热力学第二定律的教学设计*

张 辉 梅洛勤 陶宗明 史 博

(陆军军官学院基础部 安徽 合肥 230031)

热力学第二定律的教学设计*

张 辉 梅洛勤 陶宗明 史 博

(陆军军官学院基础部 安徽 合肥 230031)

热力学第二定律在工程建设领域、生命科学和生活节能中应用十分普遍而且起着巨大的指导作用，是学生学好专业课程和在今后从事专业工作必须掌握的理论知识.但由于这部分内容的概念抽象, 原理费解，实际教学效果不是很好.笔者结合多年教学实践提出了一个关于热力学第二定律的教学设计方案.

热力学第二定律 玻尔兹曼熵 熵增加原理

热学是研究物质的各种热现象的性质和变化规律的一门学科，它从微观和宏观两个方向进行研究，形成统计物理学和热力学两大理论.其中热力学理论主要包括热力学第一定律和热力学第二定律.热力学第二定律在工程建设领域、生命科学和生活节能中应用十分普遍而且起着巨大的指导作用，是学生学好专业课程和在今后从事专业工作必须掌握的理论知识. 理工科类大学物理课程教学基本要求指出,要强调热力学第二定律的重要性，使学生理解和掌握熵和熵增加原理是自然界(包括自然科学和社会科学)最为普遍实用的定律之一.但笔者调查发现，由于这部分内容的概念抽象, 原理费解，不能用实验演示来教学，不能用简单方法加以证明，使得教师和学生都认为是既难讲又难学的内容.在开设大学物理课程的理工科院校中存在着对热力学第二定律的教学忽视现象，有的院校因为课时紧干脆将热力学第二定律内容直接砍掉不讲；有的仅简单介绍开尔文表述和克劳修斯表述，阐明热力学过程的方向性；有的延续热力学第一定律，从卡诺定理推导出克劳修斯熵，过多关注了熵的计算而忽视了熵的意义的介绍，虽花费了很多时间但教学效果并不好.大学物理课程的教学目标和价值绝不是熟知几个物理公式和计算，而是物理学的思想方法赋予学习者的科学素养.笔者结合多年的教学实践，本着“教育”的更高目标在于“育”的原则，提出了以下热力学第二定律的教学设计，在有限的两个学时内着重讲解热力学第二定律统计意义以及熵增加原理的拓展应用.这样的教学设计既可以让学生很好地理解熵的概念，又可以避开繁琐的数学运算，还可以真正领会熵增加原理的意义.

1 设计思路

首先是课程导入，采用由现象入手，引导学生由表面现象发现并提出问题，进而激发学生探求微观本质的兴趣；接下来展开主要内容研究，依次按照定性分析、定量讨论、发现症结、解决矛盾、总结规律的顺序逐步深入，采用问题驱动，启发引导，环环相扣，螺旋提升的教学方法牢牢抓住学生的兴趣点和注意力，使学生充分理解热力学第二定律的统计意义和玻尔兹曼熵的定义以及熵增加原理的内涵；最后联系生活实际引导学生就“熵与生命”和“熵与能量”展开讨论，以达到让学生开拓视野，提高科学和人文素养，培养学生发散性思维，增强其社会责任感的育人目标.

2 实施方案

2.1 内容引入

在复习上一章内容的基础上提出问题：符合热力学第一定律的热力学过程都能自发实现吗？带着这个问题让学生观看两段视频：第一段是生活中常见的一些现象,诸如彩色墨水在水杯中的扩散现象，种子的发芽、生长、开花、枯萎的现象等；第二段视频则是将第一段视频中的内容倒序播放.第二段视频播放完立刻引起学生兴趣，因为这是日常生活中不可能出现的现象.由这些宏观现象引导学生发现有些宏观过程是无法自发实现的，是不可逆的.由此引出本节课的学习内容——研究自然过程进行的方向和限度的热力学第二定律.

2.2 重点讲授

2.2.1 定性分析

分析3个典型例子.一是功热转换，通过实例分析得出功热转换过程的不可逆性，同时给出开尔文表述；二是热传导，举例分析其不可逆性并给出克劳修斯表述；三是气体的绝热自由膨胀.通过以上的定性分析得出结论：热力学第二定律的核心是，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的.由此引发思考.

问题1：为什么孤立系统中的自发过程是有方向的？

问题2：为什么一切实际的热力学过程都是不可逆的？

要想解开这两个问题必须探究其微观本质，于是从分子运动无序性变化的角度重新分析上述3个典型例子,如图1所示.由此得出定性分析结论.

图1 从分子运动无序性变化的角度分析3个例子

结论1：实际热力学过程宏观不可逆性的微观本质，即一切自然过程总是朝着分子热运动更加无序的方向进行.

2.2.2 定量讨论

如何定量描述自然过程的方向性呢？玻尔兹曼将统计学思想运用到分子运动的无序性研究中，他认为,“从微观上看，对于一个系统的状态的宏观描述是非常不完善的，系统的同一个宏观状态实际上可能对应于非常非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的宏观描述所不能加以区别的.”为此我们运用统计学思想，以气体自由膨胀中分子的位置分布为例进行定量讨论,如图2所示.假设有一个容器，把它分成容积相等的两个部分A和B，在其中放入4个粒子，共有16种微观态，5种宏观态，由于每一个微观态出现的概率都相等，所以对应于微观态数目越多的宏观态，其宏观态出现的概率就越大,即系统宏观态出现的概率与该宏观态对应的微观态数成正比.因此，我们将一个宏观态中所包含的微观态的数目称为这种宏观态的热力学概率Ω.并将此结果类比到20个分子甚至1 mol分子的系统，得出定量讨论结论.

