数学教学中的追问艺术

陆 娟

（江苏省南通市八一小学，江苏南通 226014）

数学教学中的追问艺术

陆 娟

（江苏省南通市八一小学，江苏南通 226014）

追问是一种对话，通过追问，学生能够触摸到数学的本质。教学中，教师要掌握追问技巧，通过直线式追问、纠错式追问、示弱式追问、迂回式追问等，激发学生的观念冲突，引导学生探寻数学本质，敞亮学生的数学思维，启迪学生的数学智慧。

数学教学；有效对话；追问技巧

引 言

教学是一种高质量的对话。教学对话的表现形式是师生、生生积极地发问与应答。通过不断地对话，师生能够逐步剥开知识表皮，直抵知识内核，逼近数学本质。然而在实践中，课堂教学对话往往停留于“正确答案”，只要答案出来了，对话便戛然而止。其实，对于数学知识的学习，仅仅一问是不够的，必须开展不断地追问。只有不断地追问，才能引导学生探出知识的源头，厘清错误的成因，破除理解的障碍。因此，从某种意义上说，教学就是教师不断的、高质量的追问。

一、直线式追问，探寻数学本质

所谓“直线式追问”，就是教师在教学中根据教学内容，由浅入深，逐步展开深层次的追问。直线式追问的特点是“刨根究底”“穷追不舍”“一问再问”。直线式追问有助于深化学生的数学理解，通过教师的拨云见日，让学生领悟知识内涵。

教学《比较数的大小》（苏教版小数教材一年级下），教学中笔者没有直接“教”比较数的方法，而是设置了一个富有层次性的游戏活动——抽签比大小，引导学生自悟自得，逐步领悟比较的方法。通过“直线式追问”，引导学生探寻数学本质。游戏规则是：从1-9中任意抽出一个数字，放到三位数的数位上，哪个最后组成的数大，就算哪个赢。

游戏一：从个位上的数字开始抽，从1-9中任意抽一个数字，学生纷纷抽数，放置到个位。师（追问1）：现在决出胜负了吗？生1：不能，因为个位上的数大并不能代表这个数大，有可能这个数个位上的数大而十位上的数小。生2：不能，也有可能个位上的数大，百位上的数小。游戏二：从十位上的数字开始抽，从1-9中任意抽一个数字，学生纷纷抽数，放置到十位。师（追问2）：现在决出胜负了吗？生3：还不能，因为十位上的数大并不能代表这个数大，有可能这个数十位上的数大而百位上的数小。游戏三：从百位上的数字开始抽，从1-9中任意抽一个数字，学生纷纷抽数，放置到百位。师（追问3）：现在可以确定胜负了吗？抽到哪一位就可以决定胜负了呢？为什么？

教师通过一系列直线式的追问，让学生不知不觉地在游戏状态中概括出了“比较数的大小”方法。这样的追问，让学生对数学的方法认知从感性变成理性。

二、纠错式追问，激发观念冲突

教学中教师要展开纠错式追问，引导学生认识自己的错误，并主动纠正自己的错误。通过追问，激发学生内在的观念冲突，引导学生分析错误原因，克服认知障碍，形成自我否定、自我超越、自我成长。

教学苏教版三年级的《角的认识》，在教学尾声环节，笔者设计了这样的环节：放大镜下角的大小变化了吗？怎样变化的？为什么？结果，绝大部分学生都认为角变大了。笔者并没有简单否定，而是展开追问。

师（追问1）：为什么角变大了？生1：因为，我用放大镜观察物体时，物体都变大了。所以我想，放大镜下的角也变大了。生2：是的，放大镜下的角的两条边变粗了。生2：放大镜下的角的两条边也变长了。生3：老师，我觉得放大镜下的角的形状没有变。（意识到角的大小没变了）师（追问2）：角的形状是什么意思？生4：角的形状就是角张开的大小。生5（恍然大悟）：角的形状不变就是角的大小不变，师（追问）：看来，角的大小与什么有关，有什么无关？生6：角的大小与边的粗细、长短无关，与角的两条边张开的大小有关……

学生的错误往往是学生最真实、最朴实的经验，是一种难得的宝贵的课程资源。面对学生的错误，教师不回避、不简单否定，而是引导学生直面错误，让学生析错、思错、辨错、纠错，错误成为学生新知的生长点。

