从理论上为小学生讲解这些思想难度很大，因此应该安排学生进行适当的习题练习，对各种数学思想进行分类，然后安排相应的习题练习，使得学生在做题、分析题目的过程中获得对数学思想的初步感知。

3.充分挖掘教材中的数学思想方法

在当前课程改革的大背景下，新课标提倡数学教学进行适当的改革，通过各种新的教学方式（比如教学情境预设）来促进教学质量的提升。不过，数学教学本身具有固定的特点，教师应该加强对于教材的研习，然后在此基础上对教学方式方法进行适当调整，使得教材中思想方法能够在日常教学中被充分体现出来。教材乃是学科教学的根本依据，其中囊括了所有的教学内容，日常的授课安排也要根据教材确定。不过，教材本身较为呆板，所以教师在挖掘教材的时候应该结合各种辅导资料和练习题册，使得教材中的思想能够通过各类题目得到充分展现。

參考文献

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责任编辑 李杰杰