大悬臂预应力宽箱梁桥空间效应研究

乐小刚，余晓琳

（1.广州市市政工程设计研究总院，广东 广州 5 10060；2.华南理工大学，广东 广州 5 10640）

大悬臂预应力宽箱梁桥空间效应研究

乐小刚1，余晓琳2

（1.广州市市政工程设计研究总院，广东 广州 5 10060；2.华南理工大学，广东 广州 5 10640）

为研究大悬臂预应力混凝土宽箱梁桥的空间效应，采用有限元软件ANSYS建立精细化空间数值模型，对比无预应力、纵向预应力、纵向预应力加横向预应力三种工况下的计算结果，分析预应力对桥梁空间效应的影响，研究移动荷载、扭转作用下桥梁的空间应力分布规律，得出纵横向预应力大大改善桥梁应力状况，移动荷载对结构的影响从跨中截面向墩顶截面快速减弱，墩顶附近梁体的扭转作用十分强烈，而梁体顶板的扭转作用要远小于底板。

大悬臂；箱梁；空间效应；有限元

0 引 言

大悬臂宽箱梁桥由于桥下空间大、造型美观，近来受到设计人员的重视，由于大悬臂宽箱梁结构空间效应明显，使用传统的杆系模型无法得知全面桥梁的空间应力分布状况，往往得到偏小的应力，不利于结构安全，为此许多学者对桥梁的空间效应进行研究，汪劲丰根据实体退化单元理论，使用预应力效应空间分析方法分析临海大桥[1,2]，郑建新以长沙市潇湘大道北段高架桥4×40m连续箱梁为研究对象，运用有限元软件Midas多层梁格分析模型，对大悬臂弧线底板箱梁桥进行横向受力、纵向受力、横向预应力空间作用效应分析[3]，李海峰对连续刚构宽箱梁桥进行空间应力分析，得知该类桥的剪力滞效应较一般箱形梁大[4]，目前有限元计算方法成熟，计算结果合理，本文采用ANSYS有限元软件建立精细化空间模型，分析大悬臂宽箱梁桥在预应力、移动荷载、扭转作用下的空间效应。

1 工程概况

某大悬臂预应力混凝土宽箱梁桥全长168 m，由4孔42 m长梁体组成，梁体分为三个箱室，标准梁高2.5 m，顶板宽33.5 m，厚度为0.25 m，底板宽17.5 m，厚度为0.25 m，桥面设置2%横坡，挑梁端部沿纵向设小纵梁以增强箱梁翼缘的抗扭作用，挑梁悬臂长7.174 m，挑梁间下缘设置椭圆曲线弧形板，并保持弧形板曲线线形一致，其标准梁截面见图1，每孔梁体设置9道横隔板，梁体截面在靠近支座附近增厚，以增强结构的抗剪能力。

图1 桥梁标准梁截面图（单位：cm）

2 数值化模型建立

采用有限元计算分析软件ANSYS建立全桥上部结构实体单元模型，支座采用节点约束模拟，全桥模型见图2，桥梁预应力筋分布示意见图3，模型中纵桥向为X方向，横桥向为Y方向，高度方向为Z方向。用SOLID 45单元模拟混凝土结构，弹性模量E=35.5 GPa，泊松比为0.2，密度为2 500 kg/m3，采用有初应变的LINK 8单元模拟预应力钢束，弹性模量为ES=195 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3用有初应变的LINK 8单元来模拟预应力钢束。全桥实体模型节点总数为1 434 368个，单元数量为981 666个。

图2 全桥模型图

图3 预应力筋分布示意图

3 预应力作用的影响

为分析预应力对结构的作用，考虑三个工况：工况A为重力加纵横向预应力，工况B为重力加纵向预应力，工况C为仅有重力，图4为应力分析位置横断面示意图，由于篇幅有限，重点分析位置E沿着桥梁纵向的应力分布，图5为顶板位置E沿桥长方向纵向应力曲线图，可以看出纵向应力呈现波浪变化，在墩顶和跨中截面出现峰值，没有施加预应力时，墩顶附近截面应力超过了混凝土抗拉设计值，而施加预应力后，结构纵向受压，变化幅度减少，受力更为合理，同时对比工况B及工况C，可以发现由于结构泊松效应，横向预应力可以加大结构纵向预应力，从而使得结构有更大压应力储备，图6为顶板位置E沿桥长方向横向向应力曲线图，工况B和工况C应力状况相似，工况C应力曲线呈W状，但工况B与工况C在墩顶附近相差较大，说明此处纵向预应力对其横向预应力影响较大，而施加横向预应力后，桥梁的横向应力由受拉转为受压，曲线形状转变为M形，极大的提高桥梁的承载能力，同时，可以发现桥梁墩顶截面的顶板横向应力值绝对值达到峰值。

图4 应力分析位置横断面示意图

图5 顶板位置E沿桥长方向纵向应力曲线图

图6 顶板位置E沿桥长方向横向向应力曲线图

图7为边孔跨中1/2截面顶板应力曲线图，可以看出，纵向应力变化趋势较为一致，远离梁截面中心，则该处纵向压应力减少，但施加纵横向预应力后，结构的压应力储备更多，而对于截面横向应力，工况B与工况C应力曲线趋势相近，大部分为拉应力，但工况A与前两个工况相差较远，截面主要受到压应力，在梁体端部存在较大拉应力，这是由于横向预应力在此锚固，导致较严重的应力集中现象，在设计时需要加强此处配筋，图8为边孔跨中1/2截面底板应力曲线图，从图中可以看出，三个工况下，工况A的纵向应力和横向应力状况均为最优，纵向应力及横向应力曲线趋势类似，变化较为平缓，这是由于桥梁仅在顶板布置横向预应力，所以底板的纵横向应力受横向预应力的影响较少。