三、示弱式追问，敞亮数学思维

追问要把握契机，在学生“心求通而未得，口欲言而不能”时的追问，往往能够暴露学生的真实想法。只有当学生敞露了真实想法，教师才能精准施教。例如教学苏教版三年级的《长方形的周长》，有这样一道习题：从一张长30厘米的长方形中减去一个最大的正方形，剩下的长方形的周长是多少厘米？面对只有一个数据的习题，大多数学生面面相觑，还有少部分学生小声嘀咕着：“又不知道长方形的宽，怎么求啊？”这时，一些学生已经根据题意画出了示意图。

师（追问1）：长方形宽的长度不知道就不能解决问题吗？我们能不能彼此对这个长方形的宽展开不同的假设，算一算呢？学生纷纷假设、计算，然后汇报。生1：我假设长方形的宽为25厘米，剩下的小长方形的长就是25厘米，宽就是5厘米，周长就是60厘米。生2（惊奇地）：我假设长方形的长为20厘米，我计算下来剩下的小长方形的周长也是60厘米。同学们纷纷表示计算的结果是60厘米。师（追问2）：为什么对长方形的宽的长度假设的数据不同，而同学们的计算结果却相同呢？生3：这说明剩下的长方形的周长与原来长方形的宽没有关系。生4：这说明剩下的长方形的周长与原来长方形的长有关系，而且我发现正好是长的两倍。生4的发言再一次引发了学生的深度探究。通过小组讨论、全班交流，学生发现原来由于剪去的是一个正方形，所以剩下的小长方形的一条长和一条宽的和等于大长方形的长，因此小长方形的周长等于大长方形长的2倍……

示弱式追问将教师自己看成“学习共同体”中“平等的首席”，通过追问，激发学生的思考乐趣，让学生大胆尝试，主动找到解决问题的路径，因此，有时教师故意拙一些，将自己的意图隐藏起来，就能让学生强一点，引导学生展开积极的数学尝试、探究。

四、迂回式追问，启迪学生智慧

所谓“迂回式追问”是指，教师绕到学生思维的侧面或者背后，通过旁敲侧击，启发学生展开数学思维。

教学苏教版五年级的《梯形的面积》时，部分学生不能将三角形的面积公式推导过程顺利迁移，于是教师对学生展开了迂回式追问：

师（追问1）：同学们，还记得我们在推导平行四边形、三角形的面积公式的时候运用的是什么数学思想、采用的是怎样的问题解决策略？生1：我们是将平行四边形面积转化成长方形的面积的，在推导时运用了剪切和平移的策略。生2：我们是将三角形的面积转化成平行四边形的面积的，在推导时运用了旋转和平移的策略……师（追问2）：那么，想一想梯形的面积应该怎样推导呢？生3：我想，梯形的面积也应该运用转化的策略，应该既可以转化成三角形，也可以转化成平行四边形，还可以转化成长方形。师（追问3）：怎么转化呢？学生经过讨论、交流，有的小组将梯形旋转、平移转化成平行四边形，有的小组将梯形沿着对角线分割成两个三角形；有的小组沿着梯形的中位线往底作垂线，然后旋转小三角形转化成长方形。

教师使用迂回式追问，让学生回顾平行四边形、三角形的面积公式推导过程，唤醒学生的旧知，启迪学生的数学思想方法和问题解决策略，让学生对解决新知的问题、思想、策略进行深度思考，激发了学生解决问题的积极性、创造性。

结 语

追问不是平铺直叙式的对话交流，而是对数学知识的本质开掘。通过教师艺术化的追问，在学生正确解决问题时可以“挑刺”，促进深刻反思；在学生发生错误时“点拨”，诱发学生自识其陋、自纠其错；在学生迷惑时“指引”，启迪学生思维，开拓学生的视角。追问中，有思维的碰撞，有智慧的分享。通过追问，师生共同逼近数学本质。

[1]张家振．怎样开展小学数学探究性学习活动[J]．山东教育，2015（25）．

陆娟，女，1981年生，江苏南通人，本科学历，主要从事小学数学教学与研究，中小学一级教师。