初中数学的二元一次方程组教学难点与应对分析

广东省湛江市南三第二中学 黄康芬

初中数学的二元一次方程组教学难点与应对分析

广东省湛江市南三第二中学 黄康芬

在初中数学中，二元一次方程组是一个非常重要的教学内容，在进行初中二元一次方程组教学的过程中，必须要抓住教学的难点，从这些难点入手来改善学生的学习效果，从而帮助学生更好地学习二元一次方程组的相关知识。因此本文主要就初中数学的二元一次方程组教学难点和相应的对策进行分析。

初中数学；二元一次方程组；教学难点

方程以及方程组是刻画现实世界的一个有效模型，在进行初中二元一次方程组教学的过程中，必须要让学生能够依据具体问题的数量关系列出相应的方程或者是方程组，然后再对其进行求解，从而得到相应的未知参数的具体值。实质上，初中二元一次方程组教学过程中的重点和难点就在于对于学生进行化归思想的培养，所以对于初中数学的二元一次方程组教学难点以及对策进行分析有着非常重要的意义。

一、初中数学二元一次方程组教学难点分析

1.方程及未知数量增加

在进行初中数学二元一次方程组教学的过程中，方程数量以及未知数数量的增多往往是一个教学的难点，因为在学习二元一次方程组的相关知识之前，学生都是接触的一元一次方程，而在一元一次方程之中，方程的数量只有一个，未知数的数量也只有一个，这样整个方程的数量关系就较为明确。但是二元一次方程组的情况则不同，其在方程数量增加的同时，未知数的数量也有所增加，在未知数和方程数量增加之后，各个量之间的关系就更加复杂，许多学生在初学二元一次方程组时，往往不能够明确各个数量之间的关系，因此也就不能够有效地进行求解。

2.方法选择不当

在进行二元一次方程组求解的过程中，常用的方法有带入消元法、加减消元法以及整体带入法等方法，但是许多学生在进行二元一次方程组求解的过程中，往往不能够合理地选择相应的方法，虽然每一种方法都能够求解同一个二元一次方程组，但是不同的方法所消耗的时间是有所不同的，所以如何选择最合适的解法也是二元一次方程组教学过程中的一个难点。许多初中学生在初次接触二元一次方程组时，由于对于解题思路以及解题方法不熟悉，所以往往不能够灵活地选择解题方式，因此也就给二元一次方程组教学带来了较大的困难。

3.不能够有效地分析具体问题

在初中阶段进行二元一次方程组教学的过程中，还需要培养学生将二元一次方程组应用于实际问题的能力，但是这也是一个难点，许多初中学生往往只能够死板地用消元法来解答给出的二元一次方程组，但是要让其从具体的问题中来找出数量关系并且列出二元一次方程组却较为困难。而在初中阶段之所以要进行二元一次方程组的教学，其主要目的就在于培养学生的应用能力，所以学生不能够有效地分析具体问题也是初中二元一次方程组教学过程中的一个难点。

二、初中数学二元一次方程组教学策略

1.做好一元一次方程与二元一次方程组之间的过渡

二元一次方程组和一元一次方程实质上有着密不可分的关系，许多初中学生对于一元一次方程的解法往往非常熟悉，但是在其学习二元一次方程组的过程中却存在着较大的困难，所以教师在进行二元一次方程组教学的过程中，必须要同一元一次方程紧密地联系起来，让学生通过一元一次方程来更好地学习二元一次方程组的相关知识。二元一次方程组解法的核心思想就在于消元，所以在教学的过程中，教师应当引导学生将二元一次方程组转化为一元一次方程，然后再用熟悉的一元一次方程解法来进行求解。教师可以先让学生将一个二元一次方程中的某一个未知数看成已知的一个数，然后再按照一元一次方程的解法将另一个未知数用该数进行表示，在用一个未知数将另一个未知数表达了之后，再将其带入到另一个二元一次方程之中，就可以按照一元一次方程的解法来进行求解，这样就完成了一元一次方程和二元一次方程组之间的过渡，帮助学生用熟悉的知识来解决新的问题。

2.引导学生灵活选择解题方式

二元一次方程组解法的核心是消元，但是消元有多种方式，比如说带入消元法、加减消元法、整体消元法、消除常数项法以及换元法等，不同的方法适用于不同的情况，而且不同的方法解题的思路和速度也是不一样的，所以在教学的过程中，教师应当对学生进行引导，使其能够灵活地应用各种解法，从而以最快的速度得到正确的答案。在诸多解法之中，代入消元法是最为基础的一种方法，其解题思路在上一节中已经说明，而加减消元法则是在两个二元一次方程中的某一个未知数系数是相反或者是相等的情况下适用，整体消元法则是将一个二元一次方程经过处理之后整体带入另一个二元一次方程之中，使其只剩下一个未知数再进行求解，消除常数项法则是针对两个二元一次方程中未知数都不存在明显的规律时，通过直接消除常数项来明确两个未知数之间的关系，换元法则是将原二元一次方程组中两个未知数用另外两个未知数共同进行替换，使其变为较简单的二元一次方程组，然后再应用之前的方式进行求解。在讲解这些方法的过程中，教师应该针对每一种方法列举大量的例题，让学生能够灵活地对于解题方式加以掌握，从而更好地对于这些方式加以应用。

3.注重与实际问题的联系

对于许多初中学生而言，让其直接求解二元一次方程组往往不会存在问题，但是如果要让其根据问题自己列出二元一次方程组并且解答却较为困难，这是由于学生不能够根据实际问题找出其中的数量关系，而不能够明确数量关系也就不能够列出二元一次方程组，更加不能够对于问题进行解答，所以在教学的过程中，教师必须要注重训练学生从实际问题中提炼数量关系的能力，锻炼学生自己设未知数和列方程的能力，从而使其能够更好地学习二元一次方程组的相关知识。

二元一次方程组是初中数学中一个基础的内容，同时也是一个非常重要的内容，针对前文中分析的在二元一次方程组教学中所存在的难点问题，必须要采取有效的措施对其进行处理，才能够使得初中二元一次方程组教学取得更好的效果。

[1]孔德胜.初中数学案例教学方法研讨--以“加减法解二元一次方程组”为例[J].考试周刊，2015（45）：86-86.

[2]项军.数学整体性教学的探索与反思——以“二元一次方程组”为例[J].中国数学教育（初中版），2013（9）：23-26.