浅谈高中数学“一题多解”的学习心得

湖南省长沙地质中学 申乐成

浅谈高中数学“一题多解”的学习心得

湖南省长沙地质中学 申乐成

高中数学对于高中生来说无疑是一个噩梦，高中数学的复杂性，让很多高中生在学习数学时面临困扰，数学成绩一直较差，让高中生产生退缩，甚至对数学产生畏惧的心理。在高中数学学习过程中，把握“一题多解”的思路，有利于开拓学生思维，更好地提升数学题的解题能力。

高中数学；“一题多解”；学习心得

高中数学学习过程中，“一题多解”注重对数学问题的本质进行把握，以多种方法去分析问题，保证问题的解题效率。在面对“一题多解”的问题时，很多同学的基础不够扎实，对数学知识点的应用不熟悉，导致数学问题解答面临较大的困难。文章结合我对“一题多解”的认知，从我自身的学习入手，就“一题多解”问题进行了分析。

一、高中数学“一题多解”的重要性分析

1.拓展思维能力

高中数学具有整体性和复杂性的特征，想要学好高中数学，必须从整体上去把握，对各个环节的问题进行深入的分析，以培养解题能力，提升高中数学成绩。通过“一题多解”的方式，可以使我们在做题时尝试多种方法去解题，这样一来，通过多角度的考虑，可以更好地解决问题，使我们的解题速度和解题正确率均得到了很大的提升。

2.提升整体认知力

利用“一题多解”去解决高中数学问题时，能够对知识的关联性进行较好的把握，从整体情况对解题方法进行调整，可以让我们的解题思路更加活跃，不局限于固定的思维方式。“一题多解”注重把握举一反三的解题技巧，可以让我们对高中数学的知识点进行较好的梳理，从系统的角度分析问题和解决问题。

3.提升解题能力

在对高中数学例题解题过程中，多学多练可以提升我们的解题能力。“一题多解”的思路应用，注重对一道题应用多种方法进行解决，使我们能够对知识进行系统的整理。这样一来，在遇到相类似的问题时，可以快速反应，选择最有效的方法进行解决，使我们的解题能力得到提升。

二、高中数学“一题多解”的学习心得

在高中数学问题解答过程中，我比较赞同“一题多解”的理念，并且在做题的时候，我会对“一题多解”的理念进行应用，以提升我的解题能力。接下来，我将结合高中数学知识，对“一题多解”的思路进行应用，希望能够为同学们提升解题能力提供一些参考。

1.“一题多解”在等差数列中的应用

例1 已知数列{an}满足并且存在nN＊，试比较an与an+1的大小。

在对an与an+1的大小进行比较过程中，我们可以结合已学的数学知识，考虑到大小比较的特点。例如从作差比较的方法来看，当an+1与an的差大于0时，说明an+1大，反之，则说明an+1小；从作商的角度来看，当商值小于1时，说明分子小于分母，反之，则分子大于分母；从单调性角度来看，当区间呈现单调递增趋势时，说明an+1要大于an。具体的解题方法如下：

（1）作差：

（2）作商：

因 为an＞0， 所 以所以an+1＞an。

（3）单调性：

2.“一题多解”在条件概率中的应用

例2 已知一个口袋里有2个红球和2个篮球，试问：先摸1个红球不放回，再摸1个红球的概率是多少？

解法1：假设先摸1个红球不放回的事件为A，再摸一个红球为事件B，先后两次摸到红球为事件AB。针对这一问题，可以将事件A和B的概率进行分别罗列，之后对AB的事件个数进行获取。AB的事件个数为2，事件A的个数为6，可得再摸1个红球的概率为1/3。

解法2：假设先摸1个红球不放回的事件为A，再摸1个红球为事件B，两次摸出红球为事件AB，则有P（A）=1/2，P（AB）=1/6，P（B|A）=1/3。

3.“一题多解”在三角函数中的应用

结合等差数列、概率问题、三角函数问题中对“一题多解”思路的应用来看，“一题多解”能够从多个角度对数学问题进行解答，使我们掌握更多的解题思路，不至于在面对数学问题时束手无策。“一题多解”思路的应用，通过对不同方法的应用，可以对解题方法进行对比，寻找到最简单的解题方法，提升数学问题的解题效率，为我们考试解题节省更多的时间，这对于提升数学考试成绩来说具有十分重要的意义。

高中数学解题过程中，“一题多解”思路的应用，要注重对数学的复杂性和整体性问题进行考虑，能够运用多种方法进行解题，全面综合地去考虑，这样一来，才能够使数学问题迎刃而解，更好地提升我们的数学成绩。在利用“一题多解”这一思路时，要注重多写多练才能够更好地运用数学解题技巧，提升解题效率。

[1]朱亚珍.浅析高中数学教学中的“多题一解”和“一题多解”[J科教文汇（下旬刊），2016（11）：99-100.

[2]都亦.高中数学“一题多解”的学习心得[J].中国校外教育，2016（35）：41-42.

[3]于晓兰.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值与实践的探讨[J].赤子（上中旬），2016（23）：209.…