图7 边孔跨中1/2截面顶板应力曲线图

4 移动荷载的影响

4.1 移动荷载工况

为研究移动荷载对桥梁的影响，划分十一个工况，工况一至工况五为横向移动荷载工况，见图9，工况六至工况十一为纵向移动荷载工况，见图10。

4.2横向移动荷载影响

随着荷载的横向移动，靠近荷载的截面，横向应力变化较大，对于第一孔跨中截面顶板，在工况二、工况四作用下，其横向应力相差不大，但在工况一、工况三、工况五作用下，其横向应力在作用点30 cm范围内变化较大，底板横向应力曲线变化趋势类似，但底板端部往里2 m范围内大小变化较大，从跨中截面往墩顶截面，横向应力变化不断减小，在墩顶截面，其顶板及底板的横向应力曲线基本无变化。

图8 边孔跨中1/2截面底板应力曲线图

图9 横向移动荷载工况示意图

图10 纵向移动荷载工况示意图

结构的纵向应力变化规律与横向应力变化规律类似，荷载作用点腹板上顶板位置时，顶板纵向应力变化不大，但荷载作用点位于非腹板正上方位置时，作用点位置附近30 cm的应力突变，而同一截面的底板纵向应力变化大于顶板的变化，荷载侧应力状况得到改善，而非荷载侧应力恶化，远离荷载侧的截面，荷载的移动对该截面的影响不大。

4.3 纵向移动荷载影响

对于第一孔跨中截面，工况七作用下第一孔跨中截面最大压应力出现在集中荷载附近，其余工况作用下，边孔跨中截面顶板应力无变化从工况六至工况十一，墩顶截面的顶板和底板横向应力曲线基本无变化。

跨中截面至墩顶截面，应力变化迅速减少，荷载作用点截面的应力变化较大，其余截面变化很小。

5 扭转作用影响

采用车道荷载分析结构的扭转作用，设置偏载工况和对称荷载工况，模型六车道活载横向示意见图11，活载沿着桥梁纵向布置一致，为模拟实际轮胎对桥梁的作用，每个车道荷载加载宽度为0.3 m。

图11 模型六车道活载偏载横向示意图

图12为边孔跨中截面偏载工况顶板纵向应力图，图13为边孔跨中截面对称荷载工况顶板纵向应力图，从图中可以看出，顶板纵向应力变化不大，最大最小纵向应力十分接近，只有在偏载侧的纵向应力发生微小变化，图14为边孔跨中截面偏载工况底板纵向应力图，图15为边孔跨中截面对称荷载工况底板纵向应力图，偏载侧的应力状况比非偏载测要恶劣，同时两种工况下的最大最小应力值相差较大，曲线变化趋势类似，可以看出顶板受到扭转的影响比底板小，故分析扭转作用时应该更加关心底板的应力状况。

图13 边孔跨中截面对称荷载工况顶板纵向应力图

图14 边孔跨中截面偏载工况底板纵向应力图

图15 边孔跨中截面偏载工况底板纵向应力图

结构在扭转时，可以认为结构的纵向应力由初等梁理论对应的应力、剪力滞效应产生的应力、约束扭转作用产生的畸变应力三部分组成，采用式（1）中的K值反应结构扭转作用大小，其中式（1）的分子为偏载作用下某点的纵向应力，分母为对称荷载作用下同一点的纵向应力，其中对称荷载总和与偏载总和相等。

图16为K值沿桥梁纵向分布曲线图，墩顶附近位置，结构的扭转作用非常明显，甚至出现了又压应力转为拉应力的情况，在实际设计中需要特别注意，其余位置的K值接近1，说明桥梁的抗扭刚度较强，设计合理。

图16 K值沿桥梁纵向分布曲线图

6 结论

（1）横向预应力改善顶板的横向应力状况，同时由于泊松效应，增大了纵向压应力，横向预应力对顶板影响较大，对底板影响较小；

（2）横向移动的集中荷载对于全桥应力的影响较小，当移动荷载作用在非腹板上，作用点附近30 cm范围内的应力变化较大，其余部位顶板变化较小，移动荷载作用于腹板上，则顶板应力基本无变化，底板受到横向移动荷载的影响比顶板大；

（3）纵向移动的集中荷载对作用点所在附近横截面的作用影响较大，从跨中截面至墩顶截面，应力变化迅速减少；

（4）偏载对结构顶板影响较小，对底板影响较大，非偏载侧的受力状况差于偏载侧，实际设计时要十分注意墩顶的扭转应力。

[1]汪劲丰,项贻强,徐兴.大跨度混凝土桥梁预应力空间效应分析[J].浙江大学学报（工学版）,2005(1):154-159.

[2]汪劲丰,项贻强,徐兴.桥梁空间分析中预应力效应分析方法研究[J].2007,8(4):459-463.

[3]郑建新,李德建,廖宇.大悬臂弧线底板箱梁桥受力与试验分析[J].交通科技与经济,2009(5):68-70.

[4]李海峰.连续刚构宽箱梁桥空间应力分析[J].甘肃科技,2007,3(6): 151-152.

U448.21+5

A

1009-7716（2017）01-0043-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.01.012

2016-10-21

乐小刚（1975－），男，湖北孝感人，高级工程师，从事桥梁设计工作。