丰富教学形式，渗透数学文化

江苏省淮安市浦东实验学校 晏学林

丰富教学形式，渗透数学文化

江苏省淮安市浦东实验学校 晏学林

数学是一门知识，是一种文化，数学更是一门富有韵味的学科，其中所蕴含的学科特点与思维方式，能够对学生们的能力发展产生长远影响，其价值将远远超越一个个具体知识内容的掌握。我们数学教师在演绎数学教学时，要充分挖掘数学学科的内涵，凸显数学内在的深厚底蕴。为此，我们需要在平时的教学中巧妙渗透数学文化，从而不断丰富数学的教学，让学生感受到数学除了有理性抽象的数学符号与数字之外，更有不一样的另一面。笔者在平时的数学课堂中，为打造高效的初中数学教学，除了从知识呈现的角度入手，更站在文化渗透的高度进行设计，将教学实效推向另一个高度。

一、灵活呈现方式，发现数学文化

数学文化是其附带的属性，有时无需特别对之加以强调，也可以在对它进行研究的同时发现文化的踪影。如果能够想办法让学生们以自己的力量去发现数学文化之所在，学生对于数学的感悟定会更加真实、深刻，对于知识学习的帮助也会是巨大的。

例如，在对二元一次方程组的内容开始正式教学之前，我先以这样的提问开场：某地突发地震，需要紧急向该地运送两批救灾物资，重量分别为480吨和524吨。其中，第一批物资需要用20辆汽车和8节火车箱运完，第二批物资需要用6辆汽车和10节火车厢运完。那么，能否知晓每辆汽车和每节火车厢的运载量？这虽然是一个实际应用问题，学生们却很明显地从中发现了数学方法的影子。虽然大家还不知道应当如何解答二元一次方程组，但在自己的思考与尝试下，已经能初步把方程列出来了。由此我也告诉学生，“应用”就是初中数学的一种学科文化，这种文化将贯穿学习始终，大家也应当时刻保持着学以致用的意识。这种“以用引学”的方式，让学生们感到很有兴趣。

想要让学生们自主发现数学文化的踪迹，离不开教学方式的灵活创新。教师们如果能够通过引导的方式，将文化内容融入课堂教学当中，让学生们从细节之处感受到、体会到，将会让大家从一开始接触新知识时便意识到文化元素的存在，并从这个角度接受知识方法。

二、突出教学侧重，明确数学文化

虽然数学文化与数学知识如影随形，但由于文化内容的特点，它并不会表现得那么明显，而是会伴随在具体的知识内容之中。因此，为了让学生们能够意识到并抓住这些文化内容加以学习，教师们在设计教学时应当对这部分内容有意识地加以侧重，使之得到明确，让学生们可以捕捉到。

例如，在对等腰三角形的知识内容进行教学时，我在课堂上向学生们提出了如下两个问题：（1）已知一个等腰三角形的一条边长是5，另一条边长是6，那么该三角形的周长是多少？（2）已知一个等腰三角形的一条边长是4，另一条边长是9，那么该三角形的周长是多少？两个问题从形式上看虽然完全相同，但分别进行分析后便会发现，情况是截然不同的。在第二个问题中，只可能出现一种三角形的形态，而在第一个问题中却可能出现两种，由此，学生们看到了分类讨论思想方法的存在。对这一内容的突出，就是为了让大家看到潜藏在具体知识问题背后的规律方法。善于发现它们，并将之提炼总结，便能明确数学学科的文化所在。

当文化层面的内容被明确突出之后，学生们发现，原来数学学习并不是仅仅集中在某些具体知识点的理解上的，而是要不断深化和提炼，找到背后的规律与思想，才可以说是将这门学科掌握全面了。学生一旦真正感受到数学的内涵，他们就会对数学学习产生心灵上的依赖，对数学学习激起强烈的认同。实践表明，在数学文化的引领之下，学生对数学的理解和认识无形中进入了一个全新的境界，学生们领会知识内容也高效了许多。

三、创建自由空间，探索数学文化

数学是一个灵活变化的知识范畴，数学文化自然也具备这样的特点，仅靠课堂上有限的教学呈现，是无法将之全部涵盖的，学生对数学文化的理解和认识也自然不可能全面而深刻。对于初中数学来讲，教师们不能满足于手把手教学生来学知识，更要培养他们的探索意识，赋予他们主动寻求知识的能力。

例如，在带领学生们学习了分式方程的内容之后，我将学生们进行分组，请大家在组内讨论解答这样一个问题：甲、乙两组学生比赛爬山，同时沿着同样的路线开始向山顶攀爬。已知，甲、乙两组爬完同一段山路所消耗的时间之比是2∶3。（1）甲、乙两组爬山的速度比值是多少？（2）已知当乙组学生爬到距离山顶1.2公里的半山腰A处时，甲组学生已经爬到山顶了，那么从山脚爬到山顶共有多少路程？（3）在上一问的已知条件下，甲组学生稍作休息后走原路下山，乙组学生则从点A处继续向山顶进发，两组在半山腰点B处再次相遇。那么，在不添加新条件的基础上，能否再提出一个新问题，将现有的已知条件都用上，并将之解答出来呢？这个问题不仅调动了学生们当前所掌握的分式方程知识，还具有很强的开放性，这便为学生们的自由思维预留出了相当大的空间。在这个自由探索的过程当中，初中数学的灵活性特征展现无遗，这也是数学学科的一个典型文化所在。从开放性问题中，学生们意识到，学习数学绝不能禁锢思想，既有的固化内容不是全部，且只是一个开端，从中找到方法，并沿着这个方向继续深化，才能收获创造性的学习收获。

对于学生的文化感悟探索能力，教师一定要有足够的信任，在此基础上加以引导和点拨，为学生充分搭建自由探索、充分感受的舞台，只要为学生们创建出一个足够自由的空间，并由教师从旁引导，就可以保证这个探索方向没有偏差，且将学生们的自主探索能力最大化地开发出来。

从文化的层面来认知数学，为初中数学教学打开了一扇全新的大门。这样一来，无论是教师还是学生，都拓展了对数学学习的观察视野。在这样的思路下，教师们也得以寻找到更多开展教学的途径与方法，在丰富教学形式的基础上，将整个初中数学教学的质量推升到一个新的高度上。文化的渗透是无处不在的，初中数学学习也定将在这样的氛围中变得更加完满。