强化应用意识，提升学生数学理解能力

江苏省清浦中学 戴建峰

强化应用意识，提升学生数学理解能力

江苏省清浦中学 戴建峰

数学学习的过程大多是以教材为蓝本的。长时间伏在教材上研究知识，难免会让学生们的注意力过多集中在理论的范畴之内，而忽略了将知识方法向实际生活当中进行迁移，这就是应用意识的淡化。这种现象在高中数学教学领域十分常见，但却是严重影响学生对于知识内容的理解效果的。只有将知识应用的环节重视起来并加以强化，才能够让数学教学的两条腿都强健起来，帮助学生们的数学学习之路行走得更长，更远。

一、于学习开端处应用知识，有效深化理解

应用是数学知识的固有属性，是一切学习的终极目标，因此，开展知识的应用自然能够体现在知识发展的各个阶段。教师对于知识教学开端的处理，往往能够对学生们对知识的接纳态度产生潜移默化的影响。为了将应用意识灌输于学生心中，于知识学习的开端之处便以应用性内容呈现在学生面前，显然是一个很好的选择，对促进学生应用意识的形成异常重要。

例如，在对线性规划的内容进行正式教学之前，我先以这样一个提问开启课堂：为了让儿童健康成长，需要进行午餐与晚餐的营养配餐。其中，每个单位的午餐中应当包含碳水化合物12单位，蛋白质6单位，维生素C6单位，每个单位的晚餐中应当包含碳水化合物8单位，蛋白质6单位，维生素C10单位。从每天的摄入总量上来看，每天至少达到碳水化合物64单位，蛋白质42单位，维生素C54单位。若上述每个单位的午餐价格是2.5元，晚餐价格是4元，那么，要使在能够满足一个儿童营养需求的前提下花费最低费用，应当将午餐和晚餐分别确定为几个单位？与生活的紧密联系，让学生们很想掌握其中的方法，这也成为教学展开的良好铺垫。

数学是一门基础性和逻辑性很强的学科，学生新知的生成必然要关注学生的知识起点。在数学教学中，于学习开端处应用知识，就是希望教师们能够在课程导入环节便将数学知识的应用属性展现出来，并使之能够根植于学生们的头脑之中，真正扎根在学生的思想深处。教师在教学中以应用的环境开端，可以让学生们从刚刚开始接触知识时便对应用的动作有所意识，以此为基础，也会让接下来的主体学习更加灵活全面，实现学生学习的高效。

二、于学习进行时应用知识，有效深化理解

为了最大限度地建立起学生们的数学应用意识，在知识的主体教学当中，更要对知识的应用性特征予以重点突出。当课堂教学活动兼有理论与实践两个方面的设计元素之后，将会使整个教学过程完善许多，学生们的知识理解过程也会更为到位，促使教学实效得以凸显。

例如，为了深化学生们对于概率计算方法的理解，我在课堂教学中运用了如下例题：小明和小强同时进行射击训练，两人成功击中靶心的概率分别是三分之二和四分之三。如果不考虑两人在射击过程当中的任何关联影响，那么：（1）小明进行四次射击，至少有一次没有击中靶心的概率是多少？（2）小明和小强分别射击四次，小明击中靶心两次，同时小强击中靶心三次的概率是多少？（3）现在规定，如果连续两次射击都无法击中靶心，就要停止训练，那么，小强在射击五次之后被停止训练的概率有多大？上述三个问题均是围绕概率的计算来设计的，且分别针对不同的分析方法，可谓是对学生们之于概率知识理解的全面考查。以射击这个实际生活中的背景设计问题，让学生们感到很新鲜，思考过程也增加了不少乐趣。

不难发现，当高中数学课堂融入了应用的元素之后，整个学习过程都变得生动有趣了许多，学生也更能感受数学知识的新鲜与真实，在学习过程中领会数学学习的价值和意义。同以往只有理论知识的教学过程相比，应用性的课堂上出现了许多实际生活中的影子，为整个课堂带来了很多真实的气息，让教学过程有趣了许多，学生们的学习热情与动力也显著提升了。

三、于学习结束后应用知识，有效深化理解

应用意识的培养不是一朝一夕之功，而是要贯穿于教学过程始终，只有这样，才能让知识应用扎根于学生心中，让它时刻检验学生们的知识学习效果，并将大家的理解能力持续推向深入。在学生新知学习的最后，开展数学应用知识的学习，不仅有利于巩固学生所学新知，促进学生深化对知识的理解，更能将新知纳入学生已有的认知体系，画上一个完美的句号。

例如，在对三角函数的内容教学完成后，我请学生们运用所学知识解答这样一个应用性问题：现有一个重要物品，需要马上从点O处运送到正在海上行驶的一艘货轮上，准备由一艘快艇完成该任务。快艇刚刚拿到物品时，货轮正处于点O北偏西30°的点A处，与点O相距20海里，且正在以每小时30海里的速度向正东方向匀速行驶。若快艇的行驶速度是每小时v海里，并沿着一条直线运动，追上货轮共用了t小时。（1）为了让快艇行驶的距离最短，应当将其行驶速度确定为多少？（2）若快艇的最大行驶速度是每小时30海里，为了让它能在最短时间内追上货轮，应当执行怎样的直线航行方案？这个问题在运用三角函数方法的基础上，还加入了一些灵活开放的元素，很好地将学生们的思维从基础部分拓展到了探究与应用的层面上，也让大家对相关知识内容的理解更加细致深入了。

于主体学习结束之后继续应用知识，不仅是对学生应用意识的强调，更是对知识理解效果的检验与推动。以所学理论解决实际生活中的问题，为学生们提供了一个良好的学以致用的机会，提升学生将所学新知应用到实际生活中的意识。当理论知识以实践的姿态展现出来之后，学生们的数学理解效果将会大幅完善提升。

高中数学知识本就兼具理论与实践的双重属性。掌握了数学方法，可以更好地解决实际生活当中遇到的问题。随着实际问题的不断出现，也推动了数学思考与探索不断走向深入。这样的双向互促，也将数学学习中应用意识的重要性展现无遗。既然数学知识本就具有应用作用，那么于教学过程当中，自然可以在各个教学阶段将应用的特点予以体现。这种从始至终的贯穿，可以很好地让知识应用成为学生们的习惯性意识，将学生对于数学的理解引向深入。