结论2：实际热力学过程宏观不可逆性的微观本质，即孤立系统内部所发生的过程总是从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡.并指出热力学概率Ω是分子热运动无序性的一种量度.

图2 对气体自由膨胀中分子的位置分布定量讨论

2.2.3 发现症结

热力学概率Ω虽然可以定量描述自然过程进行的方向，但其数值很大而且不是可加量，不方便计算.如何破解？

2.2.4 解决矛盾

玻尔兹曼想到自然过程的方向性意味着始末状态的变化，那么能否找到一个状态函数来表示这种变化呢？在普朗克的补充下有了玻尔兹曼熵S的定义

S=klnΩ

玻耳兹曼熵定义为体系的宏观态与微观态之间架起了一座桥梁，起到了宏观量与微观量之间的当量作用，进一步讲解熵的物理意义及性质.

2.2.5 总结规律

从熵的概念出发重新分析自然过程的方向，得出结论3，即熵增加原理，如图3所示.介绍熵增加原理的物理意义并通过举一些人们熟知的成语，如落叶永离、覆水难收、木已成舟、破镜难圆等等来阐明熵增加原理解决了自然过程进行的方向和限度问题.

图3 从熵的概念出发重新分析自然过程的方向

2.3 拓展讨论

玻耳兹曼熵是玻耳兹曼科学发现的颠峰之作，它所揭示的熵和热力学几率之间的联系不仅是物理学最深刻的思想之一，也是自然科学和社会科学最深刻的思想之一.熵增加原理被爱因斯坦称为“自然界第一法则”.正是由于玻耳兹曼熵具有如此深刻、广泛的内涵，物理学中的熵概念被移植和渗透到社会学、经济学、生命科学、信息论等其他学科领域.教师可以有目的地设计一些问题，有选择地引导学生进行熵与生命、熵与能量以及熵与信息等等的拓展讨论，既可以加深学生对熵增加原理的理解，又可以开阔学生思维，提高学生人文素养，引导学生发现物理学理论更多的社会价值和意义.这部分可以采用提问-讲解-讨论-再提问-再讨论-总结的方式进行.

拓展讨论1：熵与生命

提出问题：人们发现无机界、无生命的世界总是从有序向无序变化，符合熵增加原理；但生命现象却越来越有序，生物由低级向高级发展、进化，以致出现人类这样高度有序的生物. 这是为什么？

生命是一开放系统，其熵变由两部分组成，即

ΔS=ΔSe+ΔSi

式中ΔSi为系统自身产生的熵，总为正值，ΔSe为与外界交换的熵流，其值可正可负可为零.

当系统远离平衡态时系统不断消耗能源与物质，从熵流中获取负熵，从而使系统在较高层次保持有序.因此玻耳兹曼也曾说，“生物为了生存而作的一般斗争，既不是为了物质也不是为了能量而是为了熵而斗争.”

如何从物理学角度看待生病？怎样延缓衰老？如何获取负熵流？哪些是低熵食物？教师可提出一些问题让学生思考讨论.由熵与生命的讨论教育学生加强自身修养，关爱生命健康，保护环境，爱护动物，守护人类赖以生存的自然界.

拓展讨论2：熵与能量

热力学第一定律指出热力学过程的进行遵循能量守恒，热力学第二定律又进一步说明能量的转化能力是有方向性的.有序到无序能量转化过程是不可逆的，或者说从有序到无序能量转化能力强，从无序到有序能量转化能力弱.那就意味着一部分能量不能再做功，即能量退化了.因此熵是能量不可用程

度的量度，熵增加原理表明了能量的退化，也就意味着能源的危机.由熵与能量的讨论教育学生树立节能环保意识，理解倡导节约能源，低碳环保的真正意义.

3 结束语

以上是笔者在多年的教学实践中思考、实践、总结出的关于热力学第二定律的教学设计，这个设计的主要特点：一是主线明确，条理清晰，逻辑性强，内容衔接过渡紧凑顺畅，一系列问题的步步紧逼牵引着研究内容和结论的步步升级，便于学生理解和掌握熵这个抽象概念，使学生能紧跟教师讲课思路，保持良好的听课状态进而收到很好的教学效果；二是弱化克劳修斯熵枯燥繁琐的数学运算，用统计学方法介绍玻尔兹曼熵既易于学生理解又可以引导学生积极参与课堂讨论，极大地激发了学生的学习兴趣，拓展了学生的视野和思维，培养了学生的科学和人文素养，增强学生的社会责任感和使命感，真正兑现“教书育人”的教师职责.

1 张三慧.大学基础物理学(第2版).北京：清华大学出版社，2010

2 谢东，王祖源.人文物理.北京：清华大学出版社，2006

3 徐行可，张晓，张庆福.大学物理教程.北京：西南交通大学出版社，2005

*教育部高等学校大学物理课程教指委教学研究立项项目，项目编号：DWJZW201528hd

2016-07-15)